Als «automated-theorem-proving» getaggte Fragen

Automatisierte Theoremprüfung ist die Prüfung mathematischer Theoreme durch ein Computerprogramm.

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Wenn P = NP, könnten wir Beweise für die Goldbachsche Vermutung usw. erhalten?
Dies ist eine naive Frage, aus meiner Erfahrung heraus; Entschuldigung im Voraus. Goldbachs Vermutung und viele andere ungelöste Fragen in der Mathematik können als kurze Formeln in Prädikatenrechnung geschrieben werden. Zum Beispiel Cooks Artikel "Können Computer routinemäßig mathematische Beweise entdecken?" formuliert diese Vermutung als ∀n[(n>2∧2|n)⊃∃r∃s(P(r)∧P(s)∧n=r+s)]∀n[(n>2∧2|n)⊃∃r∃s(P(r)∧P(s)∧n=r+s)]\forall n [( n > 2 …
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Gibt es ein vernünftiges automatisiertes Beweissystem für TCS-Theoreme?
Angenommen, ich wollte Turings Beweis für das Stopp-Problem formalisieren, damit eine Maschine ihn überprüfen kann. Einige der bekannten automatisierten Theoremprüfungssysteme umfassen Mizar, Coq und HOL4. Ich habe Coq heruntergeladen und experimentiert, aber es gibt keine Bibliothek für Turing-Maschinen. Ich überlegte, selbst einen Code zu schreiben, fand das Tutorial jedoch nicht …
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Wie kann festgestellt werden, ob ein Beweis „Argumentationstechniken höherer Ordnung“ erfordert?
Die Frage: Angenommen, ich habe eine Spezifikation eines Problems, das aus Axiomen und einem Ziel besteht (dh das zugehörige Beweisproblem ist, ob das Ziel unter Berücksichtigung aller Axiome erfüllbar ist). Nehmen wir auch an, dass das Problem keine Inkonsistenzen / Widersprüche zwischen den Axiomen enthält. Gibt es eine Möglichkeit, im …
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Logische Überlegungen zu einem improvisierten System in einer prädikativen Metatheorie
Logische Beziehungen für improvisatorische Sprachen wie System F scheinen sich kritisch auf die improvisatorische Wirkung der Umgebungslogik zu stützen. Insbesondere wird die Interpretation für den Forall-Typ in Bezug auf alle typisierten Beziehungen definiert. In einem aussagekräftigen System (wie CiC / Coq) ist das in Ordnung, aber in einem aussagekräftigen System …
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Was sind praktisch berechenbare Eigenschaften von markierten Übergangssystemen?
Ich fand, dass markierte Übergangssysteme ein gutes Modell für meine Anwendung sind. Es gibt nämlich einen Artikel über die Modellierung von Anwendungsfällen mithilfe von LTS. Die Frage ist, was kann über LTSs leicht bewiesen werden? Ich möchte vorhandene Lösungen wiederverwenden, um festzustellen, ob sie für meine Anwendung nützlich sind. Ich …
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Stand der Technik für die Monadenklasse?
In der monadischen Logik erster Ordnung, auch als monadische Klasse des Entscheidungsproblems bekannt, nehmen alle Prädikate ein Argument an. Es wurde von Ackermann als entscheidbar erwiesen und ist NEXPTIME-vollständig . Probleme wie SAT und SMT haben jedoch trotz der theoretischen Grenzen schnelle Algorithmen, um sie zu lösen. Ich frage mich, …
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Welches Paradigma der automatisierten Theoremprüfung ist für die Formalisierung nach Principia Mathematica geeignet?
Ich besitze ein Buch, das, inspiriert von Russells Principia Mathematica (PM) und dem logischen Positivismus, versucht, einen bestimmten Bereich zu formalisieren, indem es Axiome bestimmt und daraus Theoreme ableitet. Kurz gesagt, es wird versucht, für seine Domäne das zu tun, was PM für die Mathematik versucht hat. Wie PM wurde …
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Vom Computer gefundene Beweise
1996 wurde ein seit langem offenes Problem von einem Computer gelöst; nämlich, dass Robbins Algebra und Boolesche Algebra gleich sind. Der Beweis wurde von einem automatisierten Theorembeweiser gefunden. Darüber hinaus enthält der bekannte Beweis des Vierfarbensatzes computergenerierte Komponenten. Ziel dieser Frage ist es, Beweise aufzulisten, die (vollständig oder teilweise) vom …
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Warum ist Proof Checker im Proof Carrying Code erforderlich?
In dem klassischen PLDI'98-Artikel von Necula "Das Design und die Implementierung eines zertifizierenden Compilers" verwendet der hochrangige Verifizierer: VCGen zur Generierung von Verifizierungsbedingungen (Sicherheitsprädikate) Logiksatz erster Ordnung, um die Bedingungen zu beweisen LF Proof Checker zur Überprüfung des Proofs aus Schritt (2) Ich bin etwas verwirrt von Schritt (3). Warum …
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Wird die Martin-Löf-Typentheorie zu einer größeren Fähigkeit führen, nachweislich korrekten Code zu schreiben?
Dieser Beitrag bezieht sich auf den Curry-Howard-Isomorphismus und die Martin-Löf-Typentheorie . Der Beitrag erhebt den Anspruch auf eine zukünftige "Vereinigung" zwischen der Beschreibungssprache der Mathematik und der auf Operationen basierenden Sprache der Computerprogrammierung. Meine Fragen sind: Werden diese Ideen zu einer besseren Fähigkeit (durch Sprachen) führen, nachweislich korrekten Code zu …
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Turingmaschinen als Coalgebren
Ich möchte eine Umfrage über die Methode zur Darstellung der Dynamik staatlicher Berechnungen im Rahmen von Kohlegebren schreiben. Bisher habe ich es geschafft, Artikel über Kohlegebra-Darstellungen von DFA, NFA, Mealy-Maschinen, Moore-Maschinen, kontextfreien Grammatiken und sogar einfachen Quantensystemen zu finden. Ich habe keine gute Quelle gefunden, um eine Turingmaschine als Kohlegebra …
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