Was sind praktisch berechenbare Eigenschaften von markierten Übergangssystemen?

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Ich fand, dass markierte Übergangssysteme ein gutes Modell für meine Anwendung sind. Es gibt nämlich einen Artikel über die Modellierung von Anwendungsfällen mithilfe von LTS. Die Frage ist, was kann über LTSs leicht bewiesen werden? Ich möchte vorhandene Lösungen wiederverwenden, um festzustellen, ob sie für meine Anwendung nützlich sind. Ich möchte wissen, welche Eigenschaften von LTSs (und Anwendungsfällen) einfach automatisch nachgewiesen werden können, damit ich entscheiden kann, ob es ein praktisches Gegenstück zum Problem für Anwendungsfälle gibt.

— Gabriel Ščerbák
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Sie müssen präziser sein. Was willst du beweisen? Möchten Sie ein automatisches Tool zum Prüfen der Eigenschaften? Was ist Ihre Bewerbung?

— Dave Clarke

@ Dave Clarke bearbeitet

— Gabriel Ščerbák

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Das zweite Ergebnis zu Googeln "Labeled Transition Systems": doc.ic.ac.uk/ltsa

— Kaveh

Vielen Dank für Ihre Hilfe. Ich habe nicht auf diese Hilfe gewartet. Jetzt habe ich viel zu lesen und bis ich fertig bin, kann ich keine Antwort recht akzeptieren, es sei denn, einige stechen durch Stimmen hervor. Also bitte etwas Geduld.

— Gabriel Ščerbák

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Die Formeln der Hennessy-Milner-Logik lassen sich sehr leicht über markierte Übergangssysteme beweisen. Diese Logik ist jedoch nicht aussagekräftig genug (es gibt keine Möglichkeit, Eigenschaften unendlicher Pfade anzugeben), sodass Sie wahrscheinlich eine Erweiterung in Betracht ziehen möchten, z. B. die lineare zeitliche Logik. LTL hat ein entscheidendes, aber PSPACE-vollständiges Problem.

Die SPIN-Modellprüfung ist ein weit verbreitetes Tool zur Modellprüfung von LTL-Eigenschaften.

— Neel Krishnaswami
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Weitere zwei Tools, die das von Neel vorgeschlagene ergänzen, sind muCRL und mCRL2 . Beide Toolsets verfügen über eine Reihe von Tools zum Definieren von LTS auf verschiedenen Abstraktionsebenen. Tools zur Statusraumvisualisierung und Modellprüfung sind ebenfalls verfügbar. Die zugrunde liegende Logik ist die propositionale Modal-Mu-Rechnung , die viel aussagekräftiger als LTL ist, aber dennoch entscheidbar ist. Mit anderen nützlichen Tools können Sie eine Modulo-Bisimulation zur Reduzierung des Zustandsraums durchführen, um die kleinste Darstellung Ihres Systems zu erhalten.

— Dave Clarke
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Ich wusste nicht, dass der modale Mu- Kalkül entscheidbar ist! Jetzt gehe ich auf den Beweis in Ihrem Link ...

— Neel Krishnaswami

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Propositionaler modaler

Kalkül ist entscheidbar; Ich glaube Street und Emerson haben das in den 80ern gezeigt. Erste Ordnung ist sicherlich nicht: Es ist vollständig für die erste Ebene der analytischen Hierarchie, wenn ich mich recht entsinne. Übrigens, ich liebe diese Umfrage von Bradfield und Stirling. Ich denke, es ist einer der besten geschriebenen Berichte über die Theorie des

Kalküls.

μ

$\mu$

μ

$\mu$

— Mark Reitblatt

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$\mathit{NP}\cap \mathit{co\text{-}NP}$

— Aubrey da Cunha
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N P \cap c o N P

$NP\cap coNP$

E X P

$EXP$

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CTL-Eigenschaften können in linearer Zeit überprüft werden (siehe Clarke et al. ).

Vor langer Zeit arbeitete ich in einem Unternehmen, in dem viele Kollegen Rulebase zur Überprüfung des Designs von integrierten Schaltkreisen verwendeten. Die Eigenschaftssprache ist PSL , sie ist nach IEEE standardisiert und eine Art CTL für Steroide.

— Radu GRIGore
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Ich bezweifle, dass FRELIMO mit CTL modellgeprüft wurde. Vielleicht möchten Sie diesen Link korrigieren.

— Reinierpost

Fest. Vielleicht hat Google Scholar ihre IDs geändert? Ich erinnere mich nicht, "FRELIMO" jemals zuvor gesehen zu haben.

— Radu GRIGore

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In einem Kurs lernte ich Isabelle kennen , eine "allgemeine Beweisassistentin". Es unterstützt (vollständige) Funktionsprogrammierung (in der Nähe von ML) und Logik höherer Ordnung. Sie können Sprachen für LTS und LTL selbst definieren (oder finden) und Theoreme auf diesen beweisen. Ich weiß nicht, ob das so einfach ist, aber es funktioniert auf jeden Fall.

— Raphael
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Ich las (einen Teil der) Frage als "Was sind Werkzeuge, die mir helfen, Eigenschaften von LTS zu beweisen?" Und beweise, dass mir Assistenten in den Sinn kamen. Sie haben sicherlich recht, andere machen den Job vielleicht auch, aber ich kann nicht behaupten, dass sie es tun, wenn ich das nicht genau weiß, oder?

— Raphael

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Radu, ich interpolierte. Beachten Sie, dass Tools wie Isabelle Proofs automatisieren können, obwohl sie in einer bestimmten Anwendung möglicherweise schwächer sind (da es sich um allgemeine Tools handelt). Sie sind möglicherweise hilfreicher als spezielle Tools, wenn Sie Eigenschaften nachweisen möchten, die diese Tools nicht automatisch nachweisen können.

— Raphael

Es ist interessant zu sehen, wie der Begriff "generischer Proof-Assistent", den L. Paulson 1989 eingeführt hat, heutzutage interpretiert werden kann. Das ist vollkommen in Ordnung. Ursprünglich war die Idee, einen allgemeinen logischen Rahmen für die Ausarbeitung der Martin-Löf-Typentheorie der Woche (die sich zu dieser Zeit stark veränderte) zu schaffen. Später wurde das Framework für Isabelle / ZF erneut verwendet, später für Isabelle / HOL, die jetzt die Hauptanwendung ist.

— Makarius

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Wenn Ihr Hintergrund eine CTL-Interpretation über Kripke-Strukturen ist und Sie nach einer ähnlichen Interpretation über LTS suchen, könnte ACTL (action-based CTL) interessant sein.

Bereits 1990 führten R. De Nicola und F. Vaandrager ACTL als aktionsbasierte CTL ein ( Action versus state based logics für Übergangssysteme , Semantics of Systems of Concurrent Processes (1990), S. 407-419). Es wurde 1993 weiter untersucht (R. De Nicola, A. Fantechi, S. Gnesi, G. Ristori: Ein aktionsbasiertes Framework zur Verifikation der logischen und Verhaltenseigenschaften von gleichzeitigen Systemen , Computernetzwerken und ISDN-Systemen, Band 25). Nr. 7., S. 761-778.) Und vor kurzem in 2008 (R. Meolic, T. Kapus, Z. Brezočnik: ACTLW - Eine aktionsbasierte Berechnungsbaumlogik mit außer Operator , Information Sciences, 178 (6) , S. 1542-1557.)

Die Hauptidee von ACTL (nicht zu verwechseln mit einer Teilmenge von CTL mit demselben Akronym) besteht darin, ähnliche Operatoren und ähnliche Algorithmen für die Modellprüfung wie für CTL zu haben. Darüber hinaus werden Operatoren durch Festkommaausdrücke definiert, die den für CTL verwendeten entsprechen. Die Komplexität von ACTL (ich bin mir nicht sicher über die Expresivität) liegt irgendwo zwischen HML und propositional modal μ-calculus.

— meolic
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