Wird die Martin-Löf-Typentheorie zu einer größeren Fähigkeit führen, nachweislich korrekten Code zu schreiben?

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Dieser Beitrag bezieht sich auf den Curry-Howard-Isomorphismus und die Martin-Löf-Typentheorie .

Der Beitrag erhebt den Anspruch auf eine zukünftige "Vereinigung" zwischen der Beschreibungssprache der Mathematik und der auf Operationen basierenden Sprache der Computerprogrammierung.

Meine Fragen sind:

  1. Werden diese Ideen zu einer besseren Fähigkeit (durch Sprachen) führen, nachweislich korrekten Code zu schreiben?

  2. Wurden die vollständigen Auswirkungen von MLTT auf theoretischer Ebene entdeckt?

  3. Beschreibt dieser Beitrag etwas, was in COQ oder Agda noch nicht möglich war?

lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  automated-theorem-proving 
— Falkenauge
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Antworten:

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Ich denke nicht, dass Ihre Frage besonders gut gestellt ist. Es fragt meistens nach Meinungen. Hier sind meine:

  1. Ja.
  2. Ich weiß nicht, was Sie meinen, aber die Antwort lautet wahrscheinlich "Es gibt mehr MLTT-Theorie zu tun, obwohl wir viel wissen".
  3. Sie können in Coq und Agda nicht die gesamte Homotopietypentheorie durchführen. Dies ist ein aktives Forschungsgebiet.
— Andrej Bauer
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Ok - wie hätten Sie Fragen zum ursprünglichen Beitrag formuliert?
— Hawkeye
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Ich weiß es nicht, weil ich nicht verstehe, was die Frage stellt. Die zweite Frage ist zu weit gefasst und die offensichtliche Antwort lautet "Nein". Die dritte Frage ist in Ordnung, nehme ich an. Die erste Frage fordert uns auf, die Zukunft vorherzusagen.
— Andrej Bauer
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