O(nlogn)O(nlogn)O(n\log n)1+O(n−c)1+O(n−c)1+O(n^{-c})cccO(n)O(n)O(n)(max−min)n−(c+1)(max−min)n−(c+1)(\max-\min)n^{-(c+1)}des ursprünglichen Werts, und verwenden Sie dann die Radix-Sortierung. Aber Modelle mit Rundung haben eine problematische Komplexitätstheorie, und dies führte mich zu der Frage, was ist mit schwächeren Rechenmodellen? Wie genau kann der eindimensionale TSP in einem linearen Vergleichsbaum-Berechnungsmodell (jeder Vergleichsknoten testet das Vorzeichen einer linearen Funktion der Eingabewerte) …
In letzter Zeit habe ich mich mit Approximationsalgorithmen für NP-schwierige Probleme befasst und mich über die theoretischen Gründe für deren Untersuchung Gedanken gemacht. (Die Frage soll nicht entzündlich sein - ich bin nur neugierig). Einige wirklich schöne Theorien sind aus der Untersuchung von Approximationsalgorithmen hervorgegangen - der Verbindung zwischen dem …
Betrachten Sie der Vollständigkeit halber die LP zum Lösen eines Zweispieler-Nullsummenspiels, bei dem jeder Spieler Aktionen hat. Angenommen, jeder Eintrag in der Auszahlungsmatrix hat einen absoluten Wert von höchstens 1. Nehmen wir der Einfachheit halber keine sparsamen Annahmen an.AnnnEINAA Angenommen, Laufzeit ist verfügbar, um den Wert dieses Spiels zu schätzen.TTT …
Ist es möglich, algorithmisch zu testen, ob eine berechenbare Zahl rational oder ganzzahlig ist? Mit anderen Worten, könnte eine Bibliothek, die berechenbare Zahlen implementiert, die Funktionen bereitstellen, isIntegeroder isRational? Ich vermute, dass es nicht möglich ist und dass dies irgendwie damit zusammenhängt, dass es nicht möglich ist, zu testen, ob …
Wenn wir einen Näherungsalgorithmus für ein Minimierungsproblem betrachten, ergibt die Integritätslücke einer IP-Formulierung für dieses Problem eine Untergrenze eines Näherungsverhältnisses für bestimmte Klassen von Algorithmen (wie beispielsweise Rundungs- oder Primal-Dual-Algorithmus). Tatsächlich gibt es viele Probleme, deren bestes Näherungsverhältnis mit der Integritätslücke übereinstimmt. Einige Algorithmen haben möglicherweise ein besseres Approximationsverhältnis als …
Mir wurde gesagt, dass es einige gute polynomielle Zeitalgorithmen gibt, um die Anzahl einfacher Pfade in einem gerichteten Graphen von einem gegebenen Startscheitelpunkt zu einem gegebenen Endscheitelpunkt t zu approximieren . Kennt jemand eine gute Referenz zu diesem Thema?sssttt Hintergrund: Das Zählen der genauen Anzahl der Pfade in einem allgemeinen …
Das Problem, das wir hier betrachten, ist die Erweiterung des bekannten Intervallfarbproblems. Anstelle von Intervallen betrachten wir Rechtecke mit achsenparallelen Seiten. Ziel ist es, die Rechtecke mit einer minimalen Anzahl von Farben so einzufärben, dass zwei überlappenden Rechtecken unterschiedliche Farben zugewiesen werden. Dieses Problem ist bekanntermaßen NP-hart. Xin Han, Kazuo …
Ich habe mich gefragt, ob Probleme, für die sublineare Zeitalgorithmen (in der Eingabegröße) existieren, als solche mit spezifischen Eigenschaften charakterisiert werden können. Dies umfasst die sublineare Zeit (z. B. Eigenschaftstests, ein alternativer Begriff der Approximation für Entscheidungsprobleme), den sublinearen Raum (z. B. Skizzier- / Streaming-Algorithmen, bei denen die Turing-Maschine über …
Es gibt eine Standard-Approximationstheorie, bei der das Approximationsverhältnis (für Probleme mit Objektiven) ist, - der von einigen Algorithmen und Wert - ein optimaler Wert. Und eine andere Theorie, die der Differentialapproximation, bei der das Approximationsverhältnis , - der schlechteste Wert einer realisierbaren Lösung für die gegebene Instanz. Die Autoren dieser …
Wie können wir bei einer Menge S von nxn Permutationsmatrizen (die nur einen kleinen Bruchteil der n! Möglichen Permutationsmatrizen darstellt) Teilmengen T von S mit minimaler Größe finden, so dass das Addieren der Matrizen von T an jeder Position mindestens 1 hat? Ich interessiere mich für dieses Problem, bei dem …
Diese Frage wurde bereits in der Informatik Stapel von Exchange geschrieben hier . Stellen Sie sich vor, Sie sind ein sehr erfolgreicher Reiseverkäufer mit Kunden im ganzen Land. Um den Versand zu beschleunigen, haben Sie eine Flotte von Einweg-Lieferdrohnen mit einer Reichweite von jeweils 50 Kilometern entwickelt. Mit dieser Innovation …
Es gibt Studien zu Approximationsalgorithmen für NP-Gesamtprobleme in der Polynomzeit und zu exakten Algorithmen in der Exponentialzeit. Gibt es Studien über Approximationsalgorithmen für NP-Gesamtprobleme in subexponentieller Zeit der Form mit ?2nδ22nδ22^{n^{\delta_2}}δ2∈(0,1)δ2∈(0,1)\delta_2\in(0,1) Ich interessiere mich besonders für das, was über schwer zu polynomialer Zeit approximierbare Probleme wie Unabhängigkeitszahl und Cliquenzahl in …
Betrachten Sie das folgende Problem: Wenn ein Abfragegraph und ein Referenzgraph , möchten wir die injektive Abbildung , die die Anzahl von minimiert Kanten so dass . Dies ist eine Verallgemeinerung des Subgraphen-Isomorphismus-Problems, bei dem wir zulassen, dass die Subgraphen bis zu einigen fehlenden Kanten isomorph sind und den Weg …
∑x∏i j ∈ Ef( xich, xj)∑x∏ichj∈Ef(xich,xj)\sum_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j)maxx∏i j ∈ Ef( xich, xj)maxx∏ichj∈Ef(xich,xj)\max_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j) Wenn max oder sum alle Beschriftungen von , wird das Produkt für einen Graphen über alle Kanten übernommen und ist eine beliebige Funktion. Diese Größe ist bei Diagrammen mit begrenzter Baumbreite …
Verwenden Algorithmen- oder Komplexitätsforscher in Anbetracht der auf einer Konferenz wie STOC behandelten Themen aktiv COQ oder Isabelle? Wenn ja, wie setzen sie es in ihrer Forschung ein? Ich gehe davon aus, dass die meisten Leute solche Tools nicht verwenden würden, da die Proofs zu niedrig wären. Verwendet jemand diese …
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