Theoretische Informatik approximation-algorithms

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Bedeutet PSPACE-Vollständigkeit eine Approximationshärte?

In einem Kommentar in einem anderen cstheorySE-Post wird erwähnt, dass PSPACE-Vollständigkeit APX-Härte impliziert. Kann jemand bitte eine Referenz dafür erklären / teilen? Ist das "eng"? (dh gibt es PSPACE-vollständige Probleme, deren Optimierungsproblem eine konstante Faktorapproximation in Polyzeit zulässt?) Was ist mit der Vollständigkeit für ein bestimmtes PH-Niveau? Bedeutet dies eine …

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Ist Eta-Äquivalenz für Funktionen mit Haskells seq-Operation kompatibel?

Lemma: Unter der Annahme einer Eta-Äquivalenz haben wir das (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Beweis: ⊥ = (\x -> ⊥ x)durch Eta-Äquivalenz und (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)durch Reduktion unter dem Lambda. Der Haskell 2010-Bericht, Abschnitt 6.2, spezifiziert die seqFunktion durch zwei Gleichungen: …

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Raum-Annäherung-Kompromiss

In ihrer Arbeit Approximate Distance Oracles zeigten Thorup und Zwick, dass es möglich ist, für jeden gewichteten ungerichteten Graphen eine Datenstruktur der Größe zu konstruieren , die ein ( 2 k - 1 ) -Näherungswert liefert Abstand zwischen zwei Scheitelpunkten im Diagramm.O ( k n1 + 1 / k)Ö(kn1+1/k)O(k n^{1+1/k})( …

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Ganzzahlbeziehungserkennung für Teilmenge Summe oder KKW?

Gibt es eine Möglichkeit, eine Instanz von Subset Sum oder das Number Partition Problem zu codieren, sodass eine (kleine) Lösung für eine Ganzzahlbeziehung eine Antwort ergibt? Wenn nicht definitiv, dann in einem wahrscheinlichkeitstheoretischen Sinne? Ich weiß, dass LLL (und möglicherweise PSLQ) mit mäßigem Erfolg bei der Lösung von Subset-Summen-Problemen in …

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Warum ist die gierige Vermutung so schwierig?

Ich habe kürzlich von der gierigen Vermutung für das kürzeste Superstring-Problem erfahren . In diesem Problem erhalten wir eine Menge von Strings und wollen den kürzesten Superstring dh so, dass jeder als ein Teilstring von .s1, … , Sns1,…,sns_1,\dots, s_n ssssichsichs_isss Dieses Problem ist NP-hart und nach einer langen Abfolge …

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Ist die Summe der DAG-Teilmengen annähernd?

Wir erhalten einen gerichteten azyklischen Graphen mit einer jedem Scheitelpunkt zugeordneten Zahl ( ) und einer Zielzahl .g : V → N T ≤ NG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)G: V→ NG:V→Ng:V\to \mathbb{N}T∈ NT∈NT\in \mathbb{N} Das DAG-Teilmengen-Summenproblem (möglicherweise unter einem anderen Namen vorhanden, eine Referenz ist ) fragt, ob Eckpunkte , …

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Gute Referenz über ungefähre Methoden zur Lösung von Logikproblemen

Es ist bekannt, dass viele Logikprobleme (z. B. Erfüllbarkeitsprobleme mehrerer Modallogiken) nicht entscheidbar sind. Es gibt auch viele unentscheidbare Probleme in der Algorithmustheorie, z. B. bei der kombinatorischen Optimierung. In der Praxis eignen sich Heuristiken und Näherungsalgorithmen jedoch gut für praktische Algorithmen. Man kann also davon ausgehen, dass auch ungefähre …

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Stärkung der Submodularität

Eine Set-Funktion fff ist monoton submodular, wenn für alle , f ( A ) + f ( B ) ≥ f ( A ≤ B ) + f ( A ≤ B ) .A,BA,BA,Bf(A)+f(B)≥f(A∪B)+f(A∩B).f(A)+f(B)≥f(A∪B)+f(A∩B). f(A) + f(B) \geq f(A \cup B) + f(A \cap B). Eine stärkere Eigenschaft ist Unter …

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Beziehung zwischen festem Parameter und Approximationsalgorithmus

Fixed Parameter und Approximation sind völlig unterschiedliche Ansätze zur Lösung schwieriger Probleme. Sie haben unterschiedliche Motivation. Die Approximation sucht ein schnelleres Ergebnis mit einer ungefähren Lösung. Ein fester Parameter sucht nach einer exakten Lösung mit Zeitkomplexität in Bezug auf die Exponential- oder eine Funktion von k und die Polynomfunktion von …

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Was ist diese Variante des Set-Cover-Problems?

Eingang ist ein Universum und eine Familie von Untermengen von , sagen wir, . Wir gehen davon aus, daß die Teilmengen in abdecken können , dh .U F ⊆ 2 U F U ⋃ E ∈ F E = UUUUUUUF⊆2UF⊆2U{\cal F} \subseteq 2^UFF{\cal F}UUU⋃E∈FE=U⋃E∈FE=U\bigcup_{E\in {\cal F}}E=U Eine inkrementelle Überdeckungssequenz ist …

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Welche Beziehung besteht zwischen

Welche Beziehung besteht zwischen P L SPLS\mathsf{PLS} und A P XEINPX\mathsf{APX} ? Mit anderen Worten, sind Probleme, die eine lokale Polynomsuche zulassen, annähernd möglich? Bedeuten approximierbare Optimierungsprobleme im Allgemeinen einen lokalen Suchalgorithmus?

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Geglättete Analyse von Approximationsalgorithmen

Eine geglättete Analyse wurde viele Male angewendet, um die Laufzeit exakter Algorithmen für viele Probleme wie lineare Programmierung und k-Mittelwerte zu verstehen. Es gibt ziemlich allgemeine Ergebnisse in diesem Bereich, zum Beispiel Heiko Röglin und Berthold Vöcking, Smoothed Analysis of Integer Programming , 2005. Einige dieser allgemeinen Ergebnisse scheinen auf …

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Ungefähre Graphenfarbe mit einer versprochenen Obergrenze für die maximale unabhängige Menge

In meinem Beruf tritt folgendes Problem auf: Gibt es einen bekannten Algorithmus, der die chromatische Zahl eines Graphen ohne einen unabhängigen Satz der Ordnung 65 approximiert? (Alpha (G) <= 64 ist also bekannt, und | V | / 64 ist eine triviale untere, | V | eine triviale obere Schranke. …

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Abschätzung der VC-Dimension

Was ist über das folgende Problem bekannt? Wenn eine Sammlung von Funktionen f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } gegeben ist , finde eine größte Untersammlung S ⊆ C unter der Bedingung, dass VC-Dimension ( S ) ≤ k für eine ganze Zahl …

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Was sind die Probleme mit dem besten Näherungsverhältnis, das mit einem Algorithmus erzielt wird, der eine gleichmäßig zufällige Lösung liefert?

Was sind die Probleme mit dem bekanntesten Näherungsverhältnis, das mit einem Algorithmus erzielt wird, der eine gleichmäßig zufällige Lösung liefert? Ich kenne ein solches Beispiel für das Permutationsfluss-Ladenproblem : Viswanath Nagarajan und Maxim Sviridenko haben in der Zeitung " Tight Bounds for Permutation Flow Shop Scheduling " bewiesen, dass zufällige …

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Als «approximation-algorithms» getaggte Fragen