Als «subset-sum» getaggte Fragen

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Teilmenge Summe vs. Teilmenge Produkt (starke vs. schwache NP Härte)
Ich hatte gehofft, jemand könnte mir erklären, warum genau das Subset-Produktproblem stark NP-hart ist, während das Subset-Summenproblem schwach NP-hart ist. Subset Summe: Bei und , Gibt es eine Teilmenge so dass .X={x1,...,xn}X={x1,...,xn}X = \{x_1,...,x_n\}TTTX′X′X'∑i∈X′xi=T∑i∈X′xi=T\sum_{i\in X'}x_i = T Subset Produkt: Da und , Gibt es eine Teilmenge so dass .X={x1,...,xn}X={x1,...,xn}X = …
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Ganzzahlbeziehungserkennung für Teilmenge Summe oder KKW?
Gibt es eine Möglichkeit, eine Instanz von Subset Sum oder das Number Partition Problem zu codieren, sodass eine (kleine) Lösung für eine Ganzzahlbeziehung eine Antwort ergibt? Wenn nicht definitiv, dann in einem wahrscheinlichkeitstheoretischen Sinne? Ich weiß, dass LLL (und möglicherweise PSLQ) mit mäßigem Erfolg bei der Lösung von Subset-Summen-Problemen in …
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Eine andere Variante von PARTITION
Ich habe eine Reduzierung des folgenden Partitionsproblems auf ein bestimmtes Planungsproblem: Eingabe: Eine Liste positiver Ganzzahlen in nicht absteigender Reihenfolge.a1⩽⋯⩽ana1⩽⋯⩽ana_1\leqslant\cdots\leqslant a_n Frage: Gibt es einen Vektor so dass(x1,…,xn)∈{−1,1}n(x1,…,xn)∈{−1,1}n(x_1,\ldots,x_n)\in\{-1,1\}^n ∑i=1naixi=0and∑i=1naixi=0and\sum_{i=1}^na_ix_i=0\qquad\text{and} ∑i=1kaixi⩾0for all k∈{1,…,n}∑i=1kaixi⩾0for all k∈{1,…,n}\sum_{i=1}^ka_ix_i\geqslant 0\quad\text{for all }k\in\{1,\ldots,n\} Ohne die zweite Bedingung ist es nur PARTITION, daher NP-hart. Die zweite Bedingung …
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Ist die Summe der DAG-Teilmengen annähernd?
Wir erhalten einen gerichteten azyklischen Graphen mit einer jedem Scheitelpunkt zugeordneten Zahl ( ) und einer Zielzahl .g : V → N T ≤ NG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)G: V→ NG:V→Ng:V\to \mathbb{N}T∈ NT∈NT\in \mathbb{N} Das DAG-Teilmengen-Summenproblem (möglicherweise unter einem anderen Namen vorhanden, eine Referenz ist ) fragt, ob Eckpunkte , …
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Ein Hindernis wie die ETH
Wir wissen, dass wir unter ETHETHETHKKK -SUM nicht in f(K)poly(nK)f(K)poly(nK)f(K)poly(nK) Zeit unter irgendeiner Funktion f(K)f(K)f(K) lösen können (normalerweise 2O(K)2O(K)2^{O(K)} ). Gibt es eine Vermutung, die eine (logn)O(K)(log⁡n)O(K)(\log n)^{O(K)} -Komplexität verhindert (dies stimmt völlig mit der Möglichkeit überein, dass K=Ω(n)K=Ω(n)K=\Omega(n) wir exponentielle Zeit für die Teilmengen-Summe benötigen) oder ist eine solche …
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