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Stellen Sie sich vor, Sie sind ein sehr erfolgreicher Reiseverkäufer mit Kunden im ganzen Land. Um den Versand zu beschleunigen, haben Sie eine Flotte von Einweg-Lieferdrohnen mit einer Reichweite von jeweils 50 Kilometern entwickelt. Mit dieser Innovation müssen Sie nicht in jede Stadt reisen, um Ihre Waren auszuliefern, sondern müssen Ihren Hubschrauber nur innerhalb von 50 km fliegen und die Drohnen den Job beenden lassen.
Problem: Wie soll Ihr Hubschrauber fliegen, um die Reisedistanz zu minimieren?
Genauer gesagt, wenn eine reelle Zahl und N gegeben sind, werden die Punkte { p 1 , p 2 , ... , p N } in der euklidischen Ebene unterschieden. Welcher Pfad, der eine geschlossene Scheibe mit dem Radius R um jeden Punkt schneidet, minimiert die Gesamtbogenlänge? Der Pfad muss nicht geschlossen sein und kann die Datenträger in beliebiger Reihenfolge kreuzen.
Offensichtlich reduziert sich dieses Problem auf TSP als , so dass ich keinen effizienten exakten Algorithmus erwarte. Ich würde mich freuen zu wissen, wie dieses Problem in der Literatur heißt und ob effiziente Approximationsalgorithmen bekannt sind.