Als «t-distribution» getaggte Fragen

Diese Frage ist inspiriert von Martijns Antwort hier . Angenommen, wir passen ein GLM für eine Ein-Parameter-Familie wie ein Binomial- oder Poisson-Modell an und es handelt sich um ein Verfahren mit voller Wahrscheinlichkeit (im Gegensatz zu beispielsweise Quasipoisson). Dann ist die Varianz eine Funktion des Mittelwerts. Mit Binomial: und mit …

11 regression  generalized-linear-model  inference  approximation  t-distribution 

Sei eine beliebige Verteilung mit definiertem Mittelwert und Standardabweichung . Der zentrale Grenzwertsatz besagt, dass in der Verteilung zu einer Standardnormalverteilung konvergiert. Wenn wir durch die Stichprobenstandardabweichung ersetzen , gibt es einen Satz, der besagt, dass in der Verteilung zu einer t-Verteilung konvergiert? Da für großeXXXμμ\muσσ\sigman−−√X¯−μσnX¯−μσ \sqrt{n}\frac{\bar{X} - \mu}{\sigma} σσ\sigmaSSSn−−√X¯−μSnX¯−μS …

10 distributions  normal-distribution  convergence  central-limit-theorem  t-distribution 

Was ist der Median der nicht zentralen t-Verteilung mit dem Nicht-Zentralitätsparameter ? Dies kann eine hoffnungslose Frage sein, da die CDF als unendliche Summe ausgedrückt zu sein scheint und ich keine Informationen über die inverse CDF-Funktion finden kann.δ≠ 0δ≠0\delta \ne 0

10 distributions  median  non-central  t-distribution 

In meinen Vorlesungsunterlagen heißt es: Die T-Verteilung sieht normal aus, allerdings mit etwas schwereren Schwänzen. Ich verstehe, warum es normal aussehen würde (aufgrund des zentralen Grenzwertsatzes). Es fällt mir jedoch schwer zu verstehen, wie ich mathematisch beweisen kann, dass es schwerere Schwänze als die Normalverteilung hat und ob es eine …

10 normal-distribution  t-distribution  heavy-tailed 

Betrachten Sie eine Familie von Verteilungen mit PDF (bis zu einer Proportionalitätskonstante), die durch Wie heißt es? Wenn es keinen Namen hat, wie würden Sie es nennen?p(x)∼1(1+αx2)1/α.p(x)∼1(1+αx2)1/α.p(x)\sim \frac{1}{(1+\alpha x^2)^{1/\alpha}}. Es sieht der Familie der Verteilungen mit PDF, das proportional zu ziemlich ähnlichp ( x ) ≤ 1tttp(x)∼1(1+1νx2)(ν+1)/2.p(x)∼1(1+1νx2)(ν+1)/2.p(x)\sim \frac{1}{(1+\frac{1}{\nu} x^2)^{(\nu+1)/2}}. Wenn …

8 distributions  terminology  t-distribution  tsne  cauchy 

Statistische Probleme mit Konfidenzintervallen für einen Populationsmittelwert können anhand der folgenden Gewichtungsfunktion dargestellt werden : w(α,n)≡tn−1,α/2n−−√for 0&lt;α&lt;1 and n&gt;1.w(α,n)≡tn−1,α/2nfor 0&lt;α&lt;1 and n&gt;1.w(\alpha, n) \equiv \frac{t_{n-1,\alpha/2}}{\sqrt{n}} \quad \quad \quad \quad \text{for } 0<\alpha<1 \text{ and } n > 1. Zum Beispiel kann das Standard- Konfidenzintervall der klassischen Ebene für den Mittelwert …

8 mathematical-statistics  t-distribution 

Ich habe Probleme, online eine Ressource zu finden, die die erwartete Fisher-Informationsmatrix für die T-Verteilung des univariaten Schülers ableitet. Kennt jemand eine solche Ressource? Da keine Ressource vorhanden ist, die die erwartete Fisher-Informationsmatrix für die T-Verteilung ableitet, versuche ich, sie selbst abzuleiten, stecke aber fest. Hier ist meine bisherige Arbeit: …

8 probability  t-distribution  fisher-information 

Ich habe die großartigen Kommentare zum Umgang mit fehlenden Werten vor dem Anwenden von SVD gelesen, möchte aber anhand eines einfachen Beispiels wissen, wie dies funktioniert: Movie1 Movie2 Movie3 User1 5 4 User2 2 5 5 User3 3 4 User4 1 5 User5 5 1 5 Wenn ich in der …

8 r  missing-data  data-imputation  svd  sampling  matlab  mcmc  importance-sampling  predictive-models  prediction  algorithms  graphical-model  graph-theory  r  regression  regression-coefficients  r-squared  r  regression  modeling  confounding  residuals  fitting  glmm  zero-inflation  overdispersion  optimization  curve-fitting  regression  time-series  order-statistics  bayesian  prior  uninformative-prior  probability  discrete-data  kolmogorov-smirnov  r  data-visualization  histogram  dimensionality-reduction  classification  clustering  accuracy  semi-supervised  labeling  state-space-models  t-test  biostatistics  paired-comparisons  paired-data  bioinformatics  regression  logistic  multiple-regression  mixed-model  random-effects-model  neural-networks  error-propagation  numerical-integration  time-series  missing-data  data-imputation  probability  self-study  combinatorics  survival  cox-model  statistical-significance  wilcoxon-mann-whitney  hypothesis-testing  distributions  normal-distribution  variance  t-distribution  probability  simulation  random-walk  diffusion  hypothesis-testing  z-test  hypothesis-testing  data-transformation  lognormal  r  regression  agreement-statistics  classification  svm  mixed-model  non-independent  observational-study  goodness-of-fit  residuals  confirmatory-factor  neural-networks  deep-learning 

Ich versuche die Idee hinter der T-Distribution zu verstehen. Hier sind die Schritte, die ich bisher verstanden habe: Wir verwenden eine Stichprobe von N Elementen, um den Populationsmittelwert abzuschätzen. Im Detail verwenden wir den Stichprobenmittelwert als Schätzung des Populationsmittelwerts. Wir wollen wissen, wie nahe unsere Schätzung am realen Wert liegt. …

8 normal-distribution  population  t-distribution  mean 

Mit dem Student-T-Test wird T-Critical berechnet über: t = X.¯- μ0s / n√t=X¯−μ0s/nt = \frac{\bar{X} - \mu_{0}}{s / \sqrt{n}} Im Wikipedia-Artikel über die unvoreingenommene Schätzung der Standardabweichung finden Sie im Abschnitt Ergebnis für die Normalverteilung einen Korrekturfaktor für die gemessene Standardabweichung s der Stichprobe, basierend auf der Stichprobengröße. Fragen:c4( n …

8 t-test  standard-deviation  unbiased-estimator  t-distribution 

Geschlossen . Diese Frage erfordert Details oder Klarheit . Derzeit werden keine Antworten akzeptiert. Möchten Sie diese Frage verbessern? Fügen Sie Details hinzu und klären Sie das Problem, indem Sie diesen Beitrag bearbeiten . Geschlossen vor 5 Jahren . Wenn ich weiß, dass die Population normal verteilt ist, und dann …

8 distributions  normal-distribution  sampling  small-sample  t-distribution 

Die Formel für in einem Hypothesentest lautet: t = ˉ X - μtttt = X.¯- μσ^/ n- -- -√.t=X¯−μσ^/n. t=\frac{\bar{X}-\mu}{\hat \sigma/\sqrt{n}}. Wenn zunimmt, steigt der Wert gemäß der obigen Formel an. Aber warum nimmt der kritische Wert in der Tabelle ab, wenn (was eine Funktion von ) zunimmt?t t t …

8 hypothesis-testing  self-study  statistical-significance  t-test  t-distribution 

Wenn im -Modell die Fehler eine Normalverteilung haben, ist die bedingungslose Verteilung von Normal. Wenn die Fehler eine T-Student-Verteilung mit Freiheitsgraden haben. Was ist die bedingungslose Verteilung von ?Yt∼ARMA(p,q)Yt∼ARMA(p,q)Y_t\sim ARMA(p,q)YtYtY_tνν\nuYtYtY_t Also wobei .Yt=ϕ1Yt−1+⋯+ϕpYt−p+et−θ1et−1−⋯−θqet−qYt=ϕ1Yt−1+⋯+ϕpYt−p+et−θ1et−1−⋯−θqet−qY_t=\phi_1Y_{t-1}+\dots+\phi_pY_{t-p}+e_t-\theta_1e_{t-1}-\dots-\theta_q e_{t-q}et∼tνet∼tνe_t\sim t_\nu Ich habe keine Ahnung, wie ich die Verteilung und die Bücher finden soll, die ich …

7 time-series  self-study  references  arima  t-distribution 

Ich habe einige Zweifel daran, wie Freiheitsgrade in Verteilungen berücksichtigt werden. Insbesondere beziehen wir uns auf die Variable Studentttt t=x−x¯s^=x−x¯∑(xi−x¯)2N−1−−−−−−−√(1)(1)t=x−x¯s^=x−x¯∑(xi−x¯)2N−1t=\frac{x-\bar{x}}{\hat{s}}=\frac{x-\bar{x}}{\sqrt{\frac{\sum(x_i-\bar{x})^2}{N-1}}}\tag{1} Wo eine Gaußsche Variable ist, ist der Mittelwert, ist , die Standardabweichung von den Daten.xxxx¯x¯\bar{x}s^=∑(xi−x¯)2N−1−−−−−−−√s^=∑(xi−x¯)2N−1\hat{s}=\sqrt{\frac{\sum(x_i-\bar{x})^2}{N-1}} Die Schülerwahrscheinlichkeitsdichtefunktion istf(t)=C(1+t2ν)−ν+12(2)(2)f(t)=C(1+t2ν)−ν+12f(t)=C (1+\frac{t^2}{\nu})^{-\frac{\nu+1}{2}}\tag{2} Und in meinem Lehrbuch finde ich ν=N−1ν=N−1\nu=N-1 "weil in (1)(1)(1) der …

7 distributions  degrees-of-freedom  t-distribution  constraint 

Lassen Sie eine Student-t-Verteilung haben, so dass XXXfX(x|ν,μ,β)=Γ(ν+12)Γ(ν2)πν−−√β(1+1ν(x−μβ)2)−1+ν2fX(x|ν,μ,β)=Γ(ν+12)Γ(ν2)πνβ(1+1ν(x−μβ)2)−1+ν2\begin{align*} f_X(x|\nu ,\mu ,\beta) = \frac{\Gamma (\frac{\nu+1}{2})}{\Gamma (\frac{\nu}{2}) \sqrt{\pi \nu} \beta} \left(1+\frac{1}{\nu}\left(\frac{x - \mu}{\beta}\right)^2 \right)^{\text{$-\frac{1+\nu}{2}$}} \end{align*} Ich weiß, dass Student-t-Verteilungen ein Potenzgesetz im Schwanz zeigen. Ich weiß auch, dass Lévy stabile Verteilungen (zB mit folgender charakteristischer Funktion: ϕ(t|α,β,c,μ)=exp[itμ−|ct|α(1−iβsgn(t)Φ)]ϕ(t|α,β,c,μ)=exp[itμ−|ct|α(1−iβsgn(t)Φ)]\begin{align*} \phi(t|\alpha ,\beta, c ,\mu) = …

7 distributions  t-distribution  kurtosis  fat-tails  stable-distribution