Als «fat-tails» getaggte Fragen

Ich habe zwei Datensätze, die ungefähr um Null zentriert sind, aber ich vermute, dass sie unterschiedliche Schwänze haben. Ich kenne ein paar Tests, um die Verteilung mit einer Normalverteilung zu vergleichen, aber ich möchte die beiden Verteilungen direkt vergleichen. Gibt es einen einfachen Test, um die Schwanzfettigkeit von 2 Verteilungen …

13 hypothesis-testing  distributions  kurtosis  fat-tails 

Ich habe versucht, eine einfache, präzise Definition der Schwanzabhängigkeit zu finden. Könnte jemand teilen, was er glaubt, dass es ist. Zweitens, wenn ich Simulationen mit verschiedenen Copulas in einem Diagramm darstellen würde, wie würde ich wissen, welche eine Schwanzabhängigkeit aufweisen.

10 fat-tails 

Kann jemand bitte eine einfache (Laien-) Erklärung der Beziehung zwischen Pareto-Verteilungen und dem zentralen Grenzwertsatz geben (z. B. gilt sie? Warum / warum nicht?)? Ich versuche die folgende Aussage zu verstehen: "Der zentrale Grenzwertsatz funktioniert nicht mit jeder Verteilung. Dies liegt an einer hinterhältigen Tatsache: Stichprobenmittelwerte werden um den Mittelwert …

10 variance  central-limit-theorem  intuition  pareto-distribution  fat-tails 

Heute habe ich eine ziemlich bekannte Tatsache erkannt. Die logTransformation einer Zufallsvariablen, die aus einer Fettschwanzverteilung gezogen wird, wird in eine exponentielle Schwanzverteilung abgebildet . Meine Frage ist sehr einfach: Reicht der Logarithmus aus, um jede Verteilung zu zähmen? Ich kenne keine Distributionen, die extremer sind als die Pareto-Distribution, dann …

7 probability  distributions  data-transformation  extreme-value  fat-tails 

Lassen Sie eine Student-t-Verteilung haben, so dass XXXfX(x|ν,μ,β)=Γ(ν+12)Γ(ν2)πν−−√β(1+1ν(x−μβ)2)−1+ν2fX(x|ν,μ,β)=Γ(ν+12)Γ(ν2)πνβ(1+1ν(x−μβ)2)−1+ν2\begin{align*} f_X(x|\nu ,\mu ,\beta) = \frac{\Gamma (\frac{\nu+1}{2})}{\Gamma (\frac{\nu}{2}) \sqrt{\pi \nu} \beta} \left(1+\frac{1}{\nu}\left(\frac{x - \mu}{\beta}\right)^2 \right)^{\text{$-\frac{1+\nu}{2}$}} \end{align*} Ich weiß, dass Student-t-Verteilungen ein Potenzgesetz im Schwanz zeigen. Ich weiß auch, dass Lévy stabile Verteilungen (zB mit folgender charakteristischer Funktion: ϕ(t|α,β,c,μ)=exp[itμ−|ct|α(1−iβsgn(t)Φ)]ϕ(t|α,β,c,μ)=exp[itμ−|ct|α(1−iβsgn(t)Φ)]\begin{align*} \phi(t|\alpha ,\beta, c ,\mu) = …

7 distributions  t-distribution  kurtosis  fat-tails  stable-distribution 

Ich höre diese Begriffe immer wieder und es scheint, dass sich beide auf dasselbe beziehen: eine größere Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis bei den Extremwerten einer Verteilung auftritt, weit weg vom Mittelwert (mehr als 3 Standardabweichungen entfernt)

7 skewness  kurtosis  fat-tails