Als «extreme-value» getaggte Fragen

Extremwerte sind die größten oder kleinsten Beobachtungen in einer Stichprobe. zB das Stichprobenminimum (Statistik erster Ordnung) und das Stichprobenmaximum (Statistik n-ter Ordnung). Mit Extremwerten verbunden sind asymptotische * Extremwertverteilungen. *

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Taleb und der Schwarze Schwan
Talebs Buch "The Black Swan" war ein Bestseller der New York Times, als es vor einigen Jahren herauskam. Das Buch ist jetzt in der zweiten Auflage. Nach einem Treffen mit Statistikern auf einer JSM (einer jährlichen statistischen Konferenz) hat Taleb seine Kritik an der Statistik etwas abgeschwächt. Der Kern des …
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Warum Extremwerttheorie verwenden?
Ich komme aus dem Bauingenieurwesen, in dem wir die Extremwerttheorie wie die GEV-Verteilung verwenden, um den Wert bestimmter Ereignisse vorherzusagen, z. B. Die größte Windgeschwindigkeit , dh den Wert, auf den 98,5% der Windgeschwindigkeit abfallen würden. Meine Frage ist, warum so eine Extremwertverteilung verwenden ? Wäre es nicht einfacher, wenn …
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Gibt es ein Beispiel für (ungefähr) unabhängige Variablen, die von Extremwerten abhängig sind?
Ich suche ein Beispiel für 2 Zufallsvariablen XXX , YYY so dass |cor(X,Y)|≈0|cor(X,Y)|≈0\newcommand{\cor}{{\rm cor}}|\cor(X,Y)| \approx 0 Betrachtet man jedoch den Endteil der Verteilungen, so sind sie stark korreliert. (Ich versuche, "korrelierte" / "Korrelation" für den Schwanz zu vermeiden, da er möglicherweise nicht linear ist). Verwenden Sie dies wahrscheinlich: |cor(X′,Y′)|≫0|cor(X′,Y′)|≫0|\cor(X', Y')| …
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Schwanzgrenzen der euklidischen Norm für eine gleichmäßige Verteilung auf
Was sind bekannte Obergrenzen dafür, wie oft die euklidische Norm eines einheitlich gewählten Elements von wird größer als ein gegebener Schwellenwert sein?{−n, −(n−1), ..., n−1, n}d{−n, −(n−1), ..., n−1, n}d\:\{-n,~-(n-1),~...,~n-1,~n\}^d\: Ich interessiere mich hauptsächlich für Grenzen, die exponentiell gegen Null konvergieren, wenn viel kleiner als .nnnddd
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Asymptotische Verteilung der Statistik maximaler Ordnung von IID-Zufallsnormalen
Gibt es eine schöne Grenzverteilung von wenn n zu \ infty geht , vorausgesetzt, es handelt sich um Normalverteilungen mit Varianz \ sigma ^ 2 .max(X1,X2,...,Xn)max(X1,X2,...,Xn)\max( X_1,X_2,...,X_n) nnn∞∞\inftyσ2σ2\sigma^2 Dies ist mit ziemlicher Sicherheit ein bekanntes Problem mit einem cleveren Beweis und einer guten Lösung, aber ich habe herumgegraben und nichts …
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Was ist das stärkste Ergebnis über das Maximum der iid Gaußschen? Am häufigsten in der Praxis eingesetzt?
Berücksichtigen Sie bei X1,…,Xn,…∼N(0,1)X1,…,Xn,…∼N(0,1)X_1, \ldots, X_n, \ldots \sim \mathscr{N}(0,1) iid die Zufallsvariablen Zn:=max1≤i≤nXi.Zn:=max1≤i≤nXi. Z_n := \max_{1 \le i \le n} X_i\,. Frage: Was ist das "wichtigste" Ergebnis dieser Zufallsvariablen? Um "Wichtigkeit" zu verdeutlichen, welches Ergebnis hat die meisten anderen Ergebnisse als logische Konsequenz? Welches der Ergebnisse wird in der Praxis …
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Extremwerttheorie: Lognormale GEV-Parameter
Die logarithmische Normalverteilung gehört zum maximalen Anziehungsbereich von Gumbel , wobei: FlogN(x;μ,σ)=Φ(lnx−μσ)FlogN(x;μ,σ)=Φ(ln⁡x−μσ)F^{logN}(x; \mu,\sigma)=\Phi\left(\frac{\ln x - \mu}{\sigma}\right), FGum(x;μ,β)=e−exp(−x−μβ)FGum(x;μ,β)=e−exp⁡(−x−μβ)F^{Gum}(x;\mu,\beta) = e^{-\exp\left({-\frac{x-\mu}{\beta}}\right)} Meine Frage : Haben wir und ?σ = βμ=μμ=μ\mu=\muσ=βσ=β\sigma=\beta Die verallgemeinerte Extremwertverteilung verwendet auch die Notation (Gumbel ist der Grenzfall ), und ein Vergleich der CDFs für Standard-Lognormal und Standard-Gumbel würde …
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Wie ist die Verteilung des Maximums eines Paares von iid-Zügen, wobei das Minimum eine Ordnungsstatistik anderer Minima ist?
Betrachten Sie n⋅mn⋅mn\cdot m unabhängige Draws aus cdf F(x)F(x)F(x) , das über 0-1 definiert ist, wobei nnn und mmm ganze Zahlen sind. Gruppieren Sie die Draws willkürlich in nnn Gruppen mit m Werten in jeder Gruppe. Sehen Sie sich den Mindestwert in jeder Gruppe an. Nehmen Sie die Gruppe, die …
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Gibt es eine Zufallsvariable?
Stellen Sie sich vor, ich habe eine Zufallsvariable mit supp und für jedes festeXXX(X)=(0,∞)(X)=(0,∞)(X)=(0,\infty)P(X∈(0,a))>0P(X∈(0,a))>0\mathbb P(X \in (0,a))>0a>0a>0a>0 Nun gegeben ein iid Beispiel - ist es möglich, dassX1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_n X(2)/X(1)→P1X(2)/X(1)→P1X^{(2)}/X^{(1)}\xrightarrow{\mathbb P}1 für , wobei das te kleinste Element beschreibt?n→∞n→∞n \to \inftyX(i)X(i)X^{(i)}iii
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Reicht die logarithmische Transformation aus, um jede Verteilung zu zähmen?
Heute habe ich eine ziemlich bekannte Tatsache erkannt. Die logTransformation einer Zufallsvariablen, die aus einer Fettschwanzverteilung gezogen wird, wird in eine exponentielle Schwanzverteilung abgebildet . Meine Frage ist sehr einfach: Reicht der Logarithmus aus, um jede Verteilung zu zähmen? Ich kenne keine Distributionen, die extremer sind als die Pareto-Distribution, dann …
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