Als «mathematical-statistics» getaggte Fragen

Mathematische Theorie der Statistik, die sich mit formalen Definitionen und allgemeinen Ergebnissen befasst.

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Erwarteter Wert des Stichprobenmedians bei gegebenem Stichprobenmittelwert
Lassen den Median bezeichnen und lassen das Mittel bezeichnet, eine Stichprobe der Größe aus einer Verteilung , das ist . Wie kann ich berechnen ?YYYX¯X¯\bar{X}n=2k+1n=2k+1n=2k+1N(μ,σ2)N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2)E(Y|X¯=x¯)E(Y|X¯=x¯)E(Y|\bar{X}=\bar{x}) Aufgrund der Normalitätsannahme ist es intuitiv sinnvoll zu behaupten, dass und dies ist in der Tat die richtige Antwort. Kann das konsequent gezeigt werden?E(Y|X¯=x¯)=x¯E(Y|X¯=x¯)=x¯E(Y|\bar{X}=\bar{x})=\bar{x} Mein …
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Welche Beziehung besteht zwischen der Beta-Verteilung und dem logistischen Regressionsmodell?
Meine Frage ist: Wie ist die mathematische Beziehung zwischen der Beta-Verteilung und den Koeffizienten des logistischen Regressionsmodells ? Zur Veranschaulichung: Die logistische (Sigmoid-) Funktion ist gegeben durch f( x ) = 11 + exp( - x )f(x)=11+exp⁡(-x)f(x) = \frac{1}{1+\exp(-x)} und es wird verwendet, um Wahrscheinlichkeiten im logistischen Regressionsmodell zu modellieren. …
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Was ist die Intuition hinter austauschbaren Proben unter der Nullhypothese?
Permutationstests (auch Randomisierungstest, Re-Randomisierungstest oder exakter Test genannt) sind sehr nützlich und nützlich, wenn die zum Beispiel erforderliche Annahme einer Normalverteilung t-testnicht erfüllt ist und wenn die Transformation der Werte durch Rangfolge der Werte erfolgt Ein nicht parametrischer Test Mann-Whitney-U-testwürde dazu führen, dass mehr Informationen verloren gehen. Eine einzige Annahme, …
15 hypothesis-testing  permutation-test  exchangeability  r  statistical-significance  loess  data-visualization  normal-distribution  pdf  ggplot2  kernel-smoothing  probability  self-study  expected-value  normal-distribution  prior  correlation  time-series  regression  heteroscedasticity  estimation  estimators  fisher-information  data-visualization  repeated-measures  binary-data  panel-data  mathematical-statistics  coefficient-of-variation  normal-distribution  order-statistics  regression  machine-learning  one-class  probability  estimators  forecasting  prediction  validation  finance  measurement-error  variance  mean  spatial  monte-carlo  data-visualization  boxplot  sampling  uniform  chi-squared  goodness-of-fit  probability  mixture  theory  gaussian-mixture  regression  statistical-significance  p-value  bootstrap  regression  multicollinearity  correlation  r  poisson-distribution  survival  regression  categorical-data  ordinal-data  ordered-logit  regression  interaction  time-series  machine-learning  forecasting  cross-validation  binomial  multiple-comparisons  simulation  false-discovery-rate  r  clustering  frequency  wilcoxon-mann-whitney  wilcoxon-signed-rank  r  svm  t-test  missing-data  excel  r  numerical-integration  r  random-variable  lme4-nlme  mixed-model  weighted-regression  power-law  errors-in-variables  machine-learning  classification  entropy  information-theory  mutual-information 
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Produkt zweier unabhängiger Zufallsvariablen
Ich habe eine Stichprobe von ca. 1000 Werten. Diese Daten werden aus dem Produkt von zwei unabhängigen Zufallsvariablen erhalten ξ∗ψξ∗ψ\xi \ast \psi . Die erste Zufallsvariable hat eine gleichmäßige Verteilung ξ∼U(0,1)ξ∼U(0,1)\xi \sim U(0,1) . Die Verteilung der zweiten Zufallsvariablen ist nicht bekannt. Wie kann ich die Verteilung der zweiten ( …
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Kann das Neyman-Pearson-Lemma auf den Fall angewendet werden, dass einfache Null und Alternative nicht zur selben Verteilungsfamilie gehören?
Kann das Neyman-Pearson-Lemma auf den Fall angewendet werden, dass eine einfache Null und eine einfache Alternative nicht zu derselben Verteilungsfamilie gehören? Ich verstehe nicht, warum es nicht geht. Zum Beispiel, wenn die einfache Null eine Normalverteilung und die einfache Alternative eine Exponentialverteilung ist. Ist der Likelihood-Ratio-Test eine gute Möglichkeit, eine …
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Warum stabilisieren wir die Varianz?
Beim Lesen der Kaggle-Essay-Eval-Methode bin ich auf eine varianzstabilisierende Transformation gestoßen . Sie verwenden eine Varianzstabilisierungstransformation, um Kappa-Werte zu transformieren, bevor sie ihren Mittelwert bilden und sie dann zurücktransformieren. Obwohl ich das Wiki über Varianzstabilisierende Transformationen gelesen habe, kann ich nicht verstehen, warum wir Varianzen tatsächlich stabilisieren. Welchen Nutzen ziehen …
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Einige Fragen zur statistischen Zufälligkeit
Aus der statistischen Zufälligkeit von Wikipedia : Globaler Zufall und lokaler Zufall sind unterschiedlich. Die meisten philosophischen Vorstellungen von Zufälligkeit sind global - denn sie basieren auf der Idee, dass eine Sequenz "auf lange Sicht" wirklich zufällig aussieht, auch wenn bestimmte Teilsequenzen nicht zufällig aussehen würden. Beispielsweise ist es in …
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Was ist "Zielgerichtete maximale Wahrscheinlichkeitserwartung"?
Ich versuche einige Artikel von Mark van der Laan zu verstehen. Er ist ein theoretischer Statistiker in Berkeley, der an Problemen arbeitet, die sich erheblich mit maschinellem Lernen überschneiden. Ein Problem für mich (neben der tiefen Mathematik) ist, dass er häufig bekannte Ansätze des maschinellen Lernens mit einer völlig anderen …
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Macht Wolfram Mathworld einen Fehler bei der Beschreibung einer diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilung mit einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion?
In der Regel wird eine Wahrscheinlichkeitsverteilung über diskrete Variablen mit einer Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion (PMF) beschrieben: Bei der Arbeit mit kontinuierlichen Zufallsvariablen beschreiben wir Wahrscheinlichkeitsverteilungen mit einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (PDF) anstelle einer Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion. - Deep Learning von Goodfellow, Bengio und Courville Allerdings Wolfram Mathworld ist PDF mit der Wahrscheinlichkeitsverteilung über diskrete Variablen zu …
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Wenn IID sind, dann berechne , wobei
Frage Wenn IID sind, dann berechne , wobei .X1,⋯,Xn∼N(μ,1)X_1,\cdots,X_n \sim \mathcal{N}(\mu, 1)E(X1∣T)\mathbb{E}\left( X_1 \mid T \right)T=∑iXiT = \sum_i X_i Versuch : Bitte überprüfen Sie, ob das unten stehende korrekt ist. Nehmen wir an, wir nehmen die Summe dieser bedingten Erwartungen so, dass Dies bedeutet, dass jedes da IID sind.∑iE(Xi∣T)=E(∑iXi∣T)=T.\begin{align} \sum_i …
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