Als «mathematical-statistics» getaggte Fragen

Mathematische Theorie der Statistik, die sich mit formalen Definitionen und allgemeinen Ergebnissen befasst.

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Welche Verteilung folgt der inverse Normal-CDF einer Beta-Zufallsvariablen?
Angenommen, Sie definieren: X∼Beta(α,β)X∼Beta(α,β)X\sim\mbox{Beta}(\alpha,\beta) Y∼Φ−1(X)Y∼Φ−1(X)Y\sim \Phi^{-1}(X) wobei Φ−1Φ−1\Phi^{-1} die Inverse der CDF der Standardnormalverteilung . Meine Frage ist: Gibt es eine einfache Verteilung, der YYY folgt, oder die sich annähern kann YYY? Ich frage, weil ich aufgrund der Simulationsergebnisse (siehe unten) den starken Verdacht habe, dass YYY zu einer Normalverteilung …
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Weg zur mathematischen Statistik ohne Analysehintergrund: Ideales Lehrbuch zum Selbststudium
Ich bin ziemlich mathematisch veranlagt - hatte 6 Semester Mathematik in meinem Grundstudium - obwohl ich ein bisschen außer Übung bin und langsam mit partiellen Differentialgleichungen und Pfadintegralen bin, kommen meine Konzepte mit ein bisschen Übung zurück. Ich habe keinen Kurs über mathematische Beweise (mathematisches Denken) oder einen über Analyse …
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Warum ist die Definition eines konsistenten Schätzers so wie sie ist? Was ist mit alternativen Definitionen von Konsistenz?
Zitat aus Wikipedia: In der Statistik ist ein konsistenter Schätzer oder ein asymptotisch konsistenter Schätzer ein Schätzer - eine Regel zum Berechnen von Schätzungen eines Parameters - mit der Eigenschaft, dass die resultierende Folge von Schätzungen mit zunehmender Anzahl verwendeter Datenpunkte mit einer Wahrscheinlichkeit gegen konvergiert .θ ∗θ∗θ∗θ^*θ∗θ∗θ^* Um diese …
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Warum sagt dieser Auszug, dass eine unvoreingenommene Schätzung der Standardabweichung normalerweise nicht relevant ist?
Ich habe über die Berechnung der unverzerrten Schätzung der Standardabweichung und die von mir gelesene Quelle gelesen (...) Außer in einigen wichtigen Situationen ist die Aufgabe für die Anwendung der Statistik von geringer Bedeutung, da ihre Notwendigkeit durch Standardverfahren wie Signifikanztests und Konfidenzintervalle oder durch die Verwendung der Bayes'schen Analyse …
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Gibt es Asymptotika dritter Ordnung?
Die meisten asymptotischen Ergebnisse in Statistiken belegen, dass ein Schätzer (wie der MLE) mit zu einer Normalverteilung konvergiert, die auf einer Taylor-Erweiterung zweiter Ordnung der Wahrscheinlichkeitsfunktion basiert. Ich glaube, es gibt ein ähnliches Ergebnis in der Bayes'schen Literatur, den "Bayes'schen zentralen Grenzwertsatz", der zeigt, dass der Posterior asymptotisch zu einer …
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Caret glmnet vs cv.glmnet
Es scheint eine Menge Verwirrung im Vergleich zwischen der Verwendung von glmnetinside caretzur Suche nach einem optimalen Lambda und der Verwendung cv.glmnetderselben Aufgabe zu geben. Viele Fragen wurden gestellt, zB: Klassifizierungsmodell train.glmnet vs. cv.glmnet? Was ist der richtige Weg, um glmnet mit caret zu verwenden? Quervalidierung von "glmnet" mit "caret" …
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GAM vs LOESS vs Splines
Kontext : Ich möchte eine Linie in einem Streudiagramm zeichnen, die nicht parametrisch erscheint, daher verwende ich geom_smooth()in ggplotin R. Es gibt automatisch geom_smooth: method="auto" and size of largest group is >=1000, so using gam with formula: y ~ s(x, bs = "cs"). Use 'method = x' to change the …
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Oracle-Ungleichung: Grundsätzlich
Ich gehe ein Papier durch, das Orakel-Ungleichungen verwendet, um etwas zu beweisen, aber ich kann nicht verstehen, was es überhaupt versucht. Als ich online nach "Oracle Inequality" suchte, verwiesen mich einige Quellen auf den Artikel "Candes, Emmanuel J.". finden Sie hier https://statweb.stanford.edu/~candes/papers/NonlinearEstimation.pdf . Aber dieses Buch scheint mir zu schwer …
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Wenn
Ich bin auf einen Beweis für eine der Eigenschaften des ARCH-Modells gestoßen, der besagt, dass, wenn , { X t } stationär ist, wenn ∑ p i = 1 b i &lt; 1 ist, wobei das ARCH-Modell:E ( X2t) &lt; ∞E(Xt2)&lt;∞\mathbb{E}(X_t^2) < \infty{ Xt}{Xt}\{X_t\}∑pi=1bi&lt;1∑ich=1pbich&lt;1\sum_{i=1}^pb_i < 1 Xt=σtϵtXt=σtϵtX_t = \sigma_t\epsilon_t σ2t=b0+b1X2t−1+...bpX2t−pσt2=b0+b1Xt−12+...bpXt−p2\sigma_t^2 …
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Woher kommt die Beta-Distribution?
Wie hier sicher jeder weiß, ist das PDF der Beta-Distribution X∼B(a,b)X∼B(a,b)X \sim B(a,b) von f(x)=1B(a,b)xa−1(1−x)b−1f(x)=1B(a,b)xa−1(1−x)b−1f(x) = \frac{1}{B(a,b)}x^{a-1}(1-x)^{b-1} Ich habe überall nach einer Erklärung der Ursprünge dieser Formel gesucht, aber ich kann sie nicht finden. Jeder Artikel, den ich in der Beta-Distribution gefunden habe, scheint diese Formel zu geben, einige ihrer …
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