GAM vs LOESS vs Splines

Kontext : Ich möchte eine Linie in einem Streudiagramm zeichnen, die nicht parametrisch erscheint, daher verwende ich geom_smooth()in ggplotin R. Es gibt automatisch geom_smooth: method="auto" and size of largest group is >=1000, so using gam with formula: y ~ s(x, bs = "cs"). Use 'method = x' to change the smoothing method.GAM-Stände für verallgemeinerte additive Modelle zurück und verwendet einen kubischen Spline.

Sind die folgenden Wahrnehmungen richtig?

Löss schätzt die Antwort auf bestimmte Werte.
Splines sind Approximationen, die unterschiedliche stückweise Funktionen verbinden, die zu den Daten passen (die das verallgemeinerte additive Modell bilden), und kubische Splines sind der hier verwendete spezifische Spline-Typ.

Wann sollten Splines verwendet werden, wann sollte LOESS verwendet werden?

r gam splines loess r data-visualization boxplot mathematical-statistics theory sufficient-statistics machine-learning classification correlation svm feature-selection probability stochastic-processes machine-learning reinforcement-learning

— Andrew Marderstein
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Wenn es sich bei der gamFunktion um die aus dem Paket handelt gam, werden sowohl Splines als auch lokale Polynomglättung ausgeführt. LOESS ist eine spezielle Implementierung der lokalen Polynomglättung, bei der zusätzliche Elemente hinzugefügt werden (z. B. das Herabgewichten großer Residuen).

— Glen_b

Am wichtigsten ist die Anzahl der effektiven Freiheitsgrade, die Sie für jeden Ansatz festlegen. Für nichtparametrische Glätter wie Löß wird dies durch die Bandbreite gesteuert, während für Regressionssplines die df offensichtlicher sind und ein df für jeden hinzugefügten Knoten ausgegeben wird. Sowohl Löß und Splines sind Abschätzen Beziehungen zwischen und . Splines sind allgemeiner in dem Sinne, dass sie in einer größeren Vielfalt von Kontexten verwendet werden können. $X$ $Y$

— Frank Harrell
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