Als «probability» getaggte Fragen

Eine Wahrscheinlichkeit liefert eine quantitative Beschreibung des wahrscheinlichen Auftretens eines bestimmten Ereignisses.

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Was ist Epsilon-Konvergenz in der Wahrscheinlichkeit?
Ich verstehe, dass die Formel für die Wahrscheinlichkeit der Konvergenz und ich kann Probleme mit der Formel lösen. Kann jemand es intuitiv erklären (als wäre ich fünf Jahre alt), insbesondere in Bezug auf das, was ist?P[|Xn−X∞|>ϵ]→0P[|Xn−X∞|>ϵ]→0P[|X_n − X_\infty| \gt \epsilon ]\to 0ϵϵ\epsilon
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Sie wählen zufällig zwei unterschiedliche Ganzzahlen zwischen 1 und 100 aus. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die größere Zahl genau doppelt so groß ist wie die kleinere Zahl?
Ich habe kürzlich einen HackerRank-Test für eine Data Science-Position durchgeführt und diese Frage falsch gestellt. Ich bin zu gekommen 1/200. Hier ist wie: Es gibt 50 Kombinationen, die dies wahr machen. (dh {1,2}, {2,4}, {3,6} ... {50,100}). Die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Zahl gewählt wird, ist 1/100. Die Wahrscheinlichkeit, dass …
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Zeigen Sie, dass
Es sei Y1∼SN(μ1,σ21,λ)Y1∼SN(μ1,σ12,λ)Y_1\sim SN(\mu_1,\sigma_1^2,\lambda) und Y2∼N(μ2,σ22)Y2∼N(μ2,σ22)Y_2\sim N(\mu_2,\sigma_2^2) unabhängig. Zeigen Sie, dass Y1+Y2Y1+Y2Y_1+Y_2 eine Schrägnormalverteilung haben, und finden Sie die Parameter dieser Verteilung. Da die Zufallsvariablen unabhängig sind, habe ich versucht, Faltung zu verwenden. Sei Z=Y1+Y2Z=Y1+Y2Z=Y_1+Y_2 fZ(z)=∫∞−∞2ϕ(y1|μ1,σ1)Φ(λ(y1−μ1σ1))ϕ(z−y1|μ2,σ22)dy1fZ(z)=∫−∞∞2ϕ(y1|μ1,σ1)Φ(λ(y1−μ1σ1))ϕ(z−y1|μ2,σ22)dy1f_Z(z)=\int_{-\infty}^{\infty}2\phi(y_1|\mu_1,\sigma_1)\Phi\Big(\lambda(\frac{y_1-\mu_1}{\sigma_1})\Big)\phi(z-y_1|\mu_2,\sigma_2^2)\,\text{d}y_1 Hier sind ϕ()ϕ()\phi() und Φ()Φ()\Phi() das normale Standard-PDF bzw. -Cdf. fZ(z)=∫∞−∞212πσ1−−−−√12πσ2−−−−√exp(−12σ21(y1−μ)2−12σ22((z−y1)2−μ)2)Φ(λ(y1−μ1σ1))dy1fZ(z)=∫−∞∞212πσ112πσ2exp(−12σ12(y1−μ)2−12σ22((z−y1)2−μ)2)Φ(λ(y1−μ1σ1))dy1f_Z(z)=\int_{-\infty}^{\infty}2\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma_1}}\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma_2}}exp\Big(-\frac{1}{2\sigma_1^2}(y_1-\mu)^2-\frac{1}{2\sigma_2^2}((z-y_1)^2-\mu)^2\Big)\Phi\Big(\lambda(\frac{y_1-\mu_1}{\sigma_1})\Big)\,\text{d}y_1 Für vereinfachte Notationen …
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Berechnung der bedingten Erwartung an
Ich habe nicht wirklich gesehen, dass Wahrscheinlichkeitsbücher die bedingte Erwartung berechnen, außer für σσ\sigma Algebren, die durch eine diskrete Zufallsvariable erzeugt werden. Sie geben einfach die Existenz der bedingten Erwartung zusammen mit ihren Eigenschaften an und belassen sie dabei. Ich finde das etwas ärgerlich und versuche, eine Methode zu finden, …
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Gesetz der totalen Erwartung / Turmregel: Warum müssen beide Zufallsvariablen aus demselben Wahrscheinlichkeitsraum stammen?
Ich zitiere (Hervorhebung meiner) aus der Wikipedia-Definition : Der Satz in der Wahrscheinlichkeitstheorie, bekannt als das Gesetz der Gesamterwartung, ... besagt, dass wenn X eine integrierbare Zufallsvariable ist (dh eine Zufallsvariable, die E (| X |) <∞ erfüllt) und Y eine beliebige Zufallsvariable ist, nicht notwendigerweise integrierbar, auf demselben Wahrscheinlichkeitsraum …
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Ein konkretes Beispiel ist die Durchführung einer SVD, um fehlende Werte zu unterstellen
Ich habe die großartigen Kommentare zum Umgang mit fehlenden Werten vor dem Anwenden von SVD gelesen, möchte aber anhand eines einfachen Beispiels wissen, wie dies funktioniert: Movie1 Movie2 Movie3 User1 5 4 User2 2 5 5 User3 3 4 User4 1 5 User5 5 1 5 Wenn ich in der …
8 r  missing-data  data-imputation  svd  sampling  matlab  mcmc  importance-sampling  predictive-models  prediction  algorithms  graphical-model  graph-theory  r  regression  regression-coefficients  r-squared  r  regression  modeling  confounding  residuals  fitting  glmm  zero-inflation  overdispersion  optimization  curve-fitting  regression  time-series  order-statistics  bayesian  prior  uninformative-prior  probability  discrete-data  kolmogorov-smirnov  r  data-visualization  histogram  dimensionality-reduction  classification  clustering  accuracy  semi-supervised  labeling  state-space-models  t-test  biostatistics  paired-comparisons  paired-data  bioinformatics  regression  logistic  multiple-regression  mixed-model  random-effects-model  neural-networks  error-propagation  numerical-integration  time-series  missing-data  data-imputation  probability  self-study  combinatorics  survival  cox-model  statistical-significance  wilcoxon-mann-whitney  hypothesis-testing  distributions  normal-distribution  variance  t-distribution  probability  simulation  random-walk  diffusion  hypothesis-testing  z-test  hypothesis-testing  data-transformation  lognormal  r  regression  agreement-statistics  classification  svm  mixed-model  non-independent  observational-study  goodness-of-fit  residuals  confirmatory-factor  neural-networks  deep-learning 
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Verteilung eines Polynoms zweiten Grades einer Gaußschen Zufallsvariablen
Ich möchte berechnen P(Y=aX2+bX+c&lt;0)P(Y=aX2+bX+c&lt;0)P(Y=aX^2+bX+c<0) wobei . Ich kann es ganz einfach mit Monte Carlo machen. Ich wurde jedoch gebeten, das analytische PDF von und dann zu berechnenf Y ( y ) Y.X∼N(0,σ)X∼N(0,σ)X \sim N(0,\sigma)fY(y)fY(y)f_Y(y)YYY I=∫0−∞fY(y)dyI=∫−∞0fY(y)dyI=\int_{-\infty}^0 f_Y(y) dy Ich denke, wird so sein, dass nur numerisch berechnet werden kann. Da es …
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Wie kann eine Wahrscheinlichkeitsverteilung divergieren?
Wie kann beispielsweise die Gammaverteilung nahe Null divergieren (für einen geeigneten Satz von Skalierungs- und Formparametern, z. B. Form und Skalierung ) und ihre Fläche immer noch gleich eins haben?=0.1=0.1=0.1=10=10=10 Nach meinem Verständnis sollte die Fläche einer Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung immer gleich eins sein. Wenn Sie die Dirac-Delta-Verteilung nehmen, die bei Null …
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