Als «moments» getaggte Fragen

Momente sind Zusammenfassungen der Eigenschaften von Zufallsvariablen (z. B. Ort, Maßstab). Verwenden Sie auch für gebrochene Momente.

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Kumulante und Momentnamen höherer Ordnung jenseits von Varianz, Schiefe und Kurtosis
x ( t )x(t)x(t) Einige haben bereits Snap, Crackle, Pop für Derivate bis zur siebten Ordnung vorgeschlagen. Momente, die von der mechanischen Physik und der Elastizitätstheorie inspiriert sind, sind auch in der Statistik wichtig. Siehe Was ist so ein "Moment" an "Momenten" einer Wahrscheinlichkeitsverteilung? für frühe Erwähnungen in K. Pearsons …
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Referenzen: Schwanz des inversen cdf
Ich bin mir fast sicher, dass ich das folgende Ergebnis bereits in der Statistik gesehen habe, aber ich kann mich nicht erinnern, wo. Wenn eine positive Zufallsvariable ist und dann wenn , wobei ist CDF von .XXXE(X)&lt;∞E(X)&lt;∞\mathbb{E}(X)<\inftyεF−1(1−ε)→0εF−1(1−ε)→0\varepsilon F^{-1}(1-\varepsilon) \to 0ε→0+ε→0+\varepsilon\to 0^+FFFXXX Dies ist geometrisch leicht zu erkennen, wenn die Gleichheit …
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Moment erzeugende Funktionen und Fourier-Transformationen?
Ist eine Momenterzeugungsfunktion eine Fourier-Transformation einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion? Mit anderen Worten, ist eine Momenterzeugungsfunktion nur die spektrale Auflösung einer Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung einer Zufallsvariablen, dh eine äquivalente Methode zur Charakterisierung einer Funktion hinsichtlich ihrer Amplitude, Phase und Frequenz anstelle eines Parameters? Wenn ja, können wir diesem Tier eine physikalische Interpretation geben? Ich frage, …
10 moments  mgf  cumulants 
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R lineare Regression kategoriale Variable "versteckter" Wert
Dies ist nur ein Beispiel, auf das ich mehrmals gestoßen bin, daher habe ich keine Beispieldaten. Ausführen eines linearen Regressionsmodells in R: a.lm = lm(Y ~ x1 + x2) x1ist eine stetige Variable. x2ist kategorisch und hat drei Werte, z. B. "Niedrig", "Mittel" und "Hoch". Die von R gegebene Ausgabe …
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Generieren Sie eine Zufallsvariable mit bestimmten Momenten
Ich kenne die ersten Momente einer Verteilung. Ich weiß auch, dass meine Verteilung kontinuierlich, unimodal und gut geformt ist (es sieht aus wie Gammaverteilung). Ist es möglich, zu:NNN Generieren Sie mit einem Algorithmus Stichproben aus dieser Verteilung, die unter Grenzbedingungen genau die gleichen Momente haben. Dieses Problem analytisch lösen? Ich …
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Was sind der Mittelwert und die Varianz einer 0-zensierten multivariaten Normalen?
Z∼N(μ,Σ)Z∼N(μ,Σ)Z \sim \mathcal N(\mu, \Sigma)RdRd\mathbb R^dZ+=max(0,Z)Z+=max(0,Z)Z_+ = \max(0, Z) Dies tritt z. B. auf, wenn wir die ReLU-Aktivierungsfunktion in einem tiefen Netzwerk verwenden und über das CLT annehmen, dass die Eingaben in eine bestimmte Schicht ungefähr normal sind, dann ist dies die Verteilung der Ausgaben. (Ich bin sicher, dass viele …
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Beispiel für CLT, wenn keine Momente vorhanden sind
Betrachten Sie Xn=⎧⎩⎨1−12kw.p. (1−2−n)/2w.p. (1−2−n)/2w.p. 2−k for k&gt;nXn={1w.p. (1−2−n)/2−1w.p. (1−2−n)/22kw.p. 2−k for k&gt;nX_n = \begin{cases} 1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ -1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ 2^k & \text{w.p. } 2^{-k} \text{ for } k > n\\ \end{cases} Ich muss zeigen, dass, obwohl dies unendlich viele Momente …
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Zentrale Momente symmetrischer Verteilungen
Ich versuche zu zeigen, dass das zentrale Moment einer symmetrischen Verteilung: für ungerade Zahlen Null ist. So zum Beispiel das dritte zentrale MomentIch habe zunächst versucht zu zeigen, dassIch bin mir nicht sicher, wohin ich von hier aus gehen soll, irgendwelche Vorschläge? Gibt es einen besseren Weg, dies zu beweisen?E …
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Was ist falsch an meinem Beweis des Gesetzes der totalen Varianz?
Nach dem Gesetz der Gesamtvarianz ist Var(X)=E(Var(X∣Y))+Var(E(X∣Y))Var⁡(X)=E⁡(Var⁡(X∣Y))+Var⁡(E⁡(X∣Y))\operatorname{Var}(X)=\operatorname{E}(\operatorname{Var}(X\mid Y)) + \operatorname{Var}(\operatorname{E}(X\mid Y)) Wenn ich es beweisen will, schreibe ich Var(X)=E(X−EX)2=E{E[(X−EX)2∣Y]}=E(Var(X∣Y))Var⁡(X)=E⁡(X−E⁡X)2=E⁡{E⁡[(X−E⁡X)2∣Y]}=E⁡(Var⁡(X∣Y)) \begin{equation} \begin{aligned} \operatorname{Var}(X) &= \operatorname{E}(X - \operatorname{E}X)^2 \\ &= \operatorname{E}\left\{\operatorname{E}\left[(X - \operatorname{E}X)^2\mid Y\right]\right\} \\ &= \operatorname{E}(\operatorname{Var}(X\mid Y)) \end{aligned} \end{equation} Was stimmt damit nicht?
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Endlicher ter Moment für einen Zufallsvektor
Wenn , wo die Unterstützung von ist . Also ist . Dann nehme ich an, hat endliche Momente. Wenn , weiß ich, dass dies wobei die zugehörige Dichte von . Was die mathematische Äquivalent davon hat endliche Momente , wenn ?X∼FX∼FX \sim FXXXRpRp\mathbb{R}^pX=(X1,X2,…,Xp)X=(X1,X2,…,Xp)X = (X_1, X_2, \dots, X_p)XXXkkkp=1p=1p = 1∫Rxkf(x)dx&lt;∞,∫Rxkf(x)dx&lt;∞,\int_{\mathbb{R}} …
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Sei
Ich lerne gerade selbst in der linearen Modelltheorie und finde es überraschend, dass für einen Zufallsvektor definiert ist , außer der Kovarianzmatrix werden keine weiteren Momente erwähnt.Y = [ y 1 y 2 ⋮ y n ]E [ Y ]E[Y]\mathbb{E}[\mathbf{Y}]Y = ⎡⎣⎢⎢⎢⎢y1y2⋮yn⎤⎦⎥⎥⎥⎥Y=[y1y2⋮yn]\mathbf{Y} = \begin{bmatrix} y_1 \\ y_2 \\ \vdots \\ …
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Drittes zentrales Moment einer Summe einer Zufallszahl von iid-Zufallsvariablen
Inspiriert von dieser Frage versuchte ich, einen Ausdruck für den dritten zentralen Moment einer Summe einer Zufallszahl von iid-Zufallsvariablen zu erhalten. Meine Frage ist, ob es richtig ist und wenn nicht, was falsch ist oder welche zusätzlichen Annahmen fehlen könnten. Insbesondere lassen Sie: S=∑1NXi,S=∑1NXi,S=\sum_1^N{X_i}, wobeiNNN eine nicht negative Zufallsvariable mit …
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