Als «distributions» getaggte Fragen

Z∼N(μ,Σ)Z∼N(μ,Σ)Z \sim \mathcal N(\mu, \Sigma)RdRd\mathbb R^dZ+=max(0,Z)Z+=max(0,Z)Z_+ = \max(0, Z) Dies tritt z. B. auf, wenn wir die ReLU-Aktivierungsfunktion in einem tiefen Netzwerk verwenden und über das CLT annehmen, dass die Eingaben in eine bestimmte Schicht ungefähr normal sind, dann ist dies die Verteilung der Ausgaben. (Ich bin sicher, dass viele …

9 probability  distributions  normal-distribution  moments  censoring 

Wenn ich zwei verschiedene symmetrische (in Bezug auf den Median) Verteilungen und , ist der Unterschied auch eine symmetrische (in Bezug auf den Median) Verteilung?Y X - Y.XXXYYYX−YX−YX-Y

9 distributions  median 

Wenn , finden Sie die Verteilung von Y = 2 X.X∼C(0,1)X∼C(0,1)X\sim\mathcal C(0,1) .Y=2X1−X2Y=2X1−X2Y=\frac{2X}{1-X^2} Wir haben FY(y)=Pr(Y≤y)FY(y)=Pr(Y≤y)F_Y(y)=\mathrm{Pr}(Y\le y) =Pr(2X1−X2≤y)=Pr(2X1−X2≤y)\qquad\qquad\qquad=\mathrm{Pr}\left(\frac{2X}{1-X^2}\le y\right) =⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪Pr(X∈(−∞,−1−1+y2√y])+Pr(X∈(−1,−1+1+y2√y]),ify&gt;0Pr(X∈(−1,−1+1+y2√y])+Pr(X∈(1,−1−1+y2√y]),ify&lt;0={Pr(X∈(−∞,−1−1+y2y])+Pr(X∈(−1,−1+1+y2y]),ify&gt;0Pr(X∈(−1,−1+1+y2y])+Pr(X∈(1,−1−1+y2y]),ify&lt;0\qquad\qquad=\begin{cases} \mathrm{Pr}\left(X\in\left(-\infty,\frac{-1-\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right)+\mathrm{Pr}\left(X\in\left(-1,\frac{-1+\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right),\text{if}\quad y>0\\ \mathrm{Pr}\left(X\in\left(-1,\frac{-1+\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right)+\mathrm{Pr}\left(X\in\left(1,\frac{-1-\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right),\text{if}\quad y<0 \end{cases} Ich frage mich, ob die obige Fallunterscheidung richtig ist oder nicht. Auf der anderen Seite scheint das Folgende eine einfachere Methode zu sein: Wir können …

9 self-study  distributions  mathematical-statistics  random-variable 

Ich versuche, die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Summe einer zufälligen Anzahl von Variablen zu finden, die nicht identisch verteilt sind. Hier ist ein Beispiel: John arbeitet in einem Kundendienst-Callcenter. Er erhält Anrufe mit Problemen und versucht diese zu lösen. Diejenigen, die er nicht lösen kann, leitet er an seinen Vorgesetzten weiter. Nehmen …

9 probability  distributions  random-variable 

Beispiele: Ich habe einen Satz in der Stellenbeschreibung: "Java Senior Engineer in UK". Ich möchte ein Deep-Learning-Modell verwenden, um es als zwei Kategorien vorherzusagen: English und IT jobs. Wenn ich ein traditionelles Klassifizierungsmodell verwende, kann es nur 1 Etikett mit softmaxFunktion auf der letzten Ebene vorhersagen . Somit kann ich …

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Für einen bestimmten Zweck muss ich Zufallszahlen (Daten) aus einer "geneigten gleichmäßigen" Verteilung generieren. Die "Steigung" dieser Verteilung kann in einem angemessenen Intervall variieren, und dann sollte sich meine Verteilung basierend auf der Steigung von gleichmäßig zu dreieckig ändern. Hier ist meine Ableitung: Machen wir es einfach und generieren Daten …

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Ich bin daran interessiert, Zufallsvariablen zu konstruieren, für die Markov- oder Chebyshev-Ungleichungen eng sind. Ein triviales Beispiel ist die folgende Zufallsvariable. P(X=1)=P(X=−1)=0.5P(X=1)=P(X=−1)=0.5P(X=1)=P(X=-1) = 0.5 . Sein Mittelwert ist Null, die Varianz ist 1 und . Für diese Zufallsvariable ist chebyshev eng (gilt mit Gleichheit).P(|X|≥1)=1P(|X|≥1)=1P(|X| \ge 1) = 1 P(|X|≥1)≤Var(X)12=1P(|X|≥1)≤Var(X)12=1P(|X|\ge 1) …

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Ich versuche die Verteilung von wo , iid ich weiß, dass, wenn jeder der Begriffe separat genommen wird, und Aber ich bin mir nicht sicher über die Verteilung von (*)Z i ~ N ( 0 , 1 ) n Σ i = 1 Z 2 i ~ χ 2 ( …

9 probability  distributions  normal-distribution 

Wie finde ich einen analytischen Ausdruck im folgenden Problem?D ( n , l , L )D.(n,l,L.)D(n,l,L) Ich lasse zufällig "Balken" der Länge in ein Intervall . Die "Balken" können sich überlappen. Ich möchte die mittlere Gesamtlänge des Intervalls das von mindestens einem "Balken" belegt wird.nnnlll[ 0 , L ][0,L.]][0,L]D.D.D[ 0 …

9 probability  distributions 

Ich möchte effizient Samples aus zeichnen , unter der Bedingung, dass .x∈Rdx∈Rdx \in \mathbb{R}^dN(μ,Σ)N(μ,Σ)\mathcal{N}(\mu, \Sigma)||x||2=1||x||2=1||x||_2 = 1

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Betrachten Sie eine zweimal differenzierbare und symmetrische Verteilung . Betrachten Sie nun eine zweite zweimal differenzierbare Verteilung rigth, die in dem Sinne verzerrt ist, dass:F Z.FXFX\mathcal{F}_XFZFZ\mathcal{F}_Z (1)FX⪯cFZ.(1)FX⪯cFZ.(1)\quad\mathcal{F}_X\preceq_c\mathcal{F}_Z. Dabei ist die konvexe Ordnung von van Zwet [0], so dass äquivalent ist zu: ( 1 )⪯c⪯c\preceq_c(1)(1)(1) (2)F−1ZFX(x) is convex ∀x∈R.(2)FZ−1FX(x) is convex …

9 distributions  skewness 

Angenommen, ich habe eine Urne mit N verschiedenen Farben von Kugeln und jede andere Farbe kann unterschiedlich oft erscheinen (wenn 10 rote Kugeln vorhanden sind, müssen nicht auch 10 blaue Kugeln vorhanden sein). Wenn wir den genauen Inhalt der Urne vor dem Zeichnen kennen, können wir eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung bilden, …

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Ist es für eine gegebene konstante Zahl (zB 4) möglich, eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für , so dass wir ?X V a r ( X ) = rrrrX.XXV a r (X.) = rVar(X)=r\mathrm{Var}(X)=r

9 distributions  mathematical-statistics  variance 

Es ist bekannt, dass eine lineare Kombination von 2 zufälligen Normalvariablen auch eine zufällige Normalvariable ist. Gibt es gemeinsame nicht normale Verteilungsfamilien (z. B. Weibull), die diese Eigenschaft ebenfalls teilen? Es scheint viele Gegenbeispiele zu geben. Beispielsweise ist eine lineare Kombination von Uniformen typischerweise nicht einheitlich. Gibt es insbesondere nicht …

9 distributions  linear 

Ich versuche, einen Balance Score vorherzusagen und habe verschiedene Regressionsmethoden ausprobiert. Eine Sache, die mir aufgefallen ist, ist, dass die vorhergesagten Werte eine Art Obergrenze zu haben scheinen. Das heißt, der tatsächliche Saldo liegt bei , aber meine Vorhersagen liegen bei etwa . Das folgende Diagramm zeigt das tatsächliche gegenüber …

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