Als «multivariate-normal» getaggte Fragen

Die multivariate Normalverteilung ist eine Verallgemeinerung der eindimensionalen (univariaten) Normalverteilung auf höhere Dimensionen. (Auch multivariate Gaußsche genannt)

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Wie man Quantile (Isolinien?) Einer multivariaten Normalverteilung bestimmt
Mich interessiert, wie man ein Quantil einer multivariaten Verteilung berechnen kann. In den Abbildungen habe ich die 5% - und 95% -Quantile einer gegebenen univariaten Normalverteilung gezeichnet (links). Für die richtige multivariate Normalverteilung stelle ich mir vor, dass ein Analog eine Isolinie ist, die die Basis der Dichtefunktion umgibt. Unten …
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Generieren von Werten aus einer multivariaten Gaußschen Verteilung
Ich versuche gerade, Werte einer dimensionalen Zufallsvariablen zu simulieren , die eine multivariate Normalverteilung mit dem mittleren Vektor und der Kovarianzmatrix .NNNXXXμ=(μ1,...,μN)Tμ=(μ1,...,μN)T\mu = (\mu_1,...,\mu_N)^TSSS Ich hoffe, eine Prozedur zu verwenden, die der inversen CDF-Methode ähnelt, was bedeutet, dass ich zuerst eine dimensionale einheitliche Zufallsvariable generieren und diese dann in die …
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Ist Gelenknormalität eine notwendige Bedingung für die Normalität der Summe normaler Zufallsvariablen?
In Kommentaren , die meiner Antwort auf eine verwandte Frage folgen, fragten Benutzer ssdecontrol und Glen_b, ob eine gemeinsame Normalität von und notwendig ist, um die Normalität der Summe zu behaupten . Dass Gelenknormalität ausreicht, ist natürlich bekannt. Diese Zusatzfrage wurde dort nicht angesprochen und ist vielleicht für sich allein …
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Wie robust ist der Maximum-Likelihood-Schätzer bei der Modellierung von Strukturgleichungen gegenüber einem Mangel an multivariater Normalität?
In einem Strukturgleichungsmodell wird häufig der ML-Schätzer verwendet. Kann ML verwendet werden, wenn die Variablen nicht multivariat normal sind? Oft sind die Indikatoren, mit denen Sie arbeiten können, nicht multivariat normal. Ich bin mir nicht sicher, wie ich in diesem Fall vorgehen soll.
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Entspricht der Mahalanobis-Abstand dem euklidischen Abstand in den PCA-gedrehten Daten?
Ich bin zu der Überzeugung gelangt (siehe hier und hier ), dass der Mahalanobis-Abstand dem euklidischen Abstand in den PCA-gedrehten Daten entspricht. Mit anderen Worten, multivariate normale DatenX.XX, die Mahalanobis Entfernung aller xxx's von einem bestimmten Punkt (sagen wir 00\mathbf{0}) sollte dem euklidischen Abstand der Einträge von entsprechen X.r o …
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Normalerweise Abtastung vom Standard-Simplex
Ich möchte in der Lage sein, Werte aus einer dimensionalen multivariaten Gaußschen Verteilung zu generieren mit gegebenen Mitteln und einer Kovarianzmatrix auf den Bereich abgeschnitten ist, so dass sie sich zu eins summieren.nnn[0,1][0,1][0, 1] Ich denke, dies ist dasselbe wie das Abtasten aus dem Standard- Implex nach der Gaußschen Verteilung, …
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Erwartete Größe eines Vektors aus einer multivariaten Normalen
Was ist die erwartete Größe, dh der euklidische Abstand vom Ursprung, eines Vektors, der aus einer p-dimensionalen sphärischen Normalen mit und , wo die Identitätsmatrix?Np(μ,Σ)Np(μ,Σ)\mathcal{N}_p(\mu,\Sigma)μ=0⃗ μ=0→\mu=\vec{0}Σ=σ2IΣ=σ2I\Sigma=\sigma^2 IIII Im univariaten Fall läuft dies auf , wobei . Dies ist der Mittelwert einer gefalteten Normalverteilung mit Mittelwert und Varianz , der wie …
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