Wie robust ist der Maximum-Likelihood-Schätzer bei der Modellierung von Strukturgleichungen gegenüber einem Mangel an multivariater Normalität?

In einem Strukturgleichungsmodell wird häufig der ML-Schätzer verwendet. Kann ML verwendet werden, wenn die Variablen nicht multivariat normal sind?

Oft sind die Indikatoren, mit denen Sie arbeiten können, nicht multivariat normal. Ich bin mir nicht sicher, wie ich in diesem Fall vorgehen soll.

Es gibt ein gut geschriebenes und vielzitiertes Kapitel von Finney & DiStefano (2008), das Ihre Fragen beantwortet (das meiste davon können Sie in Google Books anzeigen). Zusammenfassend wird die multivariate Normalität typischerweise unter Verwendung von univariater Schiefe und Kurtosis bewertet, und multivariate Kurtosis - Werte unter 2, 7 bzw. 3 werden im Allgemeinen als akzeptabel angesehen, obwohl zum Zeitpunkt ihrer Erstellung keine Simulationsarbeit diese Grenzwerte gründlich überprüft hatte.

$\chi^2$

$\chi^2$$\chi^2$

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Verweise

Finney, SJ & DiStefano, C. (2008). Nicht normale und kategoriale Daten bei der Modellierung von Strukturgleichungen. In GR Hancock & RD Mueller (Hrsg.), Strukturgleichungsmodellierung: Ein zweiter Kurs (S. 269-314). Veröffentlichung im Informationszeitalter.

Satorra, A. & Bentler, PM (2010). Sicherstellung der Positivität der Chi-Quadrat-Teststatistik für skalierte Differenzen. Psychometrika , 75, 243 & ndash ; 248.