Als «set-cover» getaggte Fragen

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Parametrisierte Komplexität des Schlagsets in endlicher VC-Dimension
Ich interessiere mich für die parametrisierte Komplexität des sogenannten d-dimensionalen Schlagsets-Problems: bei gegebenem Bereichsraum (dh einem festgelegten System / Hypergraph) S = (X, R) mit einer VC-Dimension von höchstens d und a positive ganze Zahl k, enthält X eine Teilmenge der Größe k, die jeden Bereich in R trifft? Die …
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Bounded-Cardinality-Bounded-Frequency-Set-Cover: Härte der Approximation
Berücksichtigen Sie das Problem der minimalen Mengenabdeckung mit den folgenden Einschränkungen: Jede Menge enthält höchstens Elemente, und jedes Element des Universums kommt in höchstens Mengen vor.fkkkfff Beispiel: Der Fall und f = 2 entspricht dem Minimum Vertex Cover Problem in Graphen mit maximalem Grad 4.f = 2k=4k=4k = 4f=2f=2f = …
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Ist es möglich zu testen, ob eine berechenbare Zahl rational oder ganzzahlig ist?
Ist es möglich, algorithmisch zu testen, ob eine berechenbare Zahl rational oder ganzzahlig ist? Mit anderen Worten, könnte eine Bibliothek, die berechenbare Zahlen implementiert, die Funktionen bereitstellen, isIntegeroder isRational? Ich vermute, dass es nicht möglich ist und dass dies irgendwie damit zusammenhängt, dass es nicht möglich ist, zu testen, ob …
18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 
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Set Cover mit begrenzter Schnittgröße
Das Set-Cover-Problem ist also trivial, wenn sich keines der Kandidatensets überschneidet. Was ist jedoch, wenn die Größe der Schnittmenge für ein Paar von Kandidatensätzen höchstens 1 beträgt? Ist dieses Problem NP-schwer? Ich würde mich über jeden Einblick freuen. Danke, Garrett
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Härte eines Untergehäuses von Set Cover
Wie schwer ist das Set Cover-Problem, wenn die Anzahl der Elemente durch eine Funktion (z. B. ) begrenzt ist, wobei die Größe der Probleminstanz ist. Formal,lognlog⁡n\log nnnn Sei und wobei und . Wie schwer ist es, das folgende Problem zu entscheiden?U={e1,⋯,em}U={e1,⋯,em}\mathcal{U}=\{e_1, \cdots, e_m\}F={S1,⋯,Sn}F={S1,⋯,Sn}\mathcal{F} = \{S_1, \cdots, S_n\}Si⊆USi⊆US_i \subseteq \mathcal{U}m=O(logn)m=O(log⁡n)m = …
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Konsequenzen der Untergrenzen für Netze bei der Approximation
Viele hier kennen wahrscheinlich Alons jüngste superlineare Untergrenzen für Netze in einer natürlichen geometrischen Umgebung [PDF] . Ich würde gerne wissen, was, wenn überhaupt, eine solche Untergrenze für die Annäherung der damit verbundenen Set-Cover- / Hitting-Set-Probleme bedeutet. ϵϵ\epsilon Um etwas genauer zu sein, betrachten Sie eine Familie von Bereichsräumen, zum …
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