Als «graph-theory» getaggte Fragen

Die Graphentheorie ist das Studium von Graphen, mathematischen Strukturen, die zur Modellierung paarweiser Beziehungen zwischen Objekten verwendet werden.

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Kleinere geschlossene Eigenschaften, die explizit MSO-ausdrückbar sind
Im Folgenden bezeichnet MSO die monadische Logik zweiter Ordnung von Graphen mit Quantifizierungen für Vertex- und Edge-Sets. Sei eine kleine geschlossene Familie von Graphen. Aus der Graph-Minor-Theorie von Robertson und Seymour folgt, dass durch eine endliche Liste verbotener Minderjähriger gekennzeichnet ist. Mit anderen Worten, für jeden Graphen haben wir, dass …
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Ist das Problem der Rückkopplungsscheitelpunktmenge in der Polynomzeit für 3-Grad-Diagramme lösbar?
Das Feedback Vertex Set ist NP-vollständig für allgemeine Diagramme. Es ist bekannt, dass es für Graphen mit Grad-8-Begrenzung aufgrund einer Verringerung der Scheitelpunktabdeckung NP-vollständig ist. Der Wikipedia-Artikel besagt, dass es für Graphen mit Grad-3-Begrenzung polyzeitlösbar und für Graphen mit Grad-4-Begrenzung NP-vollständig ist. Aber ich habe nirgendwo einen Beweis dafür finden …
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Axiome für kürzeste Wege
Angenommen, wir haben einen ungerichteten gewichteten Graphen (mit nicht negativen Gewichten). Nehmen wir an, dass alle kürzesten Pfade in eindeutig sind. Angenommen, wir haben diese \ binom {n} {2} -Pfade (Folgen ungewichteter Kanten), kennen aber G selbst nicht. Können wir irgendein G erzeugen , das diese Pfade als die kürzesten …
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Modelle von Zufallsgraphen für echte Computernetzwerke
Ich interessiere mich für Modelle von Zufallsgraphen, die den Graphen realer Computernetzwerke ähnlich sind. Ich bin nicht sicher, ob das allgemein gut untersuchte -Modell ( n Eckpunkte, jede mögliche Kante wird mit der Wahrscheinlichkeit p ausgewählt ) für die Untersuchung realer Computernetzwerke geeignet ist (oder?).G(n,p)G(n,p)G(n,p)nnnppp Welche Modelle von Zufallsgraphen sind …
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Aufrechterhaltung eines ausgeglichenen Spanning Tree eines wachsenden ungerichteten Graphen
Ich suche nach Möglichkeiten, um einen relativ ausgeglichenen Spanning Tree eines Diagramms beizubehalten, indem ich dem Diagramm neue Knoten / Kanten hinzufüge. Ich habe einen ungerichteten Graphen, der als einzelner Knoten, der "Wurzel", beginnt. Bei jedem Schritt füge ich dem Diagramm entweder einen neuen Knoten und eine Kante hinzu, die …
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Was unterscheidet einfache globale Probleme von harten globalen Problemen in Diagrammen mit begrenzter Baumbreite?
Viele schwierige Graphenprobleme sind in der Polynomzeit auf Graphen mit begrenzter Baumbreite lösbar . In der Tat verwenden Lehrbücher in der Regel beispielsweise einen unabhängigen Satz als Beispiel, was ein lokales Problem darstellt . Grob gesagt ist ein lokales Problem ein Problem, dessen Lösung überprüft werden kann, indem eine kleine …
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Ist es möglich zu testen, ob eine berechenbare Zahl rational oder ganzzahlig ist?
Ist es möglich, algorithmisch zu testen, ob eine berechenbare Zahl rational oder ganzzahlig ist? Mit anderen Worten, könnte eine Bibliothek, die berechenbare Zahlen implementiert, die Funktionen bereitstellen, isIntegeroder isRational? Ich vermute, dass es nicht möglich ist und dass dies irgendwie damit zusammenhängt, dass es nicht möglich ist, zu testen, ob …
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