Als «graph-minor» getaggte Fragen

5
Was ist für Diagramme ohne Nebeneffekte einfach?
Die ungefähre Anzahl von Färbungen scheint bei Graphen ohne Nebeneffekte mit dem Algorithmus von Jung / Shah einfach zu sein . Was sind andere Beispiele für Probleme, die bei allgemeinen Diagrammen schwierig, bei geringfügig ausgeschlossenen Diagrammen jedoch einfach sind? Update 10/24 Es scheint Grohes Ergebnissen zu folgen, dass die FPT-Formel, …
1
Kleinere geschlossene Eigenschaften, die explizit MSO-ausdrückbar sind
Im Folgenden bezeichnet MSO die monadische Logik zweiter Ordnung von Graphen mit Quantifizierungen für Vertex- und Edge-Sets. Sei eine kleine geschlossene Familie von Graphen. Aus der Graph-Minor-Theorie von Robertson und Seymour folgt, dass durch eine endliche Liste verbotener Minderjähriger gekennzeichnet ist. Mit anderen Worten, für jeden Graphen haben wir, dass …
2
Verbotene Minderjährige für Diagramme mit begrenzter Baumbreite
Diese Frage ähnelt einer meiner vorherigen Fragen. Es ist bekannt, dass für Graphen mit einer Baumbreite von höchstens t ein verbotenes Moll ist .Kt+2Kt+2K_{t+2}ttt Gibt es eine gut konstruierte, parametrisierte, unendliche Familie von Diagrammen (außer vollständigen Diagrammen und Gitterdiagrammen), bei denen es sich bei Diagrammen aller Baumbreiten um minimal verbotene …
1
Zerlegen von Graphen der Gattung eins
Planare Graphen sind -frei. Solche Graphen können in dreifach verbundene Komponenten zerlegt werden, von denen bekannt ist, dass sie entweder planare oder K 5 -Komponenten sind.K3 , 3K3,3K_{3,3}K5K5K_5 Gibt es so eine "nette" Zerlegung von Graphen der Gattung eins? Roberston und Seymour haben in ihrer bahnbrechenden Arbeit zu Graph Minors …
1
Anzahl von 4 Zyklen
Sei ein Zyklus mit vier Eckpunkten. Für einen beliebigen Graphen mit Ecken und m Kanten gilt: , wie viele existieren? Gibt es dafür eine Untergrenze?C4C4C_4GGGnnnm > n n--√m>nnm>n\sqrt nC4C4C_4
1
Bedeutet Baumbreite
Sei kkk fest und sei GGG ein (zusammenhängender) Graph. Wenn ich mich nicht irre, folgt aus der Arbeit von Bodlaender [1, Theorem 3.11], dass, wenn die Baumbreite von GGG ungefähr mindestens beträgt 2k32k32k^3, GGG einen Stern K1,kK1,kK_{1,k} als Moll enthält. Können wir den Term kleiner machen? Das heißt, impliziert eine …
1
MSO-Eigenschaften, planare Diagramme und kleinere freie Diagramme
Der Satz von Courcelle besagt, dass jede in der monadischen Logik zweiter Ordnung definierbare Grapheneigenschaft in linearer Zeit auf Graphen mit begrenzter Baumbreite entschieden werden kann . Dies ist einer der bekanntesten algorithmischen Metasätze. Motiviert durch Courcelles Theorem machte ich folgende Vermutung: Vermutung : Sei eine beliebige MSO-definierbare Eigenschaft. Wenn …
1
Gibt es einen Algorithmus, der die verbotenen Minderjährigen findet?
Das Robertson-Seymour-Theorem besagt, dass jede kleinere geschlossene Familie GG\mathcal G von Graphen durch endlich viele verbotene Minderjährige charakterisiert werden kann. Gibt es einen Algorithmus, der für einen Eingang GG\mathcal G die verbotenen Minderjährigen ausgibt, oder ist dies unentscheidbar? Offensichtlich könnte die Antwort davon abhängen, wie GG\mathcal G in der Eingabe …
2
Graph-Minor-Theorem verstehen
Diese Frage ist zweifach und hauptsächlich referenzorientiert: Gibt es irgendwo, wo die wichtigsten Intuitionen zum Beweis des Graph-Minor-Theorems gegeben sind, ohne zu sehr auf die Details einzugehen? Ich weiß, dass der Beweis lang und schwierig ist, aber es muss sicherlich Schlüsselideen geben, die auf einfachere Weise kommuniziert werden können. Gibt …
Durch die Nutzung unserer Website bestätigen Sie, dass Sie unsere Cookie-Richtlinie und Datenschutzrichtlinie gelesen und verstanden haben.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.