Planare Graphen sind -frei. Solche Graphen können in dreifach verbundene Komponenten zerlegt werden, von denen bekannt ist, dass sie entweder planare oder K 5 -Komponenten sind.
Gibt es so eine "nette" Zerlegung von Graphen der Gattung eins?
Roberston und Seymour haben in ihrer bahnbrechenden Arbeit zu Graph Minors gezeigt, dass jeder minderjährige Graph in eine "Cliquensumme" von "fast planaren" Graphen zerlegt werden kann. Dies gilt natürlich auch für Graphen der begrenzten Gattung. Ich suche nach Zerlegungen, die spezifisch für die Graphen der ersten Gattung sind, um ihre strukturellen Eigenschaften besser zu verstehen.