Anzahl von 4 Zyklen


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Ja, das ist bekannt. Für mit einer ausreichend großen impliziten konstant, jede -node Graph der durchschnittlichen Grad besitzt insgesamt s. Dies ist am besten möglich, da es durch einen zufälligen Graphen realisiert wird.d=Ω(n1/2)ndΩ(d4)C4

Die früheste mir bekannte Referenz dafür ist "Cube-Supersaturated Graphs and Related Problems" von Erdos und Simonovits, wo sie ohne Beweis behauptet wird. Es gibt viele Beweise da draußen, von oben gesehen, siehe Lemma 3 hier .

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