Theoretische Informatik

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Base-k-Darstellungen der Co-Domäne eines Polynoms - ist es kontextfrei?

In Kapitel 4 von Jeffrey Shallits A Second Course in Automata Theory wird das folgende Problem als offen aufgeführt: Sei ein Polynom mit rationalen Koeffizienten, so dass für alle . Beweisen oder zu widerlegen , dass die Sprache der basen k Darstellungen aller ganzen Zahlen in ist kontextfrei , wenn …

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Was sind die Konsequenzen von

Eine Sprache ist in , wenn es eine logspace Turingmaschine vorhanden ist , der die Sprache mit Polynom Menge Rat entscheidet.L/polyL/polyL/poly Weitere Informationen finden Sie hier: https://en.wikipedia.org/wiki/L/poly Frage Was sind die Konsequenzen von ?P⊆L/polyP⊆L/polyP \subseteq L/poly

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Wahrscheinlichkeit, dass ein Netzwerk mit zufälliger Sortierung funktioniert

Mit Eingängen x 0 , … , x n - 1 bauen wir ein zufälliges Sortiernetz mit m Gattern auf, indem wir iterativ zwei Variablen x i , x j mit i < j auswählen und ein Komparatorgatter hinzufügen, das sie vertauscht, wenn x i > x j .nnnx0,…,xn−1x0,…,xn−1x_0, \ldots, …

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Das Problem der Entscheidung, ob ein monotoner CNF einen monotonen DNF impliziert

Betrachten Sie das folgende Entscheidungsproblem Eingabe : Ein monotoner CNF und ein monotoner DNF .& PSgr;ΦΦ\PhiΨΨ\Psi Frage : Ist eine Tautologie?Φ→ΨΦ→Ψ\Phi \to \Psi Definitiv können Sie dieses Problem in lösen, wobei die Anzahl der Variablen in und die Länge der Eingabe ist. Andererseits ist dieses Problem coNP-vollständig. Darüber hinaus zeigt …

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Kleine Schaltkreise für Schaltkreisauswertungsproblem

Es sei die Funktion, die eine Gate-Schaltung auf Bits und eine Bit-Zeichenfolge auf abbildet . Es sei angenommen, dass Schaltungen als eine azyklische Folge von Zuweisungen codiert sind, wobei sind. sCnnxC(x)k:=g(i,j)i,j,kC i r c u i t E v a ls , nCichrcuichtEveinls,n\mathsf{CircuitEval}_{s, n}sssCCCnnnnnnxxxC( x )C(x)C(x)k : = g( i …

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Proof Assistant-Einsatz in der Komplexitätstheorieforschung?

Verwenden Algorithmen- oder Komplexitätsforscher in Anbetracht der auf einer Konferenz wie STOC behandelten Themen aktiv COQ oder Isabelle? Wenn ja, wie setzen sie es in ihrer Forschung ein? Ich gehe davon aus, dass die meisten Leute solche Tools nicht verwenden würden, da die Proofs zu niedrig wären. Verwendet jemand diese …

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Komplexität der ODER-Schaltung eines dichten linearen Operators

Betrachten Sie das folgende einfache monotone Schaltungsmodell: Jedes Gatter ist nur ein binäres ODER. Was ist die Komplexität einer Funktion wobei eine boolesche Matrix mit 0 ist? Kann es mit ODER-Schaltungen linearer Größe berechnet werden?f ( x ) = A x f(x)=Axf(x)=AxA AAn × n n×nn \times nO ( n …

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Sind im Hott-Buch die meisten Schriftbildner überflüssig? Und wenn ja, warum?

In Kapitel 1 und Anhang A des Hott-Buches werden mehrere primitive Typenfamilien vorgestellt (Universumstypen, abhängige Funktionstypen, abhängige Paartypen, Coproduct-Typen, Leertyp, Einheitentyp, Typ der natürlichen Zahl und Identitätstypen), um die Grundlage zu bilden für die Homotopietypentheorie. Es scheint jedoch, dass Sie bei gegebenen Universumstypen und abhängigen Funktionstypen alle diese anderen "primitiven" …

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Gibt es hochsymmetrische NP- oder P-vollständige Sprachen?

Gibt es , eine NP- oder P-vollständige Sprache mit einer Familie von SymmetriegruppenLLLGnGnG_n (oder Gruppoid , aber dann die algorithmischen Fragen offener worden) wirken (in Polynomialzeit) auf Mengen so, dass es nur wenige Umlaufbahnen gibt, dh so, dass | L n / G n | < n c für groß …

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Formale Semantik von OCaml in Coq

Die Semantik einer großen Teilmenge von OCaml namens OCamllight wurde vor einigen Jahren von Owens in HOL formalisiert. In jüngerer Zeit wurde in Nuprl eine typentheoretische Semantik einer kleineren Teilmenge von OCaml von Kreitz, Hayden und Hickey implementiert . Gibt es eine ähnliche Entwicklung bei Coq?

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Fügen Sie eine Übereinstimmung zu einem Hamilton-Pfad hinzu, um den maximalen Abstand zwischen bestimmten Scheitelpunktpaaren zu verringern

Was ist die Komplexität des folgenden Problems? Eingabe : HHH einHamilton-PfadinKnKnK_n eine Teilmenge von KnotenpaarenR⊆[n]2R⊆[n]2R \subseteq [n]^2 eine positive ganze Zahl kkk Abfrage : Gibt es einen passenden derart , daß für jeden ( v , u ) ∈ R , d G ( v , u ) ≤ k …

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NP-Complete-Probleme, die einen effizienten Algorithmus zulassen, unter dem Versprechen einer einzigartigen Lösung

Ich war ein sehr schönes Papier vor kurzem zu lesen Valiant und Vazirani , die zeigt , dass , wenn , dann kann es nicht ein effizienter Algorithmus seinen SAT zu lösen , auch unter dem Versprechen , dass es entweder unerfüllbar ist oder eine eindeutige Lösung . Dies zeigt, …

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VC-Dimension von Polynomen über tropische Halbierungen?

BPPBPP\mathbf{BPP}PP\mathbf{P}polypoly\mathrm{poly} ( min , + )(max,+)(max,+)(\max,+)(min,+)(Mindest,+)(\min,+) Sei ein Semiring. Ein Nullmuster einer Folge von Polynomen in ist eine Teilmenge für die existiert. und , so dass für alle , iff . Das heißt, die Graphen genau jener Polynome mit müssen den Punkt treffen . ("Nullmuster", weil die Bedingung durch .)RRRm …

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Die Mindestanzahl von Rechenoperationen zur Berechnung der Determinante

Wurde daran gearbeitet, die minimale Anzahl elementarer arithmetischer Operationen zu finden, die erforderlich sind, um die Determinante einer nnn × nnn Matrix für kleines und festes zu berechnen nnn? Zum Beispiel ist n = 5n=5n=5 .

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Warum erfordern funktionale Programmiersprachen die Garbage Collection?

Was hindert ghc daran, Haskell in eine verkettete Programmiersprache wie kombinatorische Logik zu übersetzen und dann einfach die Stapelzuweisung für alles zu verwenden? Laut Wikipedia ist die Übersetzung von Lambda-Kalkül in kombinatorische Logik trivial, und auch verkettete Programmiersprachen können sich bei der Speicherzuweisung ausschließlich auf einen Stapel stützen. Ist es …

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