Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Probleme in NC sind in NC2 nicht bekannt
Gibt es interessante Probleme in jedoch nicht bekannt ist, dass sie in N C 2 sind ? In der Arbeit 'Eine Taxonomie der Probleme mit schnellen parallelen Algorithmen' erwähnt Cook, dass MIS bekanntermaßen nur in N C 5 vorkommt , dies jedoch inzwischen auf N C 2 reduziert wurde . …
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Hierarchien in regulären Sprachen
Gibt es eine bekannte "nette" Hierarchie L0⊆L1⊆L2⊆…L0⊆L1⊆L2⊆…L_0 \subseteq L_1 \subseteq L_2 \subseteq \dots (kann endlich sein) innerhalb der Klasse der regulären Sprachen LLL ? Die Klassen in jeder Hierarchie zeichnen sich durch unterschiedliche Ausdruckskraft / Kraft / Komplexität aus. Außerdem wird die Zugehörigkeit zu jeder Klasse durch einige Elemente "gut" …
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Nicht deterministische Beschleunigung der deterministischen Berechnung
Kann Nichtdeterminismus die deterministische Berechnung beschleunigen? Wenn ja, wie viel? Mit Beschleunigung der deterministischen Berechnung durch Nichtdeterminismus meine ich Ergebnisse der Form: DTime(f(n))⊆NTime(n)DTime(f(n))⊆NTime(n)\mathsf{DTime}(f(n)) \subseteq \mathsf{NTime}(n) ZB sowas DTime(n2)⊆NTime(n)DTime(n2)⊆NTime(n)\mathsf{DTime}(n^2) \subseteq \mathsf{NTime}(n) Was ist das bekannteste Beschleunigungsergebnis der deterministischen Berechnung durch Nichtdeterminismus? Was ist mit oder sogar A T i m e …
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Wie können nicht terminierende Terme in Festkomma-Kombinatoren umgewandelt werden?
Ich habe über diese Fragen nachgedacht: Gibt es eine typisierte Lambda-Rechnung, die konsistent und vollständig ist? /cs/65003/if-%CE%BB-xxx-hat-a-type-then-is-the-type-system-inkonsistent und es gibt bereits einige schwer zu beantwortende Fragen in der untypisierten Einstellung! Insbesondere bin ich gespannt, ob wir Turing-Vollständigkeit auf folgende Weise von der Nichtkündigung wiederherstellen können: Frage: a (rein) Da -term …
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Monoton arithmetische Schaltungskomplexität von elementaren symmetrischen Polynomen?
Die kkk - te elementare symmetrische Polynom Snk(x1,…,xn)Skn(x1,…,xn)S_k^n(x_1,\ldots,x_n) ist die Summe aller Produkte von unterschiedlichen Variablen. Ich interessiere mich für die monotone arithmetische Schaltungskomplexität dieses Polynoms. Ein einfacher dynamischer Programmieralgorithmus (wie auch in Abb. 1 unten) ergibt eine Schaltung mit Gattern. k(+,×)(+,×)O(kn)(nk)(nk)\binom{n}{k}kkk(+,×)(+,×)(+,\times)(+,×)(+,×)(+,\times)O(kn)O(kn)O(kn) Frage: Ist eine Untergrenze von bekannt? Ω(kn)Ω(kn)\Omega(kn) Eine …
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Regular gegen TC0
Reg⊆NC1Reg⊆NC1\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{NC^1}RegReg\mathsf{Reg}R e g ≤ T C 0 N C 1 ≤ T C 0TC0⊈RegTC0⊈Reg\mathsf{TC^0} \not\subseteq \mathsf{Reg}Reg⊆TC0Reg⊆TC0\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{TC^0}NC1⊈TC0NC1⊈TC0\mathsf{NC^1}\not\subseteq\mathsf{TC^0} nicht kennen, kennen wir auch .Reg⊈TC0Reg⊈TC0\mathsf{Reg} \not\subseteq \mathsf{TC^0} Gibt es einen Kandidaten für ein Problem in RegReg\mathsf{Reg} , das sich nicht in ?TC0TC0\mathsf{TC^0} Gibt es ein bedingtes Ergebnis, das impliziert, …
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Poly-Zeit-Obermenge von NP-vollständiger Sprache mit unendlich vielen davon ausgeschlossenen Zeichenketten
Gibt es für jede beliebige NP-vollständige Sprache immer eine Polyzeit-Obermenge, deren Komplement ebenfalls unendlich ist? Unter /cs//q/50123/42961 wurde eine triviale Version angefragt, die keine unendliche Ergänzung der Obermenge vorsieht Für die Zwecke dieser Frage, können Sie davon ausgehen , dass . Wie Vor erklärte, ist die Antwort "Nein" , wenn …
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Auswahl einer gleichmäßig zufälligen zufriedenen Aufgabe
Problem: Für dargestellt durch eine Boolesche Schaltung, wird ein gleichmäßig zufälliges x ∈ { 0 , 1 } n erzeugt, so dass ϕ ( x ) = 1 (oder Ausgabe)ϕ:{0,1}n→{0,1}ϕ:{0,1}n→{0,1}\phi : \{0,1\}^n \to \{0,1\}x∈{0,1}nx∈{0,1}nx \in \{0,1\}^nϕ(x)=1ϕ(x)=1\phi(x)=1 wenn dies nicht der Fall ist x existiert). ⊥⊥\perpxxx Offensichtlich ist dieses Problem NP-schwer. …
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Logische Überlegungen zu einem improvisierten System in einer prädikativen Metatheorie
Logische Beziehungen für improvisatorische Sprachen wie System F scheinen sich kritisch auf die improvisatorische Wirkung der Umgebungslogik zu stützen. Insbesondere wird die Interpretation für den Forall-Typ in Bezug auf alle typisierten Beziehungen definiert. In einem aussagekräftigen System (wie CiC / Coq) ist das in Ordnung, aber in einem aussagekräftigen System …
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Überprüfung der Äquivalenz zweier Polytope
Betrachten Sie einen Vektor von Variablen und eine Reihe linearer Bedingungen, die durch A → x ≤ b spezifiziert sind .x⃗ x→\vec{x}Ax⃗ ≤bAx→≤bA\vec{x}\leq b Betrachten Sie außerdem zwei Polytope P1P2={(f1(x⃗ ),⋯,fm(x⃗ ))∣Ax⃗ ≤b}={(g1(x⃗ ),⋯,gm(x⃗ ))∣Ax⃗ ≤b}P1={(f1(x→),⋯,fm(x→))∣Ax→≤b}P2={(g1(x→),⋯,gm(x→))∣Ax→≤b}\begin{align*} P_1&=\{(f_1(\vec{x}), \cdots, f_m(\vec{x}))\mid A\vec{x}\leq b\}\\ P_2&=\{(g_1(\vec{x}), \cdots, g_m(\vec{x}))\mid A\vec{x}\leq b\} \end{align*} wo 's und …
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Wie viele Negationen benötigen wir, um monotone Funktionen zu berechnen?
Razborov hat bewiesen, dass die monotone Funktionsanpassung nicht in mP vorliegt . Aber können wir die Übereinstimmung unter Verwendung einer Polynomgrößenschaltung mit wenigen Negationen berechnen? Gibt es eine P / Poly-Schaltung mit -Negationen, die die Übereinstimmung berechnet? Was ist der Kompromiss zwischen der Anzahl der Negationen und der Größe für …
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