Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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gegen
In unserer jüngsten Arbeit, lösen wir ein Rechenproblem , das in der kombinatorischen Kontext entstanden ist , unter der Annahme , dass , wo ⊕EXP≠⊕EXPEXP≠⊕EXP\mathsf{EXP} \ne \mathsf{\oplus{}EXP} ist die E X P -Version von ⊕⊕EXP⊕EXP\mathsf{\oplus{}EXP}EXPEXP\mathsf{EXP} . Das einzige Papier auf ⊕⊕P⊕P\mathsf{\oplus{}P} , das wir fanden, war dasPapier vonBeigel-Buhrman-Fortnow von1998, das …
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Über #P und Zählen von Suchproblemen
Ich habe den Wikipedia-Artikel über das Acht-Königinnen-Problem gelesen. Es wird angegeben, dass es keine bekannte Formel für die genaue Anzahl der Lösungen gibt. Nach einigem Suchen fand ich eine Arbeit mit dem Titel "Über die Härte des Zählens von Problemen mit vollständigen Zuordnungen". In diesem Artikel wird ein Problem beschrieben, …
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Rechnerisch begrenzte Version des Nash-Gleichgewichts?
Ich frage mich, ob es eine rechnerisch begrenzte Version des Nash-Gleichgewichtskonzepts gibt, etwa in der folgenden Richtung. Stellen Sie sich eine Art perfektes Zwei-Spieler-Informationsspiel vor, das auf einem Brett gespielt wird und in dem Sinne komplex ist, dass ein optimales Spiel EXPTIME-schwer ist. Nehmen wir auch der Einfachheit halber an, …
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Vergleich der Komplexität der Kolmogorov-Theorien
Chaitins Unvollständigkeitssatz besagt, dass keine hinreichend starke Theorie der Arithmetik beweisen kann, K(s)>LK(s)>LK(s) > Lwobei K(s)K(s)K(s) die Kolmogorov-Komplexität der Zeichenkette und eine hinreichend große Konstante ist. ist ausreichend groß, wenn es größer ist als die Größe in Bits einer Prüfmaschine (PCM). Ein PCM für Theorie T verwendet eine als Ganzzahl …
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Der Nutzen von Renyi-Entropien?
Die meisten von uns kennen die Shannon-Entropie einer Zufallsvariablen, , und alle damit zusammenhängenden informationstheoretische Maßnahmen wie relative Entropie, gegenseitige Information und so weiter. Es gibt einige andere Entropiemaßnahmen, die üblicherweise in der theoretischen Informatik und der Informationstheorie verwendet werden, beispielsweise die Min-Entropie einer Zufallsvariablen.H(X)=−E[logp(X)]H(X)=−E[log⁡p(X)]H(X) = -\mathbb{E} \bigl[ \log p(X)\bigr] …
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Ein Kurs zum Erlernen der algebraischen Komplexität
Ich möchte etwas über algebraische Algorithmen und Komplexität lernen. Insbesondere interessiere ich mich für PIT. Gibt es eine Reihe von Vorlesungsskripten, Büchern, Artikeln und Umfragen für Studenten, die ein Standardlehrbuch über Theorie wie Sipsers Buch oder das Komplexitätslehrbuch von Arora-Barak gelesen haben? Die Referenzliste enthält die neuesten erweiterten Ergebnisse.
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Bedeutet PSPACE-Vollständigkeit eine Approximationshärte?
In einem Kommentar in einem anderen cstheorySE-Post wird erwähnt, dass PSPACE-Vollständigkeit APX-Härte impliziert. Kann jemand bitte eine Referenz dafür erklären / teilen? Ist das "eng"? (dh gibt es PSPACE-vollständige Probleme, deren Optimierungsproblem eine konstante Faktorapproximation in Polyzeit zulässt?) Was ist mit der Vollständigkeit für ein bestimmtes PH-Niveau? Bedeutet dies eine …
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Können wir in der Programmiersprache streng syntaktische und semantische Methoden unterscheiden?
Während von starken Normalisierungsbeweisen die Rede ist, kontrastiert dieser Kommentar das "Normalformmodell" mit "rein syntaktischen Methoden". Dies bringt mich zu einer grundlegenderen Frage zurück: Können wir syntaktische und semantische Konstruktionen angesichts syntaxbasierter Modelle immer noch streng unterscheiden? Was ist mit Termmodellen für Algebren, Henkin-Modellen für Logiken erster Ordnung? Was ist …
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Ist das Problem mit dem längsten Pfad einfacher als das Problem mit dem längsten Pfad?
Das Problem mit dem längsten Pfad ist NP-schwer. Der (typische?) Beweis beruht auf einer Reduktion des Hamiltonschen Pfadproblems (das NP-vollständig ist). Beachten Sie, dass hier der Pfad als (knoten-) einfach angesehen wird. Das heißt, kein Scheitelpunkt kann mehr als einmal im Pfad auftreten. Offensichtlich ist es also auch kantenschonend (keine …
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Theoretische Garantien für Laufzeiten von Glaubensvermittlungsmethoden?
Durch die Erforschung probabilistischer grafischer Modelle hat sich die Glaubensausbreitung als sehr leistungsfähige Methode erwiesen. Ich weiß jedoch nichts über BP, das mit MCMC-Methoden vergleichbar ist, bei denen wir für # P-vollständige Probleme vollständig polynomielle randomisierte Approximationsschemata (FPRAS) haben können. Könnte mich jemand auf einige Referenzen hinweisen?
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Sortieren mit Nur-Lese-Stapeln
Betrachten Sie die folgende Einstellung: Wir erhalten einen Stapel der Elemente enthält .nsssnnn Wir können eine konstante Anzahl von zusätzlichen Stapeln verwenden.O ( 1 )Ö(1)O(1) Wir können die folgenden Operationen auf diese Stapel anwenden: Überprüfen Sie, ob ein Stapel leer ist. Vergleichen Sie die Top-Artikel von zwei Stapeln, lösche den …
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