Ich möchte etwas über algebraische Algorithmen und Komplexität lernen. Insbesondere interessiere ich mich für PIT.
Gibt es eine Reihe von Vorlesungsskripten, Büchern, Artikeln und Umfragen für Studenten, die ein Standardlehrbuch über Theorie wie Sipsers Buch oder das Komplexitätslehrbuch von Arora-Barak gelesen haben?
Die Referenzliste enthält die neuesten erweiterten Ergebnisse.
Antworten:
Das massive Band von Burgisser-Clausen-Shokrollahi ist die Standardreferenz für die algebraische Komplexitätstheorie (und ich bin mir nicht sicher, ob es aus der Sicht der Komplexität andere gibt, obwohl es definitiv andere über algebraische Algorithmen gibt), tut dies aber nicht viel von PIT.
Die Umfragen von Chen-Kayal-Wigderson ( frei erhältlich von Wigderons Webseite ) und Shpilka-Yehudayoff ( frei erhältlich von Shpilkas Webseite ) decken viel mehr der jüngsten Ergebnisse zu Untergrenzen und zur Derandomisierung der PIT für kleine algebraische Schaltungsklassen ab.
Die ICM-Adresse von Agrawal aus dem Jahr 2006 bietet einen guten Überblick über das permanente und das determinante Problem. Obwohl Agrawal 8 Jahre alt ist, ist sie immer noch ziemlich aktuell. (Ich denke, die einzige neuere untere Schranke ist Landsberg-Manivel-Ressayre , die dieselbe untere Schranke erhält, jedoch für eine approximative determinante Komplexität anstatt nur für eine determinante Komplexität.)