Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Genaue Algorithmen für die r-dominierende Menge in Bounded Treewidth-Diagrammen
Mit einem Graphen möchte ich eine optimale r- Dominanz für G finden . Das heißt, ich möchte eine Teilmenge S von V, so dass alle Scheitelpunkte in G höchstens r von einem Scheitelpunkt in S entfernt sindG=(V,E)G=(V,E)G = (V, E)rrrGGGSSSVVVGGGrrrSSS , während die Größe von minimiert wird .SSS Nach dem, …
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Kann eine Zwei-Zähler-Maschine
Kann eine Standardmaschine mit zwei Zählern ( ) die folgenden Anweisungen ausführen:c1,c2c1,c2c_1,c_2 1) ADD 1 to c_i, GOTO label_j 2) IF c_i = 0 GOTO label_j, OTHERWISE SUB 1 to c_i and GOTO label_k 3) GOTO label_j 4) HALT and ACCEPT|REJECT Entscheide dich für folgende Sprache: L={n2∣n≥1}L={n2∣n≥1}L = \{ n^2 …
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Beigel-Tarui-Transformation von ACC-Cricuits
Ich lese den Anhang über ACC-Untergrenzen für NEXP in Aroras und Baraks Computational Complexity- Buch. http://www.cs.princeton.edu/theory/uploads/Compbook/accnexp.pdf Eines der Schlüsselmotive ist eine Transformation von -Kreisen zu mehrlinearen Polynomen über die ganzen Zahlen mit polylogarithmischem Grad und Quasipolynomkoeffizienten oder äquivalent dazu die Schaltungsklasse , die die Klasse der zwei tiefen Schaltungen mit …
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Variationen von SAT
Ich habe im Internet nachgeschlagen, aber ich konnte keine "große Liste" von Varianten des SAT-Problems finden. Abgesehen von den (gemeinsamen) SAT, k-SAT, MAX-kSAT, Halb-SAT, XOR-SAT, NAE-SAT Welche weiteren Varianten gibt es? (Auch ist es sehr nützlich, wenn dort Komplexitätsklassen angegeben werden (wo möglich))
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Geometrische Interpretation der Berechnung
Da ich aus der Physik komme, habe ich gelernt, viele Probleme unter geometrischen Gesichtspunkten zu untersuchen. Zum Beispiel die Differentialgeometrie von Mannigfaltigkeiten in dynamischen Systemen usw. Wenn ich die Grundlagen der Informatik lese, versuche ich immer, geometrische Interpretationen zu finden. Wie eine plausible geometrische Interpretation von rekursiv aufzählbaren Mengen (Ich …
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Ist Eta-Äquivalenz für Funktionen mit Haskells seq-Operation kompatibel?
Lemma: Unter der Annahme einer Eta-Äquivalenz haben wir das (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Beweis: ⊥ = (\x -> ⊥ x)durch Eta-Äquivalenz und (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)durch Reduktion unter dem Lambda. Der Haskell 2010-Bericht, Abschnitt 6.2, spezifiziert die seqFunktion durch zwei Gleichungen: …
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Was ist die minimal erforderliche Reduktionstiefe für die NP-Härte von SAT?
Wie jeder weiß, ist SAT vollständig für in Polynom-Zeit-Viel-Eins-Reduktionen. Es ist immer noch vollständig, wenn viele Reduzierungen vorgenommen wurden.A C 0NPNP\mathsf{NP}A C0EINC0\mathsf{AC^0} Meine Frage ist, welche Mindesttiefe für die Reduzierungen erforderlich ist. Formeller, Was ist die am wenigsten , so dass SAT -hard WRT many-one Reduzierungen?N P A C 0 …
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Wie kann ein Problem in NP sein, NP-hart und nicht NP-vollständig?
Die längste Zeit habe ich gedacht, dass ein Problem NP-vollständig ist, wenn es sowohl (1) NP-schwer als auch (2) NP ist. In der berühmten Veröffentlichung "Die Ellipsoidmethode und ihre Konsequenzen für die kombinatorische Optimierung" behaupten die Autoren jedoch, dass das Problem der fraktionalen chromatischen Zahl zu NP gehört und NP-hart …
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Ist Parity-P in PP enthalten?
Diese Frage stellte Jan Pax auf der Mailingliste Foundations of Mathematics . Sicherlich P⊕P⊆P#P=PPPP⊕P⊆P#P=PPPP^{\oplus P} \subseteq P^{\#P} = P^{PP} aber ich vermute , aus den Antworten auf diese Frage , dass es nicht bekannt , ob ⊕P⊆PP⊕P⊆PP\oplus P \subseteq PP (sonst PPPPPP wäre eine mögliche Antwort auf diese Frage). Wenn …
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Testen auf Positivität statt auf Gleichheit
Alice und Bob haben n-Bit-Zeichenfolgen und möchten herausfinden, ob sie gleich sind, während sie wenig kommunizieren. Die randomisierte Standardlösung besteht darin, die n-Bit-Zeichenfolgen als Polynome des Grades und dann die Polynome über einige zufällig ausgewählte Elemente aus einem Feld mit einer Größe größer als auszuwerten . Dies erfordert eine Kommunikation …
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Berechnung des Löwner-John-Ellipsoids eines Polyeders
Das Löwner-John-Ellipsoid einer konvexen Menge ist das Ellipsoid mit dem kleinsten Volumen (MVE), das es umgibt. Das Ellipsoid kann mit der Khachiyan-Methode berechnet werden, und es gibt eine Reihe von Näherungen, wenn (die konvexe Hülle von) eine Menge von Punkten ist.CCCCCC Gibt es schnelle (dh nicht ellipsoidbasierte) Näherungen an die …
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