Die längste Zeit habe ich gedacht, dass ein Problem NP-vollständig ist, wenn es sowohl (1) NP-schwer als auch (2) NP ist.
In der berühmten Veröffentlichung "Die Ellipsoidmethode und ihre Konsequenzen für die kombinatorische Optimierung" behaupten die Autoren jedoch, dass das Problem der fraktionalen chromatischen Zahl zu NP gehört und NP-hart ist, von dem jedoch nicht bekannt ist, dass es NP-vollständig ist. Auf der dritten Seite des Papiers schreiben die Autoren:
... Wir stellen fest, dass das Vertexpackungsproblem eines Graphen in gewissem Sinne dem fraktionalen Farbzahlproblem äquivalent ist, und kommentieren das Phänomen, dass dieses letztere Problem ein Beispiel für ein Problem in ist, das N P ist -hart ist aber (wie bisher) nicht als -vollständig bekannt.
Wie ist das möglich? Fehlt mir ein subtiles Detail in der Definition von NP-complete?