Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Reicht es aus, wenn lineare Programmeinschränkungen in der Erwartung erfüllt werden?
In der Arbeit Randomized Primal-Dual-Analyse von RANKING für Online Bipartite Matching zeigen die Autoren, dass der RANKING- Algorithmus -kompetitiv ist Erwartung (siehe Lemma 3 auf Seite 5). Meine Frage ist:( 1 - 1e)(1-1e)\left(1 - \frac{1}{e}\right) Reicht es aus, wenn lineare Programmeinschränkungen in der Erwartung erfüllt werden? Es ist eine Sache …
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η-Konvertierung vs. Extensionalität in Erweiterungen der Lambda-Rechnung
Ich bin oft durch die Beziehung zwischen η-Umwandlung und Extensionalität verwirrt. Edit: Laut Kommentaren bin ich auch verwirrt über die Beziehung zwischen Extensionsäquivalenz und Beobachtungsäquivalenz. Aber zumindest in Agda mit Extensionsgleichheit für Funktionen (als Postulat) und für einen einfach typisierten Lambda-Kalkül (der eine vollständig abstrakte Semantik hat, wenn ich mich …
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Die Bedeutung der Zustandskomplexität in Automaten und regulären Sprachen?
Ich lese " Verkettung regulärer Sprachen und Beschreibungskomplexität " von Galina Jiraskova, 2009, über die Zustandskomplexität infolge der Verkettung zweier regulärer Sprachen (von Galina Jiraskova), kann aber die praktischen Auswirkungen der Zustandskomplexität nicht verstehen . Der erste triviale Gedanke, der mir auffiel, war, dass eine höhere Komplexität mehr Zeit und …
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Ansätze zu GI inspiriert von Knotenproblemen
GI und Knotenproblem sind beide das Problem, die strukturelle Äquivalenz von mathematischen Objekten zu bestimmen. Gibt es irgendwelche Ergebnisse, die Verbindungen zwischen ihnen herstellen? Gute Zusammenhänge des Knotenproblems mit der statistischen Physik wurden über Knotenpolynome untersucht. Gibt es ähnliche Ergebnisse für G ichGichGI ? Es wäre besonders hilfreich zu wissen, …
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Eine mathematische (kategoriale) Beschreibung von Typklassen
Eine funktionale Sprache kann als eine Kategorie angesehen werden, in der ihre Objekte Typen sind und Morphismen zwischen ihnen funktionieren. Wie passen Typklassen in dieses Modell? Ich gehe davon aus, dass wir nur die Implementierungen berücksichtigen sollten, die die Bedingungen der meisten Typklassen erfüllen, aber nicht in Haskell ausgedrückt werden. …
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Kann man mit dem Linial-Mansour-Nisan-Theorem und der Kenntnis des Fourier-Spektrums von ?
Ergebnis 1: Das Linial-Mansour-Nisan-Theorem besagt, dass das der von den Schaltkreisen berechneten Funktionen sich mit hoher Wahrscheinlichkeit auf die kleinen Teilmengen konzentriert.A C0EINC0\mathsf{AC}^0 Ergebnis 2: Das konzentriert sich auf den des Grades .P A R I T YPEINRichTY.\mathsf{PARITY}nnn Frage: Gibt es eine Möglichkeit zu beweisen (falls nachweisbar), dass nicht mit …
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Landschaft interaktiver Beweissysteme
Meine erste Frage ist, ob für alle klassischen Komplexitätsklassen eine interaktive Proofsystemcharakterisierung bekannt ist. Ich würde unter anderem P, NP, PSPACE, EXP, NEXP, EXPSPACE, rekursive und rekursiv aufzählbare Funktionen als klassisch bezeichnen. Speziell, ist eine interaktive Beweissystemcharakterisierung für rekursive und rekursiv aufzählbare Funktionen bekannt? Ich weiß nur, dass IP = …
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Die rechnerische Komplexität der Matrixmultiplikation
Ich suche Informationen über die rechnerische Komplexität der Matrixmultiplikation von Rechteckmatrizen. Wikipedia besagt , dass die Komplexität der Multiplikation von B ∈ R n x p ist (Schulbuch Multiplikation).A∈Rm×nA∈Rm×nA \in \mathbb{R}^{m \times n}B∈Rn×pB∈Rn×pB \in \mathbb{R}^{n \times p}O(mnp)O(mnp)O(mnp) Ich habe einen Fall, in dem und n viel kleiner als p sind …
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