Dies ist keine vollständige Antwort, aber eine unvollständige.
Einige Hintergründe und verwandte Themen für diejenigen, die nicht vertraut sind -
Eine schöne Eigenschaft wäre Neidfreiheit, bei der kein Spieler mit einem anderen handeln möchte, nachdem der Mechanismus abgeschlossen ist. Leider können wir bei unteilbaren Gütern und ohne Geld feststellen, dass dies unmöglich ist (möglicherweise gibt es ein Gut, das zwei Personen für das Beste halten). Die andere gemeinsame Eigenschaft ist die Proportionalität, bei der jeder den erachteten Wert von mehr als erhält . Dies ist natürlich auch nicht immer zu bekommen (es mag einen Gegenstand geben, den niemand haben will, aber irgendjemand muss ihn haben).1 / n
[1] konzentriert sich auf die Berechnung der Mindest-Neidzuweisung in einem Szenario mit unteilbaren Gütern. Sie zeigen, dass ein Minimum-Neid-Mechanismus nicht wahr sein kann. Möglicherweise können wir dennoch ein Spiel mit einem guten Preis für Stabilität entwerfen (auch wenn die Spieler nicht der Wahrheit entsprechen).
[2] das Kriterium der "Max-Min-Fairness" anwenden. Die Idee ist, die Bewertungsfunktion jedes Spielers über Untermengen der Gegenstände zu betrachten, sie auf eine über die gesamte Menge zu normalisieren und die Zuordnung zu finden, die den minimalen Nutzen eines Agenten maximiert. Auch hier berücksichtigen sie unsere Einstellung nicht mit der Stückzahlnachfrage. Andere untersuchen Approximationsalgorithmen für dieses Problem, aber ich weiß nicht, ob jemand diese Einschränkung in Betracht gezogen hat.
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Es ist erwähnenswert, dass normalerweise Fairness-Vorstellungen extrem schlimm sind: Ein Mechanismus wird normalerweise (vielleicht nicht immer?) Als beneidungsfrei angesehen, wenn jeder Spieler eine Strategie hat, die garantiert , dass er die Zuteilung eines anderen Spielers nicht beneidet. Wenn sie spielt, um ihren erwarteten Nutzen zu maximieren, kann sie neidisch werden oder auch nicht. Gleiches gilt für die Verhältnismäßigkeit.
Aus diesem Grund ist es schwierig zu versuchen, diese Begriffe auf eine natürliche Weise zu lockern, wenn man sie mit dieser philosophischen Herangehensweise an eine gerechte Aufteilung betrachtet. Es könnte verlockend sein, ein Kriterium wie "Ex-ante-Neidfreiheit" zu definieren, bei dem wir hoffen, erwartungsfrei zu sein (was auch immer das bedeutet). Ich denke jedoch, dass dies wirklich eine völlig neue Richtung von der gegenwärtigen Philosophie einschlagen würde. Wenn man das tun sollte, sollten wir meiner Meinung nach den Begriff der Neidfreiheit oder der Verhältnismäßigkeit ganz streichen und darüber nachdenken, wie Nutzwertmaximierer diese Spiele mit fairer Aufteilung überhaupt spielen würden.
n1n
Um dies zu umgehen, müssen wir meines Erachtens stattdessen ordinale Kriterien berücksichtigen. Als "natürliche" Entspannung schlage ich vor:
( ε , δ)1 - εδn
( ε , ε )εε nε n
( ε , ε )ε
( ε , ε )
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[1] Lipton, Markakis, Mossel, Saberi. "Über ungefähr gerechte Zuteilungen von unteilbaren Gütern." EG 2004.
[2] Bezakova, Dani. "Zuteilen unteilbarer Güter." SIGECOM 2005.
[3] Nun, so ist zufälliger serieller Diktator, aber zufälliger serieller Diktator hat theoretisch oft gute Eigenschaften. Ich gehe auch davon aus, dass jeder Gegenstand nur einmal pro Runde gestohlen werden kann.