Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Beste Abfragekomplexität des Goldreich-Levin / Kushilevitz-Mansour-Lernalgorithmus
Was ist die bekannteste Abfragekomplexität des Goldreich-Levin-Lernalgorithmus? Vorlesungsnotizen aus Luca Trevisans Blog , Lemma 3, besagen . Ist dies die bekannteste Abhängigkeit von n ? Besonders dankbar bin ich für den Hinweis auf eine zitierfähige Quelle!O(1/ϵ4nlogn)O(1/ϵ4nlog⁡n)O(1/\epsilon^4 n \log n)nnn Verwandte Frage: Was ist die bekannteste Abfragekomplexität des Kushilevitz-Mansour-Lernalgorithmus?
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Bedeutet Null-Integralitätslücke für bestimmte Probleme Null-Dualitätslücke?
Wir wissen, dass, wenn die Lücke zwischen den Werten eines ganzzahligen Programms und seines Dualen (die "Dualitätslücke") Null ist, die linearen Programmierrelaxationen des ganzzahligen Programms und des Dualen der Relaxation beide integrale Lösungen zulassen (Integralität Null) Spalt"). Ich möchte wissen, ob das Gegenteil zutrifft, zumindest in einigen Fällen. A 0 …
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Ausreichende Voraussetzungen für die Ordnungsmäßigkeit einer kontextfreien Sprache
Es wäre schön, eine Liste von Bedingungen zu sammeln, die implizieren, dass eine kontextfreie Sprache L regulär ist, dh Bedingungen der Form: "Wenn ein gegebenes CFG / PDA die Eigenschaft P hat, dann sind seine Sprachen regulär". Die Eigenschaft P muss die CFGs, die reguläre Sprachen erzeugen, nicht charakterisieren. Außerdem …
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Was ist das Problem, das der erfolgreich gelösten Collatz-Vermutung am nächsten kommt?
Ich interessiere mich für das "nächstgelegene" (und "komplexeste") Problem der Collatz-Vermutung , das erfolgreich gelöst wurde (was laut Erdos "Mathematik ist noch nicht reif für solche Probleme"). Es wurde bewiesen, dass eine Klasse von "Collatz-ähnlichen" Problemen unentscheidbar ist. Vage ähnliche Probleme wie das MIU-Spiel von Hofstadter (gelöst, aber zugegebenermaßen eher …
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Komplexität der Optimierung über eine einheitliche Gruppe
Was ist der Rechenaufwand für die Optimierung verschiedener Funktionen über die Einheitsgruppe U( n )U(n)\mathcal{U}(n) ? Eine typische Aufgabe, entstehen oft in der Theorie der Quanteninformation, würde eine Menge an Typ sein Maximierung TrAUBU†TrAUBU†\mathrm{Tr}AUBU^{\dagger} (oder Polynome höherer Ordnung in UUU ) über alle unitäre Matrizen UUU . Ist diese Art …
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Benötigen Sie einen guten Überblick über prägnante Datenstrukturalgorithmen
(schon auf der Hauptseite nachgefragt , aber auch hier nach einer besseren Berichterstattung gefragt, sorry) Da ich über prägnante Datenstrukturen Bescheid wusste, brauche ich dringend einen guten Überblick über die neuesten Entwicklungen in diesem Bereich. Ich habe viele Artikel gegoogelt und gelesen, die ich in den Google-Ergebnissen auf Anfragen von …
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Frühgeschichte bestimmter Ergebnisse zu Raum-Zeit-Kompromissen?
Ich interessiere mich für die frühe Geschichte der veröffentlichten Ergebnisse zu Allzweck-Raum-Zeit-Kompromissen. Insbesondere möchte ich wissen, wer zuerst die folgende Art von Algorithmus zur Auswertung einer Berechnung mit einem beliebigen Datenflussdiagramm mit Grad O (1) unter Verwendung eines Raums beschrieben hat, der proportional zur Tiefe (nicht Breite) des Datenflussdiagramms (plus …
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Enthält P Sprachen, deren Existenz unabhängig von PA oder ZFC ist? (TCS Community Wiki)
Antwort: nicht bekannt. Die gestellten Fragen sind natürlich, offen und anscheinend schwierig. die frage ist jetzt ein community wiki. Überblick Die Frage versucht, Sprachen der KomplexitätsklassePPP - zusammen mit den Entscheidungs-Turing-Maschinen (TMs), die diese Sprachen akzeptieren - in zwei komplementäre Unterklassen zu unterteilen: gnostische Sprachen und TMs (die validiert / …
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Reduzierung des Protokollbereichs von Parity-L zu CNOT-Schaltkreisen?
Frage. In ihrer Arbeit Verbesserte Simulation von Stabilisatorschaltungen behaupten Aaronson und Gottesman, dass die Simulation einer CNOT-Schaltung ⊕L- vollständig ist (unter logspace Reductions). Es ist klar, dass es in ⊕L enthalten ist ; Wie hält das Härteergebnis? Äquivalent: Gibt es eine logarithmische Reduktion von iterierten Matrixprodukten modulo 2 zu iterierten …
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Zur Komplexität der Bandbreitenminimierung
Das Graphbandbreitenproblem ist wie folgt definiert. Wenn ein Graph , ist ein Layout von eine Eins-zu-Eins-Abbildung der Eckpunkte von auf die ganzen Zahlen . Die Bandbreite von ist definiert alsG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) fffGGGGGG{1,…,|V|}{1,…,|V|}\{1, \ldots, |V|\}fff bw(f)=max{|f(u)−f(v)|∣{u,v}∈E}bw(f)=max{|f(u)−f(v)|∣{u,v}∈E}bw(f) = \max \{|f(u) - f(v)| \mid \{u,v\} \in E\} . Die mit bw (G) bezeichnete Bandbreite …
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Exakter Algorithmus für Kantenbeschriftungsprobleme in der DAG
Ich implementiere einen Teil des Systems, für den Hilfe erforderlich ist. Ich gestalte es daher als Grafikproblem, um es domänenunabhängig zu machen. Problem: Wir erhalten den gerichteten azyklischen Graphen . Ohne Einschränkung der Allgemeinheit wird angenommen, dass G genau einen Quellenscheitelpunkt s und genau einen Senkenscheitelpunkt t hat ; lassen …
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Perfekte Kombinationen in einem Schachbrett?
Betrachten Sie das Problem, die maximale Anzahl von Rittern zu finden, die auf ein Schachbrett gelegt werden können, ohne dass sich zwei angreifen. Die Antwort lautet 32: Es ist nicht allzu schwierig, eine perfekte Übereinstimmung zu finden (die durch Ritterbewegungen hervorgerufene Grafik ist zweigeteilt, und es gibt eine perfekte Übereinstimmung …
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Unendlich große, aber lokal begrenzte Rechenprobleme
Diese Frage wurde durch einen Kommentar von Jukka Suomela zu einer anderen Frage inspiriert . Was sind Beispiele für unendlich große, aber lokal begrenzte Rechenprobleme (und Algorithmen)? Mit anderen Worten, was sind Beispiele für Berechnungen, die in endlicher Zeit anhalten, in denen jede Turing-Maschine nur endliche Daten liest und verarbeitet, …
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