Theoretische Informatik

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Wenn Sie Bälle in Bins werfen, schätzen Sie eine Untergrenze ihrer Wahrscheinlichkeit

Dies ist keine Hausaufgabe, obwohl es so aussieht. Jede Referenz ist willkommen. :-) Szenario: Es gibt nnn verschiedene Bälle und nnn verschiedene Behälter (beschriftet von 1 bis nnn , von links nach rechts). Jeder Ball wird unabhängig und gleichmäßig in Behälter geworfen. Sei f(i)f(i)f(i) die Anzahl der Kugeln im iii …

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Trennung eines vorverarbeiteten Polyeders und einer Ebene

Ich habe ernsthafte Probleme, einen Schritt in der Arbeit von Dobkin und Kirkpatrick über die Trennung von Polyedern zu verstehen. Ich versuche diese Version zu verstehen: http://www.cs.princeton.edu/~dpd/Papers/SCG-09-invited/old%20papers/DPD+Kirk.pdf Es wird argumentiert, dass wir, nachdem wir die beste Trennung von PiPiP_{i} und SSS , die durch ririr_i und verwirklicht wird sisis_i, die …

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gegen

Ich weiß, dass (logarithmisch viele Aufrufe an das NP-Orakel) P N P | entspricht | (Polynomzahl paralleler Anfragen an das NP-Orakel). Ich habe mich gefragt, ob die "Funktions" -Version dieser Klassen auch gleichwertig ist, das heißt, obPNP[logn]PNP[log⁡n]\mathsf{P}^{\mathsf{NP}[\log n]}PNP||PNP||\mathsf{P}^{\mathsf{NP}||} Wenn bekannt ist, dass es wahr ist, wäre ein Zeiger wirklich hilfreich.FPNP[logn]=FPNP||FPNP[log⁡n]=FPNP|| …

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P-Komplette Probleme an Bäumen

Diese Frage bezieht sich auf eine meiner vorherigen Fragen, NP-harte Probleme an Bäumen . Ich suche nach Problemen, die auf Bäumen P-vollständig sind.

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Die Anzahl der Triangulationen einer Menge von

Nachdem ich Emo Welzl diesen Sommer zu diesem Thema sprechen hörte, weiß ich, dass die Anzahl der Triangulationen einer Menge von Punkten in der Ebene irgendwo zwischen und . Entschuldigung, wenn ich veraltet bin; Updates erwünscht.nnnΩ(8.48n)Ω(8.48n)\Omega(8.48^n)O(30n)O(30n)O(30^n) Ich erwähnte dies in der Klasse und wollte den Schülern eine kurze, weise Bemerkung …

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Komplexitätstheorie, wenn ein Orakel Teil der Eingabe ist

In der Komplexitätstheorie treten Orakel am häufigsten wie folgt auf: Ein festes Orakel wird beispielsweise einer Turing-Maschine mit bestimmten begrenzten Ressourcen zur Verfügung gestellt, und es wird untersucht, wie das Orakel die Rechenleistung der Maschine erhöht. Es gibt jedoch eine andere Art und Weise, wie Orakel manchmal auftreten: als Teil …

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Wiederverwendung von 5-unabhängigen Hash-Funktionen für die lineare Abtastung

In Hash-Tabellen, die Kollisionen durch lineares Abtasten auflösen , ist es sowohl erforderlich als auch ausreichend, dass die Hash-Funktion aus einer 5-unabhängigen Familie stammt, um die erwartete Leistung von sicherzustellen . (Suffizienz: "Lineares Testen mit konstanter Unabhängigkeit", Pagh et al. , Notwendigkeit: "Zur k-Unabhängigkeit, die für lineares Testen und min. …

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Was ist über interaktive Multi-Prover-Proofs mit Kurznachrichten bekannt?

Beigi, Shor und Watrous haben eine sehr gute Arbeit über die Möglichkeiten von quanteninteraktiven Proofs mit kurzen Botschaften. Sie betrachten drei Varianten von "Kurznachrichten", und die spezielle, die mir wichtig ist, ist ihre zweite Variante, bei der eine beliebige Anzahl von Nachrichten gesendet werden kann, die Gesamtnachrichtenlänge muss jedoch logarithmisch …

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Wie kann ich zeigen, dass ein Gap-P-Problem außerhalb von #P liegt?

Es gibt eine Reihe von Problemen in der kombinatorischen Darstellungstheorie und der algebraischen Geometrie, für die keine positive Formel bekannt ist. Es gibt mehrere Beispiele, an die ich denke, aber lassen Sie mich die Berechnung der Kronecker-Koeffizienten als mein Beispiel nehmen. Normalerweise ist der Begriff "positive Formel" in der Kombinatorik …

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Theoretische Untersuchung von Koordinatenabstiegsmethoden

Ich bereite einige Kursmaterialien zu Heuristiken für die Optimierung vor und beschäftige mich mit Methoden der Koordinatenabnahme. Die Einstellung ist hier eine multivariate Funktion , die Sie optimieren möchten. die Eigenschaft auf eine einzelne Variable beschränkt ist, ist die Optimierung einfach. Der Koordinatenabstieg erfolgt also durch Durchlaufen der Koordinaten, Fixieren …

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Dunkle Ganzzahlen: Allgemeine Berechnungen auf Internet-Routern

Greg Egan behauptet in seiner Fiktion "Dark Integers" (Geschichte über zwei Universen mit zwei unterschiedlichen Mathematiken, die durch Beweise von Theoremen über Inkonsistenzen in der Arithmetik kommunizieren), dass es möglich ist, Allzweckcomputer ausschließlich auf vorhandenen Internetroutern aufzubauen, indem nur deren grundlegende Funktionalität verwendet wird der Paketvermittlung (und Checksummenkorrektur, um genau …

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Gibt es Gruppen mit Wortproblemen in beliebigen P-Graden?

Es ist seit langem bekannt, dass es bei jedem Wiederholungsgrad eine endlich präsentierte Gruppe gibt, deren Wortproblem in diesem Grad liegt. Meine Frage ist, ob das Gleiche für beliebige Polynomzeit- Turing-Grade gilt. Speziell existiert bei einer entscheidbaren Menge eine endlich dargestellte Gruppe mit dem Wortproblem W , so dass W …

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Leitfähigkeit und Durchmesser in regelmäßigen Diagrammen

G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)minS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),minS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),\min_{S \subset V} ~\frac{e(S,S^c)}{\min(|S|,|S^c|)},e(S,Sc)e(S,Sc)e(S,S^c)SSSScScS^c Genauer gesagt, nehme ich an, dass der Durchmesser mindestens (oder höchstens) D beträgt DDD. Was sagt mir das über das Verhalten, wenn überhaupt? Und umgekehrt nehme ich an, ich weiß, dass die Leitfähigkeit höchstens (oder zumindest) αα\alpha . Was sagt mir das über den …

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Schlagen Sie ungerade Zyklen

Gibt es etwas über das folgende Problem bekannt? Macht es überhaupt Sinn? Wie heißt es? Entspricht es trivial einem anderen Problem? Was ist die zeitliche Komplexität? Finden Sie bei einem ungerichteten (allgemein / planar / begrenzt / usw.) Graphen G = (V, E) eine maximale Teilmenge von Kanten E ', …

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Was ist neu in den Compiler-Optimierungstechniken der letzten Jahre?

Ich interessiere mich für die Optimierung von Datenfluss- und Kontrollflussgraphen und bin insbesondere rechenintensiver. Es wird aber auch interessant sein, über die neuesten Erfindungen im Bereich der Gucklochoptimierung Bescheid zu wissen.

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