Theoretische Informatik

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Bestes Buch zur Implementierung der Simplex-Methode?

Ich bin an der Implementierung von SM für LP-Aufgaben interessiert, habe jedoch von möglichen Fallstricken gehört: Cormens Buch sagt, dass es möglich ist, Eingabedaten zu haben, die eine naive Implementierung dazu bringen, sich in exponentieller Zeit zu verhalten. Ich habe auch gehört, dass naive Implementierung für eine Art von Daten …

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Komplexitätsklasse entsprechend der Sortierung

Zwei Teile von TCS sind Algorithmen und Komplexität. Ich sage vereinfacht gesagt, dass Algorithmen das Studium von Obergrenzen sind und zeigen, dass Sie etwas (mit bestimmten eingeschränkten Ressourcen) tun können , und Komplexität bedeutet, dass Sie es nicht ohne einige minimale Ressourcen tun können. So oft wird ein algorithmisches Problem …

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Was ist der schnellste Algorithmus, um den Rang einer rechteckigen Matrix zu berechnen?

Welcher Algorithmus berechnet bei einer Matrix ( m ≥ n vorausgesetzt ) am schnellsten den Rang und die Basis der Spalten?m×nm×nm \times nm≥nm≥nm \ge n Mir ist bewusst, dass es durch eine lineare Überschneidung der Matroiden gelöst werden kann, die einen -Zeit- deterministischen Algorithmus und einen O ( m n …

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Die Existenz von Planar Distance Preserver?

Sei G ein ungerichteter Graph mit n Knoten und sei T eine Knotenuntermenge von V (G), die Terminals genannt wird . Ein Entfernungsbewahrer von (G, T) ist ein Graph H, der die Eigenschaft erfüllt dH(u,v)=dG(u,v)dH(u,v)=dG(u,v)d_H(u,v) = d_G(u,v) für alle Knoten u, v in T. (Beachten Sie, dass H NICHT unbedingt …

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Planarer Graph über den Schnittpunkt fetter Dinger?

Es gibt einen schönen Satz von Koebe (siehe hier ), der besagt, dass jeder ebene Graph als Kussdiagramm von Scheiben gezeichnet werden kann (sehr romantisch ...). (Anders ausgedrückt, jeder ebene Graph kann als Schnittgraph von Scheiben gezeichnet werden.) Der Koebe-Satz ist nicht leicht zu beweisen. Meine Frage: Gibt es eine …

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Untere Schranken für Datenstrukturen

Sind Ergebnisse bekannt, die das Vorhandensein von "Too Good To Be True" -Datenstrukturen ausschließen? Beispiel: Kann man einer Auftragsverwaltungsdatenstruktur (siehe Dietz und Sleator STOC '87 ) die Funktionen und J o i n hinzufügen und trotzdem O ( 1 ) -Zeitoperationen erhalten ?SplitSplitSplitJoinJoinJoinO(1)O(1)\mathcal{O}(1) Oder: Kann man eine geordnete Menge mit …

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Untere Schranken für die Größe von CFGs für bestimmte endliche Sprachen

Betrachten Sie die folgende natürliche Frage: Was ist bei einer endlichen Sprache die kleinste kontextfreie Grammatik, die L erzeugt ?LLLLLL Wir können die Frage interessanter machen, indem wir eine Folge von Sprachen , zum Beispiel L n ist die Menge aller Permutationen von { 1 , … , n } …

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Algorithmus zum Sortieren von Zahlenpaaren

Ich habe diese Frage bereits beim Stackoverflow gestellt , aber vielleicht ist sie besser für diese Site geeignet. Das Problem ist: Ich habe N Paare von vorzeichenlosen ganzen Zahlen. Ich muss sie sortieren. Der Endvektor von Paaren sollte nicht absteigend nach der ersten Zahl in jedem Paar und nicht absteigend …

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Zählung der Anzahl der Scheitelpunktabdeckungen: Wann ist es schwierig?

Man betrachte das # P-vollständige Problem des Zählens der Anzahl der Scheitelpunktabdeckungen eines gegebenen Graphen .G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) Ich würde gerne wissen, ob es ein Ergebnis gibt, das zeigt, wie die Härte eines solchen Problems mit einem Parameter von variiert (zum Beispiel ).GGGd=|E||V|d=|E||V|d = \frac{|E|}{|V|} Mein Gefühl ist , …

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Rein funktionales Äquivalent von B-Tree?

Ich untersuche die Idee, ein DBMS rein funktional zu schreiben. Die traditionelle Datenstruktur für die Indizierung ist B-Tree. Ich möchte eine rein funktionale Entsprechung von B-Tree kennen, die optimiert werden könnte, um den Festplattenzugriff zu minimieren. Vielen Dank.

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Raum-Zeit-Kompromiss und der beste Algorithmus

Betrachten Sie eine Sprache so, dass:LLL L∈DTIME(O(f(n)))∩DSPACE(O(g(n)))L∈DTIME(O(f(n)))∩DSPACE(O(g(n)))L \in DTIME(O(f(n))) \cap DSPACE(O(g(n))) und so das L∉DTIME(o(f(n)))∪DSPACE(o(g(n)))L∉DTIME(o(f(n)))∪DSPACE(o(g(n)))L \not\in DTIME(o(f(n))) \cup DSPACE(o(g(n))) Mit anderen Worten, die schnellste Maschine berechnet in der Zeit und die platzsparendste Maschine berechnet unter Verwendung des Raums .L O ( f ( n ) ) M ' L O …

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Effizienter Algorithmus zum Aktualisieren eines Analysebaums

Angenommen, ich habe einen großen Codeblock, den ich bereits lexiert und analysiert habe. Angenommen, nur ein Zeichen ändert sich. Ich möchte mein Parsing aktualisieren, aber da die Änderung im Vergleich zum Ganzen sehr gering ist, möchte ich wissen, ob es möglich ist, das Ganze nicht noch einmal zu analysieren, sondern …

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Was ist über die Wirksamkeit von zuverlässigem Computing bekannt?

Wie gut wurde das folgende Problem in TCS untersucht? (Ich entschuldige mich, wenn das Problem vage klingt!) Bei einem Modell der Berechnung MC (Turing - Maschine, Cellular Automata, Kolmogorov-Uspenskii Maschine ... etc.) und ein Modell von Lärm , der die Berechnung von MC beeinflussen könnte, ist es eine Möglichkeit der …

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Verallgemeinerung des ungarischen Algorithmus auf allgemeine ungerichtete Graphen?

Der ungarische Algorithmus ist ein kombinatorischer Optimierungsalgorithmus, der das Problem der bipartiten Anpassung mit maximalem Gewicht in der Polynomzeit löst und die spätere Entwicklung der wichtigen Primal-Dual-Methode vorwegnimmt . Der Algorithmus wurde 1955 von Harold Kuhn entwickelt und veröffentlicht, der den Namen "Ungarischer Algorithmus" erhielt, da der Algorithmus auf den …

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Cut-Elimination für Kalkül mit Nats oder anderen induktiven Datentypen?

Wendet sich jemand an ein Dokument, in dem ein Schnitteliminationssatz für die aussagenbezogene intuitionistische Logik beschrieben wird, einschließlich eines induktiven Datentyps wie der natürlichen Zahlen (Listen oder Bäume wären auch in Ordnung)? Ein Beispiel für die Art von System in mich interessiert ist Gödels T, die durch die Grammatik gegeben …

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