Theoretische Informatik

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# P-vollständiges Problem, dessen Entscheidungsversion in P ist

1) Ist es möglich, eine sparsame Reduktion von einem # P-vollständigen Problem #A zu einem Zählproblem #B zu haben, wenn (die Entscheidungsversion) A NP-vollständig ist und das B in P ist? Kann es zum Beispiel eine sparsame Reduktion von #SAT auf #B geben, wenn B in P ist? 2) Wenn …

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Begründung für die ungarische Methode (Kuhn-Munkres)

Ich habe eine Implementierung des Kuhn-Munkres-Algorithmus für das zweigliedrige Problem der perfekten Anpassung mit minimalem Gewicht geschrieben, basierend auf Vorlesungsnotizen, die ich hier und da im Internet gefunden habe. Es funktioniert wirklich gut, auch auf Tausenden von Eckpunkten. Und ich stimme zu, dass die Theorie dahinter wirklich schön ist. Und …

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Die Komplexität der Überprüfung, ob zwei CNF die gleiche Anzahl von Lösungen haben

Beantworten Sie bei zwei CNF die Frage mit "Ja", wenn sie die gleiche Anzahl von Aufgaben haben, um sie zu erfüllen, andernfalls mit "Nein". Es ist leicht zu erkennen, dass es sich um , da wir, wenn wir die genaue Anzahl der Lösungen für diese beiden CNF kennen, sie nur …

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Wie definiere ich eine Funktion induktiv für zwei Argumente in Coq?

Wie kann ich Coq davon überzeugen, dass die unten angegebene rekursive Funktion endet? Die Funktion akzeptiert zwei induktive Argumente. Intuitiv wird die Rekursion abgebrochen, weil eines der beiden Argumente zerlegt wird. Insbesondere nimmt die Funktion zwei Bäume als Eingabe. Inductive Tree := | Tip: Tree | Bin: Tree -> Tree …

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Erzeugen von Graphen mit trivialen Automorphismen

Ich überarbeite ein kryptografisches Modell. Um seine Unzulänglichkeit zu demonstrieren, habe ich ein ausgedachtes Protokoll entwickelt, das auf Graphisomorphismus basiert. Es ist "alltäglich" (und doch umstritten!), Die Existenz von BPP-Algorithmen anzunehmen, die "harte Instanzen des Graph-Isomorphismus-Problems" erzeugen können. (Zusammen mit einem Zeugen des Isomorphismus.) In meinem erfundenen Protokoll gehe ich …

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Sind die innersten Verringerungen im untypisierten λ-Kalkül ewig?

(Ich habe dies bereits bei MathOverflow gefragt, aber dort keine Antworten erhalten.) Hintergrund In dem nicht typisierten Lambda - Kalkül kann ein Begriff viele Redexe uber enthält, und verschiedene Möglichkeiten , über die man völlig unterschiedliche Ergebnisse zu reduzieren , erzeugen kann (zB die in ein Schritt ( β -) …

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Assoziatives Hash-Mischen

Betrachten Sie die einfach verknüpfte Liste in einer rein funktionalen Umgebung. Sein Lob wurde von den Berggipfeln gesungen und wird auch weiterhin gesungen. Hier werde ich auf eine seiner vielen Stärken und die Frage eingehen, wie sie auf die breitere Klasse rein funktionaler Sequenzen auf der Basis von Bäumen ausgedehnt …

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Maschinencharakterisierung von

ist die Klasse von Entscheidungsproblemen, die durch eine Familie von O ( log i n ) -Tiefenschaltungen mit UND-Gattern mit unbegrenztem Fanin-ODER und begrenztem Fanin lösbar sind. Negationen sind nur auf der Eingangsebene zulässig. Es ist bekannt, dassfürunter Komplement abgeschlossen ist undnicht. Außerdem istund weist daher eine Maschinencharakterisierung auf, daLogCFL?SACiSACiSAC^iO(login)O(login)O({\log}^i{n})SACiSACiSAC^ii≥1i≥1i …

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Ganzzahlbeziehungserkennung für Teilmenge Summe oder KKW?

Gibt es eine Möglichkeit, eine Instanz von Subset Sum oder das Number Partition Problem zu codieren, sodass eine (kleine) Lösung für eine Ganzzahlbeziehung eine Antwort ergibt? Wenn nicht definitiv, dann in einem wahrscheinlichkeitstheoretischen Sinne? Ich weiß, dass LLL (und möglicherweise PSLQ) mit mäßigem Erfolg bei der Lösung von Subset-Summen-Problemen in …

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Untere Schranken für #SAT?

Das Problem #SAT ist das kanonische # P-vollständige Problem. Es ist eher ein Funktionsproblem als ein Entscheidungsproblem. Sie fragt mit einer Booleschen Formel in der Aussagenlogik, wie viele befriedigende Zuordnungen hat. Welches sind die besten Untergrenzen für #SAT?FFFFFF

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Herausragende Vermutungen und offene Probleme in der (algorithmischen) Spieltheorie?

Welche Art von Vermutungen und offenen Hauptproblemen sind in der algorithmischen Spieltheorie (oder der Spieltheorie im Allgemeinen in Bezug auf CS) am wichtigsten? Zum Beispiel wäre die Auflösung von NASH als PPAD-vollständig meines Erachtens die größte gewesen, bis sie aufgelöst wurde. (Hinzugefügt: PPADs Beziehung zu P und NP zu lösen …

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Was sind die klassischen Arbeiten aus dem rekursionstheoretischen Bereich der Komplexitätstheorie?

Zwei Papiere, die ich einschließen würde, sind: D. Kozen, "Indexing of subrecursive classes" , STOC, 1978. R. Ladner, "Über die Struktur der Polynomzeitreduzierbarkeit " , JACM, 1975.

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Charakterisierung unsichtbarer Äquivalenzen durch konfluente Umschreiberegeln

Als Antwort auf eine andere Frage, Erweiterungen der Beta-Theorie der Lambda-Rechnung , bot Evgenij die Antwort an: Beta + die Regel {s = t | s und t sind unlösbare Begriffe} wo ein Term M lösbar ist, wenn wir eine Folge von Termini finden können, so dass die Anwendung von …

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Unterbereich eines roten und schwarzen Baumes

Während ich versuchte, einen Fehler in einer Bibliothek zu beheben, suchte ich erfolglos nach Artikeln über das Auffinden von Unterbereichen auf roten und schwarzen Bäumen. Ich überlege mir eine Lösung mit Reißverschlüssen und etwas ähnlichem wie beim normalen Anhängen von Löschalgorithmen für unveränderliche Datenstrukturen, frage mich jedoch immer noch, ob …

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Gibt es ein Analogon der Komplexitätstheorie zu Rices Theorem in der Berechenbarkeitstheorie?

Der Satz von Rice besagt, dass jede nichttriviale Eigenschaft der Menge, die von einer Turing-Maschine erkannt wird, unentscheidbar ist. Ich suche nach einem komplexitätstheoretischen Satz vom Typ Reis, der uns sagt, welche nichttrivialen Eigenschaften von NP-Mengen nicht zu handhaben sind.

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