Als «convex-optimization» getaggte Fragen

1
Lösen von semidefiniten Programmen in Polynomialzeit
Wir wissen, dass lineare Programme (LP) mit der Ellipsoidmethode oder einer Innenpunktmethode wie dem Karmarkar-Algorithmus genau in Polynomzeit gelöst werden können. Einige LPs mit einer überpolynomiellen (exponentiellen) Anzahl von Variablen / Nebenbedingungen können auch in Polynomzeit gelöst werden, vorausgesetzt, wir können ein Polynom-Zeittrennungs-Orakel für sie entwerfen. Was ist mit semidefiniten …
3
Wann ist die Dualitätslücke der semidefiniten Programmierung (SDP) Null?
Ich konnte in der Literatur keine genaue Charakterisierung des Verschwindens der SDP-Dualitätslücke finden. Oder wann gilt "starke Dualität"? Wenn man zum Beispiel zwischen dem Lasserre und dem SOS SDP hin und her geht, hat man im Prinzip eine Dualitätslücke. Irgendwie scheint es jedoch einen "trivialen" Grund zu geben, warum diese …
2
Was kann mit semidefiniter Programmierung gelöst werden, was mit linearer Programmierung nicht gelöst werden kann?
Ich bin mit linearen Programmen vertraut, da sie Probleme mit linearen Zielfunktionen und linearen Einschränkungen lösen können. Aber was kann semidefinite Programmierung lösen, was lineare Programmierung nicht kann? Ich weiß bereits, dass semidefinite Programme eine Verallgemeinerung linearer Programme sind. Wie erkennt man ein Problem, das mit semidefiniter Programmierung gelöst werden …
1
Ist konvexe Optimierung in P?
Betrachten Sie ein konvexes Optimierungsproblem im Formular f0(x1,…,xn)fi(x1,…,xn)→min≤0,i=1,…,mf0(x1,…,xn)→minfi(x1,…,xn)≤0,i=1,…,m\begin{align} f_0(x_1, \ldots, x_n) &\to \min \\ f_i(x_1, \ldots, x_n) & \leq 0, \quad i = 1, \ldots, m \end{align} wobei f0,f1,…,fmf0,f1,…,fmf_0, f_1, \dots, f_m konvexe Funktionen sind. Ohne Verlust der Allgemeinheit können wir annehmen, dass f0f0f_0 linear ist. Nesterov und Nemirovskii erwähnen …
1
Konvexität und effiziente Algorithmen.
[Bearbeiten 21. Juli 2011: Ich habe die Frage bearbeitet, um weitere Beispiele anzufordern] Diese Frage erfordert eine dokumentierte Diskussion oder weitere Beispiele einer heuristischen Beobachtung. Einige mathematische Probleme, die effiziente Algorithmen zulassen, scheinen konvexer Natur zu sein. Ich denke an lineare und semi-definierte Programme und verschiedene kombinatorische Probleme, die sich …
Durch die Nutzung unserer Website bestätigen Sie, dass Sie unsere Cookie-Richtlinie und Datenschutzrichtlinie gelesen und verstanden haben.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.