Theoretische Informatik sum-of-squares

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Kürzlich habe ich mehrere Artikel über arxiv gesehen, die sich auf ein Beweissystem beziehen, das als Quadratsumme bezeichnet wird. Kann jemand erklären, was ein Quadratsummenbeweis ist und warum solche Beweise wichtig / interessant sind? In welcher Beziehung stehen sie zu anderen algebraischen Beweissystemen? Sind sie für Lassere eine Art Doppelgänger?

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Numerische Genauigkeit in der Quadratsummenmethode?

Ich habe etwas über die Quadratsummenmethode (SOS) aus der Umfrage von Barak & Steurer und den Vorlesungsunterlagen von Barak gelesen . In beiden Fällen werden Probleme mit der numerischen Genauigkeit unter den Teppich gekehrt. Nach meinem (zugegebenermaßen eingeschränkten) Verständnis der Methode sollte Folgendes zutreffen: Wenn ein beliebiges System von Polynomgleichungen …

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Wann ist die Dualitätslücke der semidefiniten Programmierung (SDP) Null?

Ich konnte in der Literatur keine genaue Charakterisierung des Verschwindens der SDP-Dualitätslücke finden. Oder wann gilt "starke Dualität"? Wenn man zum Beispiel zwischen dem Lasserre und dem SOS SDP hin und her geht, hat man im Prinzip eine Dualitätslücke. Irgendwie scheint es jedoch einen "trivialen" Grund zu geben, warum diese …

10 approximation-hardness convex-optimization semidefinite-programming sum-of-squares primal-dual

Als «sum-of-squares» getaggte Fragen