Gibt es , eine NP- oder P-vollständige Sprache mit einer Familie von Symmetriegruppen (oder Gruppoid , aber dann die algorithmischen Fragen offener worden) wirken (in Polynomialzeit) auf Mengen so, dass es nur wenige Umlaufbahnen gibt, dh so, dass | L n / G n | < n c für groß genug n und einige c , und so dass G n erzeugt werden kann gegeben effizient?
Der Punkt hier ist, dass wenn man eine Sprache / Gruppe wie diese findet und wenn man normale Formen unter polynomiellen Zeitgruppenaktionen in findet, man L um eine P T I M E Reduktion auf eine spärliche Sprache um reduzieren kann Berechnen der Normalform für jedes gegebene N , was impliziert, dass P = N P oder L = P istDies hängt davon ab, ob Sie zu Beginn eine NP- oder eine P-vollständige Sprache gewählt haben. Es scheint also, dass es entweder keine solchen Gruppen mit spärlichen Umlaufbahnen gibt oder dass es für alle diese Gruppen schwierig ist, normale Formen zu berechnen, oder eines dieser Ergebnisse wird zutreffen, was meines Erachtens die meisten von uns nicht glauben. Es wäre auch scheinen , dass , wenn man die Äquivalenzbeziehung über die Bahnen anstelle der normalen Formen berechnen kann, eine noch diese nicht einheitlich tun konnte, in . Ich hoffe, dass andere Leute darüber nachdenken.