Als «unbiased-estimator» getaggte Fragen

Sei eine Zufallsstichprobe aus einer Verteilung für . DhX1,...,XnX1,...,Xn X_1, ...,X_nGeometric(θ)Geometric(θ)Geometric(\theta)0&lt;θ&lt;10&lt;θ&lt;10<\theta<1 pθ(x)=θ(1−θ)x−1I{1,2,...}(x)pθ(x)=θ(1−θ)x−1I{1,2,...}(x)p_{\theta}(x)=\theta(1-\theta)^{x-1} I_{\{1,2,...\}}(x) Finden Sie den unverzerrten Schätzer mit der minimalen Varianz fürg(θ)=1θg(θ)=1θg(\theta)=\frac{1}{\theta} Mein Versuch: Da die geometrische Verteilung aus der Exponentialfamilie stammt, ist die Statistik vollständig und für ausreichend . Auch wenn ein Schätzer für , ist es unverzerrt. …

10 probability  self-study  estimation  unbiased-estimator  exponential-family 

Ich möchte einige Fakten zu Maximum Likelihood Estimators (MLEs) für logistische Regressionen verstehen. Stimmt es, dass die MLE für die logistische Regression im Allgemeinen voreingenommen ist? Ich würde Ja sagen". Ich weiß zum Beispiel, dass die Probendimension mit der asymptotischen Verzerrung von MLEs zusammenhängt. Kennen Sie elementare Beispiele für dieses …

10 logistic  maximum-likelihood  unbiased-estimator  bias 

Angenommen, ich habe positive Parameter zum Schätzen von und deren entsprechenden unverzerrten Schätzungen, die von den Schätzern , dh , und so weiter.nnnμ1,μ2,...,μnμ1,μ2,...,μn\mu_1,\mu_2,...,\mu_nnnnμ1^,μ2^,...,μn^μ1^,μ2^,...,μn^\hat{\mu_1},\hat{\mu_2},...,\hat{\mu_n}E[μ1^]=μ1E[μ1^]=μ1\mathrm E[\hat{\mu_1}]=\mu_1E[μ2^]=μ2E[μ2^]=μ2\mathrm E[\hat{\mu_2}]=\mu_2 Ich möchte anhand der Schätzungen schätzen. Offensichtlich ist der naive Schätzer niedriger als min(μ1,μ2,...,μn)min(μ1,μ2,...,μn)\mathrm{min}(\mu_1,\mu_2,...,\mu_n)min(μ1^,μ2^,...,μn^)min(μ1^,μ2^,...,μn^)\mathrm{min}(\hat{\mu_1},\hat{\mu_2},...,\hat{\mu_n})E[min(μ1^,μ2^,...,μn^)]≤min(μ1,μ2,...,μn)E[min(μ1^,μ2^,...,μn^)]≤min(μ1,μ2,...,μn)\mathrm E[\mathrm{min}(\hat{\mu_1},\hat{\mu_2},...,\hat{\mu_n})]\leq \mathrm{min}(\mu_1,\mu_2,...,\mu_n) Angenommen, ich habe auch die Kovarianzmatrix der entsprechenden Schätzer …

9 unbiased-estimator  estimators  minimum 

Beispiele: Ich habe einen Satz in der Stellenbeschreibung: "Java Senior Engineer in UK". Ich möchte ein Deep-Learning-Modell verwenden, um es als zwei Kategorien vorherzusagen: English und IT jobs. Wenn ich ein traditionelles Klassifizierungsmodell verwende, kann es nur 1 Etikett mit softmaxFunktion auf der letzten Ebene vorhersagen . Somit kann ich …

9 machine-learning  deep-learning  natural-language  tensorflow  sampling  distance  non-independent  application  regression  machine-learning  logistic  mixed-model  control-group  crossover  r  multivariate-analysis  ecology  procrustes-analysis  vegan  regression  hypothesis-testing  interpretation  chi-squared  bootstrap  r  bioinformatics  bayesian  exponential  beta-distribution  bernoulli-distribution  conjugate-prior  distributions  bayesian  prior  beta-distribution  covariance  naive-bayes  smoothing  laplace-smoothing  distributions  data-visualization  regression  probit  penalized  estimation  unbiased-estimator  fisher-information  unbalanced-classes  bayesian  model-selection  aic  multiple-regression  cross-validation  regression-coefficients  nonlinear-regression  standardization  naive-bayes  trend  machine-learning  clustering  unsupervised-learning  wilcoxon-mann-whitney  z-score  econometrics  generalized-moments  method-of-moments  machine-learning  conv-neural-network  image-processing  ocr  machine-learning  neural-networks  conv-neural-network  tensorflow  r  logistic  scoring-rules  probability  self-study  pdf  cdf  classification  svm  resampling  forecasting  rms  volatility-forecasting  diebold-mariano  neural-networks  prediction-interval  uncertainty 

Allgemeine Beschreibung Maximiert ein effizienter Schätzer (dessen Stichprobenvarianz gleich der Cramér-Rao-Grenze ist) die Wahrscheinlichkeit, nahe am wahren Parameter ?θθ\theta Angenommen, wir vergleichen die Differenz oder die absolute Differenz zwischen der Schätzung und dem wahren ParameterΔ^= θ^- θΔ^=θ^- -θ\hat\Delta = \hat \theta - \theta Ist die Verteilung von für einen effizienten …

9 mathematical-statistics  unbiased-estimator  sufficient-statistics  stochastic-ordering 

Ich lese Deep Learning von Ian Goodfellow et al. Es führt Bias als B i a s ( θ ) = E.( θ^) - θB.icheins(θ)=E.(θ^)- -θBias(\theta)=E(\hat\theta)-\theta wo und werden die geschätzten Parameter und der zugrunde liegende reelle Parameter, respectively.θ^θ^\hat\thetaθθ\theta Konsistenz, auf der anderen Seite, ist definiert durch was bedeutet , …

9 estimation  bias  unbiased-estimator  consistency 

Angenommen, wir ersetzen die Verlustfunktion der logistischen Regression (die normalerweise logarithmisch wahrscheinlich ist) durch die MSE. Das heißt, das logarithmische Quotenverhältnis muss immer noch eine lineare Funktion der Parameter sein, aber die Summe der quadratischen Differenzen zwischen der geschätzten Wahrscheinlichkeit und dem Ergebnis (codiert als 0/1) minimieren: Logp1 - p= …

9 logistic  maximum-likelihood  unbiased-estimator  mse 

Ich suche nach der richtigen Gleichung, um die gewichtete unverzerrte Stichproben-Kovarianz zu berechnen. Internetquellen sind zu diesem Thema ziemlich selten und verwenden alle unterschiedliche Gleichungen. Die wahrscheinlichste Gleichung, die ich gefunden habe, ist folgende: qj k= ∑N.i = 1wich( ∑N.i = 1wich)2- ∑N.i = 1w2ich∑N.i = 1wich( xi j- x¯j) …

9 covariance  unbiased-estimator  weighted-data 

Die Schiefe und Kurtosis sind definiert als: ζ4=E[(X-μ)4]ζ3= E.[ ( X.- μ )3]]E.[ ( X.- μ )2]]3 / 2= μ3σ3ζ3=E.[(X.- -μ)3]]E.[(X.- -μ)2]]3/.2=μ3σ3\zeta_3 = \frac{E[(X-\mu)^3]}{E[(X-\mu)^2]^{3/2}} = \frac{\mu_3}{\sigma^3} ζ4= E.[ ( X.- μ )4]]E.[ ( X.- μ )2]]2= μ4σ4ζ4=E.[(X.- -μ)4]]E.[(X.- -μ)2]]2=μ4σ4\zeta_4 = \frac{E[(X-\mu)^4]}{E[(X-\mu)^2]^2} = \frac{\mu_4}{\sigma^4} Die folgenden Formeln werden verwendet, um die …

8 skewness  unbiased-estimator  kurtosis 

Mit dem Student-T-Test wird T-Critical berechnet über: t = X.¯- μ0s / n√t=X¯−μ0s/nt = \frac{\bar{X} - \mu_{0}}{s / \sqrt{n}} Im Wikipedia-Artikel über die unvoreingenommene Schätzung der Standardabweichung finden Sie im Abschnitt Ergebnis für die Normalverteilung einen Korrekturfaktor für die gemessene Standardabweichung s der Stichprobe, basierend auf der Stichprobengröße. Fragen:c4( n …

8 t-test  standard-deviation  unbiased-estimator  t-distribution 

Ich habe diese Aussage oft gelesen, bin aber nie auf einen Beweis gestoßen. Ich würde gerne versuchen, selbst eine zu produzieren, bin mir aber nicht einmal sicher, welche Notation ich verwenden soll. Kann mir jemand dabei helfen?

8 mathematical-statistics  random-forest  unbiased-estimator  proof 

Ich selbst würde immer einen geometrischen Mittelwert verwenden, um einen logarithmischen Median zu schätzen. In der Industrie führt die Verwendung des Stichprobenmedians jedoch manchmal zu besseren Ergebnissen. Die Frage ist also, gibt es einen Grenzbereich / Punkt, ab dem der Stichprobenmedian zuverlässig als Schätzer für den Populationsmedian verwendet werden kann? …

8 median  unbiased-estimator  lognormal 

Ich habe einen Parameter der zwischen . Nehmen wir an, ich kann ein Experiment durchführen und , wobei ein Standard-Gaußscher ist. Was ich brauche, ist eine Schätzung von θ, die 1) unvoreingenommen 2) fast sicher begrenzt ist. Voraussetzung (2) ist für mich entscheidend.θθ\theta[0,1][0,1][0,1]θ^=θ+wθ^=θ+w\hat{\theta} = \theta + wwwwθθ\theta Die natürliche denken …

8 estimation  mathematical-statistics  unbiased-estimator  proof 

Wir wissen, dass wenn ein Schätzer ein unverzerrter Schätzer von Theta ist und seine Varianz gegen 0 tendiert, während n gegen unendlich tendiert, er ein konsistenter Schätzer für Theta ist. Dies ist jedoch eine ausreichende und keine notwendige Bedingung. Ich suche ein Beispiel für einen Schätzer, der konsistent ist, dessen …

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Ich möchte den Parameter der Exponentialverteilung aus einer Stichprobenpopulation berechnen, die unter voreingenommenen Bedingungen aus dieser Verteilung entnommen wurde. Soweit ich weiß, ist für eine Stichprobe von n Werten der übliche Schätzer . Meine Stichprobe ist jedoch wie folgt voreingenommen:e - λ x λ = nλλ\lambdae−λxe−λxe^{-\lambda x}λ^=n∑xiλ^=n∑xi\hat{\lambda} = \frac{n}{\sum x_i} …

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