Als «approximation» getaggte Fragen

Annäherungen an Verteilungen, Funktionen oder andere mathematische Objekte. Etwas zu approximieren bedeutet, eine Darstellung davon zu finden, die in gewisser Hinsicht einfacher, aber nicht genau ist.

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Ungefähre Auftragsstatistik für normale Zufallsvariablen
Gibt es bekannte Formeln für die Ordnungsstatistik bestimmter Zufallsverteilungen? Insbesondere die Statistik erster und letzter Ordnung einer normalen Zufallsvariablen, aber auch eine allgemeinere Antwort wären wünschenswert. Bearbeiten: Um dies zu verdeutlichen, suche ich nach Näherungsformeln, die mehr oder weniger explizit ausgewertet werden können, nicht nach dem exakten ganzzahligen Ausdruck. Zum …
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Sind maschinelle Lerntechniken „Approximationsalgorithmen“?
Vor kurzem gab es eine ML-ähnliche Frage zum theoretischen Stapelaustausch, und ich gab eine Antwort, in der Powells Methode, Gradientenabstieg, genetische Algorithmen oder andere "Approximationsalgorithmen" empfohlen wurden . In einem Kommentar sagte mir jemand, diese Methoden seien "Heuristiken" und keine "Approximationsalgorithmen" und näherten sich häufig nicht dem theoretischen Optimum (weil …
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Wie projiziert man einen neuen Vektor auf den PCA-Raum?
Nach der Durchführung der Hauptkomponentenanalyse (PCA) möchte ich einen neuen Vektor auf den PCA-Raum projizieren (dh seine Koordinaten im PCA-Koordinatensystem finden). Ich habe PCA in R-Sprache mit berechnet prcomp. Jetzt sollte ich meinen Vektor mit der PCA-Rotationsmatrix multiplizieren können. Sollen die Hauptkomponenten in dieser Matrix in Zeilen oder Spalten angeordnet …
21 r  pca  r  variance  heteroscedasticity  misspecification  distributions  time-series  data-visualization  modeling  histogram  kolmogorov-smirnov  negative-binomial  likelihood-ratio  econometrics  panel-data  categorical-data  scales  survey  distributions  pdf  histogram  correlation  algorithms  r  gpu  parallel-computing  approximation  mean  median  references  sample-size  normality-assumption  central-limit-theorem  rule-of-thumb  confidence-interval  estimation  mixed-model  psychometrics  random-effects-model  hypothesis-testing  sample-size  dataset  large-data  regression  standard-deviation  variance  approximation  hypothesis-testing  variance  central-limit-theorem  kernel-trick  kernel-smoothing  error  sampling  hypothesis-testing  normality-assumption  philosophical  confidence-interval  modeling  model-selection  experiment-design  hypothesis-testing  statistical-significance  power  asymptotics  information-retrieval  anova  multiple-comparisons  ancova  classification  clustering  factor-analysis  psychometrics  r  sampling  expectation-maximization  markov-process  r  data-visualization  correlation  regression  statistical-significance  degrees-of-freedom  experiment-design  r  regression  curve-fitting  change-point  loess  machine-learning  classification  self-study  monte-carlo  markov-process  references  mathematical-statistics  data-visualization  python  cart  boosting  regression  classification  robust  cart  survey  binomial  psychometrics  likert  psychology  asymptotics  multinomial 
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Fehler in der normalen Annäherung an eine gleichmäßige Summenverteilung
Eine naive Methode zur Annäherung an eine Normalverteilung besteht darin, etwa IID-Zufallsvariablen, die gleichmäßig auf verteilt sind, zu addieren , neu zu zentrieren und neu zu skalieren, wobei auf den zentralen Grenzwertsatz zurückgegriffen wird. ( Randnotiz : Es gibt genauere Methoden wie die Box-Muller-Transformation .) Die Summe der IID -Zufallsvariablen …
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Bestimmte Intervalle der Normalverteilung auswerten
Ich weiß, dass eine einfach zu handhabende Formel für die CDF einer Normalverteilung aufgrund der darin enthaltenen komplizierten Fehlerfunktion etwas fehlt. Ich frage mich jedoch, ob es eine schöne Formel für N(c−≤x&lt;c+|μ,σ2)N(c−≤x&lt;c+|μ,σ2)N(c_{-} \leq x < c_{+}| \mu, \sigma^2) . Oder was die "State-of-the-Art" -Näherung für dieses Problem sein könnte.
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Wurzelfindung für stochastische Funktion
Angenommen, wir haben eine Funktion , die wir nur durch ein Rauschen beobachten können. Wir können direkt berechnen , nur wobei ein zufälliges Rauschen ist. (In der Praxis: Ich berechne mit einer Monte-Carlo-Methode.)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)+ηf(x)+ηf(x) + \etaηη\etaf(x)f(x)f(x) Welche Methoden gibt es, um Wurzeln von , dh x so zu berechnen , dass …
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Approximationsfehler des Konfidenzintervalls für den Mittelwert, wenn
Sei eine Familie von iid Zufallsvariablen, die Werte in annehmen und einen Mittelwert und eine Varianz . Ein einfaches Konfidenzintervall für den Mittelwert unter Verwendung von ist gegeben durch {Xi}ni=1{Xich}ich=1n\{X_i\}_{i=1}^n[0,1][0,1][0,1]μμ\muσ2σ2\sigma^2σσ\sigmaP(|X¯−μ|&gt;ε)≤σ2nε2≤1nε2(1).P(|X¯-μ|&gt;ε)≤σ2nε2≤1nε2(1). P( | \bar X - \mu| > \varepsilon) \le \frac{\sigma^2}{n\varepsilon^2} \le\frac{1}{n \varepsilon^2} \qquad (1). Da als normale Zufallsvariable asymptotisch verteilt …
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Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit, die mit absurd großen Z-Scores verbunden ist?
Softwarepakete zur Erkennung von Netzwerkmotiven können enorm hohe Z-Scores liefern (der höchste Wert, den ich gesehen habe, ist 600.000+, aber Z-Scores von mehr als 100 sind durchaus üblich). Ich habe vor zu zeigen, dass diese Z-Scores falsch sind. Riesige Z-Scores entsprechen extrem niedrigen zugehörigen Wahrscheinlichkeiten. Die Werte der zugehörigen Wahrscheinlichkeiten …
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Ungefähre Verteilung des Produkts von N normal iid? Sonderfall μ≈0
Gegeben IId X n ≈ N ( μ X , σ 2 X ) und μ X ≈ 0 , sucht nach:N≥30N≥30N\geq30Xn≈N(μX,σ2X)Xn≈N(μX,σX2)X_n\approx\mathcal{N}(\mu_X,\sigma_X^2)μX≈0μX≈0\mu_X \approx 0 genaue geschlossene Formverteilungsnäherung von YN=∏1NXnYN=∏1NXnY_N=\prod\limits_{1}^{N}{X_n} asymptotisch ( exponentiell) ?) Approximation des gleichen Produkts Dies ist ein Sonderfall einer allgemeineren Frage .μX≈0μX≈0\mu_X \approx 0
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