Statistiken und Big Data approximation

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Einseitige Chebyshev-Ungleichung für höhere Momente

Gibt es eine Analogie zu den Ungleichungen von Chebyshev im einseitigen Fall? Die Chebyshev-Cantelli-Ungleichung scheint nur für die Varianz zu funktionieren, während die Chebyshevs-Ungleichung leicht für alle Exponenten erzeugt werden kann. Kennt jemand eine einseitige Ungleichung, die die höheren Momente nutzt?

12 approximation moments probability-inequalities

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Normale Annäherung an die Poisson-Verteilung

Hier in Wikipedia heißt es: Für ausreichend große Werte von λλλ (sagen wir λ>1000λ>1000λ>1000 ) ist die Normalverteilung mit dem Mittelwert λλλ und der Varianz λλλ (Standardabweichung ) eine hervorragende Annäherung an die Poisson-Verteilung. Wenn größer als ungefähr 10 ist, ist die Normalverteilung eine gute Annäherung, wenn eine geeignete Kontinuitätskorrektur …

12 normal-distribution poisson-distribution approximation

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Sollten Freiheitsgradkorrekturen verwendet werden, um auf GLM-Parameter zu schließen?

Diese Frage ist inspiriert von Martijns Antwort hier . Angenommen, wir passen ein GLM für eine Ein-Parameter-Familie wie ein Binomial- oder Poisson-Modell an und es handelt sich um ein Verfahren mit voller Wahrscheinlichkeit (im Gegensatz zu beispielsweise Quasipoisson). Dann ist die Varianz eine Funktion des Mittelwerts. Mit Binomial: und mit …

11 regression generalized-linear-model inference approximation t-distribution

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Annähern

Ich las beiläufig einen Artikel (in Wirtschaftswissenschaften), der die folgende Annäherung für :Log( E.( X.) )Log⁡(E.(X.))\log(E(X)) ,Log( E.( X.) ) ≈ E.( log( X.) ) + 0,5 v a r ( log( X.) )Log⁡(E.(X.))≈E.(Log⁡(X.))+0,5veinr(Log⁡(X.))\log(E(X)) \approx E(\log(X))+0.5 \mathrm{var}(\log(X)) Was der Autor sagt, ist genau, wenn X logarithmisch normal ist (was ich …

11 lognormal approximation taylor-series

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Fisher's Exact Test und hypergeometrische Verteilung

Ich wollte den genauen Test des Fischers besser verstehen, deshalb habe ich das folgende Spielzeugbeispiel entwickelt, bei dem f und m männlich und weiblich und n und y dem "Sodakonsum" wie folgt entsprechen: > soda_gender f m n 0 5 y 5 0 Dies ist natürlich eine drastische Vereinfachung, aber …

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Approximation von für eine diskrete Verteilung

Was ist der beste Weg, um für zwei gegebene ganze Zahlen zu approximieren wenn Sie den Mittelwert , die Varianz , die Schiefe und die überschüssige Kurtosis einer diskreten Verteilung und aus den (Nicht-Null-) Maßen der Form und dass eine normale Annäherung nicht angemessen ist?Pr[n≤X≤m]Pr[n≤X≤m]Pr[n \leq X \leq m]m,nm,nm,nμμ\muσ2σ2\sigma^2γ1γ1\gamma_1γ2γ2\gamma_2XXXγ1γ1\gamma_1γ2γ2\gamma_2 Normalerweise …

11 probability distributions moments approximation saddlepoint-approximation

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Hat der Gaußsche Prozess (Regression) die universelle Approximationseigenschaft?

Kann eine stetige Funktion auf [a, b], bei der a und b reelle Zahlen sind, durch Gaußsche Prozesse (Regression) angenähert werden oder der Funktion (in einer Norm) willkürlich nahe kommen?

10 gaussian-process approximation

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Wann konvergieren die Annäherungen der Taylor-Reihen an die Erwartungen (ganzer) Funktionen?

Nehmen Sie eine Erwartung der Form für eine univariate Zufallsvariable und eine gesamte Funktion (dh das Konvergenzintervall ist die gesamte reelle Linie).E(f(X))E(f(X))E(f(X))XXXf(⋅)f(⋅)f(\cdot) Ich habe eine Momenterzeugungsfunktion für und kann daher leicht ganzzahlige Momente berechnen. Verwenden Sie eine Taylor-Reihe um und wenden Sie dann die Erwartung in Form einer Reihe zentraler …

10 expected-value approximation

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Was ist die normale Annäherung an die Multinomialverteilung?

Wenn es mehrere mögliche Annäherungen gibt, suche ich nach der grundlegendsten.

10 normal-distribution multinomial approximation

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Berechnen Sie die ROC-Kurve für Daten

Ich habe also 16 Studien, in denen ich versuche, eine Person anhand eines biometrischen Merkmals mithilfe von Hamming Distance zu authentifizieren. Mein Schwellenwert ist auf 3,5 eingestellt. Meine Daten sind unten und nur Versuch 1 ist ein wahres Positiv: Trial Hamming Distance 1 0.34 2 0.37 3 0.34 4 0.29 …

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normale Annäherung an die Binomialverteilung: Warum np> 5?

Nahezu jedes Lehrbuch, in dem die normale Annäherung an die Binomialverteilung erörtert wird, erwähnt die Faustregel, dass die Annäherung verwendet werden kann, wenn np≥5np≥5np\geq5 und . Einige Bücher schlagen stattdessen vor. Dieselbe Konstante zeigt sich häufig in Diskussionen darüber, wann Zellen im Test zusammengeführt werden sollen. Keiner der Texte, die …

9 normal-distribution binomial approximation

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Analytische Lösung der Probenahme mit oder ohne Ersatz nach Poisson / Negativ-Binomial

Kurzfassung Ich versuche, die zusammengesetzte Wahrscheinlichkeit, die sich aus unabhängigen Poisson-Ziehungen und weiteren Stichproben mit oder ohne Ersatz ergibt, analytisch zu lösen / zu approximieren (es ist mir eigentlich egal, welche). Ich möchte die Wahrscheinlichkeit mit MCMC (Stan) verwenden, daher benötige ich die Lösung nur bis zu einer konstanten Laufzeit. …

8 mathematical-statistics poisson-distribution joint-distribution approximation

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Gilt der universelle Approximationssatz für neuronale Netze für eine Aktivierungsfunktion?

Gilt der universelle Approximationssatz für neuronale Netze für eine Aktivierungsfunktion (Sigmoid, ReLU, Softmax usw.) oder ist er auf Sigmoidfunktionen beschränkt? Update: Wie Shimao in den Kommentaren hervorhebt, gilt es für absolut keine Funktion. Für welche Klasse von Aktivierungsfunktionen gilt dies?

8 neural-networks approximation

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Was ist die Rechtfertigung für die Verwendung von Taylor-Approximationen innerhalb von Erwartungsoperatoren?

Ich sehe manchmal Leute, die Taylor Approximation wie folgt verwenden: E(ex)≈E(1+x)E(ex)≈E(1+x)E(e^x)\approx E(1+x) Ich weiß, dass die Taylor-Näherung für funktioniert ex≈1+xex≈1+xe^x \approx 1+x Mir ist jedoch nicht klar, dass wir die Annäherung innerhalb des Erwartungsoperators durchführen können. Intuitiv denke ich, dass es funktioniert, wenn "die Wahrscheinlichkeit, dass viel größer als 0 …

8 expected-value approximation

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Wie kann man die geometrische Intuition des Innenlebens neuronaler Netze verstehen?

Ich habe in letzter Zeit die Theorie hinter ANNs studiert und wollte die "Magie" hinter ihrer Fähigkeit zur nichtlinearen Klassifizierung mehrerer Klassen verstehen. Dies führte mich zu dieser Website, auf der geometrisch gut erklärt wird, wie diese Annäherung erreicht wird. So habe ich es verstanden (in 3D): Die verborgenen Ebenen …

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Als «approximation» getaggte Fragen