Als «approximation» getaggte Fragen

Annäherungen an Verteilungen, Funktionen oder andere mathematische Objekte. Etwas zu approximieren bedeutet, eine Darstellung davon zu finden, die in gewisser Hinsicht einfacher, aber nicht genau ist.

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Ist die Anwendung der CLT auf die Summe der Zufallsvariablen eine gute Annäherung?
ich benutze (μ,σ2)(μ,σ2)(\mu, \sigma^2) eine Verteilung mit Mittelwert bedeuten μμ\mu und Varianz σ2σ2\sigma^2, NN\mathcal{N} hinzugefügt, um die Normalverteilung zu bedeuten. Gesetzt den Fall X1,…,Xn∼iid(μ,σ2)X1,…,Xn∼iid(μ,σ2)X_1, \dots, X_n\overset{\text{iid}}{\sim}(\mu, \sigma^2) mit σ2&lt;∞σ2&lt;∞\sigma^2 < \infty. Die formale Aussage des zentralen Grenzwertsatzes (CLT) besagt dies X¯n−μσ/n−−√→dN(0,1).X¯n−μσ/n→dN(0,1).\dfrac{\bar{X}_n - \mu}{\sigma/\sqrt{n}}\overset{d}{\to}\mathcal{N}(0, 1)\text{.} Es wird hier diskutiert , dass …
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Berry-Esseen für die Binomialverteilung gebunden
Aus dem Berry-Essen-Theorem kann ich ableiten supx ∈ R.∣∣∣P.(B ( p , n ) - n pn p q- -- -- -√≤ x ) - Φ ( x )∣∣∣≤C.(p2+q2)n p q- -- -- -√supx∈R.|P.(B.(p,n)- -npnpq≤x)- -Φ(x)|≤C.(p2+q2)npq\sup_{x\in\mathbb R}\left|P\left(\frac{B(p,n)-np}{\sqrt{npq}} \le x\right) - \Phi(x)\right| \le \frac{C(p^2+q^2)}{\sqrt{npq}} mit .C.≤ 0,4748C.≤0,4748C \le 0.4748 Meine Frage: …
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