Als «expected-value» getaggte Fragen

Der erwartete Wert einer Zufallsvariablen ist ein gewichteter Durchschnitt aller möglichen Werte, die eine Zufallsvariable annehmen kann, wobei die Gewichte der Wahrscheinlichkeit entsprechen, diesen Wert anzunehmen.

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Warum ist ln [E (x)]> E [ln (x)]?
Wir beschäftigen uns mit der lognormalen Verteilung in einem Finanzkurs und in meinem Lehrbuch heißt es nur, dass dies wahr ist, was ich irgendwie frustrierend finde, da mein mathematischer Hintergrund nicht sehr ausgeprägt ist, ich aber die Intuition will. Kann mir jemand zeigen, warum das so ist?
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Wie berechnet man den erwarteten Wert einer Standardnormalverteilung?
Ich möchte lernen, wie man den erwarteten Wert einer kontinuierlichen Zufallsvariablen berechnet. Es scheint, dass der erwartete Wert E[X]=∫∞−∞xf(x)dxE[X]=∫−∞∞xf(x)dxE[X] = \int_{-\infty}^{\infty} xf(x)\mathrm{d}x wobei f(x)f(x)f(x) die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion von XXX . Angenommen, die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion von ist f ( x ) = 1XXX ist die Dichte der Standardnormalverteilung.f(x)=12π−−√e−x22f(x)=12πe−x22f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{\frac{-x^{2}}{2}} Also würde ich …
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Konstruktionsbeispiel mit
Wie konstruiere ich ein Beispiel für eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, für die E ( 1X )=1E ( X )E(1X)=1E(X)\mathbb{E}\left(\frac{1}{X}\right)=\frac{1}{\mathbb{E}(X)} gilt unter der Annahme, dassP(X≠0)=1P(X≠0)=1\mathbb{P}(X\ne0)=1? Die Ungleichung, die sich aus Jensens Ungleichung für ein positiv bewertetes Wohnmobil ergibt XXX ergibt, ist wie E ( 1X )≥1E ( X )E(1X)≥1E(X)\mathbb{E}\left(\frac{1}{X}\right)\ge\frac{1}{\mathbb{E}(X)} (die umgekehrte Ungleichung, wennX …
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Erwartung des Maximums von iid Gumbel-Variablen
Ich lese in Wirtschaftsmagazinen immer wieder über ein bestimmtes Ergebnis, das in zufälligen Gebrauchsmustern verwendet wird. Eine Version des Ergebnisses ist: wenn ϵi∼iid,ϵi∼iid,\epsilon_i \sim_{iid}, Gumbel ( μ,1),∀iμ,1),∀i\mu, 1), \forall i , dann gilt : E[maxi(δi+ϵi)]=μ+γ+ln(∑iexp{δi}),E[maxi(δi+ϵi)]=μ+γ+ln⁡(∑iexp⁡{δi}),E[\max_i(\delta_i + \epsilon_i)] = \mu + \gamma + \ln\left(\sum_i \exp\left\{\delta_i \right\} \right), wobei γ≈0.52277γ≈0.52277\gamma \approx 0.52277 …
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Erwarteter Wert von
Ich bin neugierig auf die Erklärung am Ende der ersten Seite in diesem Text in Bezug auf die R2adjustedRadjusted2R^2_\mathrm{adjusted} Einstellung R2adjusted=1−(1−R2)(n−1n−m−1).Radjusted2=1−(1−R2)(n−1n−m−1).R^2_\mathrm{adjusted} =1-(1-R^2)\left({\frac{n-1}{n-m-1}}\right). Der Text besagt: Die Logik der Anpassung lautet wie folgt: Bei der gewöhnlichen multiplen Regression erklärt ein Zufallsvorhersagefaktor im Durchschnitt ein Verhältnis m1/(n–1)1/(n–1)1/(n – 1) der Variation der …
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Wie führt man eine Imputation von Werten in einer sehr großen Anzahl von Datenpunkten durch?
Ich habe einen sehr großen Datensatz und es fehlen ungefähr 5% zufällige Werte. Diese Variablen sind miteinander korreliert. Der folgende Beispiel-R-Datensatz ist nur ein Spielzeugbeispiel mit Dummy-korrelierten Daten. set.seed(123) # matrix of X variable xmat <- matrix(sample(-1:1, 2000000, replace = TRUE), ncol = 10000) colnames(xmat) <- paste ("M", 1:10000, sep …
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Wie berechnet man die Erwartung von
Wenn XiXiX_i exponentiell verteilt ist (i=1,...,n)(i=1,...,n)(i=1,...,n) mit dem Parameter λλ\lambda und XiXiX_i ‚s ist voneinander unabhängig, was die Erwartung (∑i=1nXi)2(∑i=1nXi)2 \left(\sum_{i=1}^n {X_i} \right)^2 in Bezug auf nnn undλλ\lambda und möglicherweise andere Konstanten? Hinweis: Diese Frage wurde unter /math//q/12068/4051 mathematisch beantwortet . Die Leser würden es sich auch ansehen.
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Gibt es andere Verteilungen als Cauchy, für die das arithmetische Mittel einer Stichprobe der gleichen Verteilung folgt?
Wenn XXX einer Cauchy-Verteilung folgt, ist Y=X¯=1n∑ni=1XiY=X¯=1n∑i=1nXiY = \bar{X} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_ifolgt ebenfalls genau der gleichen Verteilung wieXXX; siehediesen Thread. Hat diese Eigenschaft einen Namen? Gibt es andere Distributionen, für die dies zutrifft? BEARBEITEN Eine andere Möglichkeit, diese Frage zu stellen: sei XXX eine Zufallsvariable mit der Wahrscheinlichkeitsdichte f(x)f(x)f(x) …
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Erwartung eines quadratischen Gammas
Wenn eine Gammaverteilung mit und β parametrisiert ist , dann:αα\alphaββ\beta E(Γ(α,β))=αβE(Γ(α,β))=αβ E(\Gamma(\alpha, \beta)) = \frac{\alpha}{\beta} Ich möchte die Erwartung eines quadratischen Gammas berechnen, das heißt: E(Γ(α,β)2)=?E(Γ(α,β)2)=? E(\Gamma(\alpha, \beta)^2) = ? Ich denke es ist: E(Γ(α,β)2)=(αβ)2+αβ2E(Γ(α,β)2)=(αβ)2+αβ2 E(\Gamma(\alpha, \beta)^2) = \left(\frac{\alpha}{\beta}\right)^2 + \frac{\alpha}{\beta^2} Weiß jemand, ob dieser letztere Ausdruck richtig ist?
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Erwartete Häufigkeit, mit der der empirische Mittelwert einen Wert überschreitet
Bei einer gegebenen Folge von iid-Zufallsvariablen sagen wir Xi∈[0,1]Xi∈[0,1]X_i \in [0,1] für i=1,2,...,ni=1,2,...,ni = 1,2,...,n , ich versuche die erwartete Anzahloft die empirischen Mittelwert gebunden1n∑ni=1Xi1n∑i=1nXi\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_iüberschreitet einen Wert,c≥0c≥0c \geq 0, wenn wir weiterhin Proben zeichnen, dh: T=def∑j=1nP({1j∑i=1jXi≥c})T=def∑j=1nP({1j∑i=1jXi≥c}) \mathcal{T} \overset{def}{=} \sum_{j=1}^n \mathbb{P} \left(\left\{ \frac{1}{j}\sum_{i=1}^j X_i \geq c\right\}\right) Wenn wir annehmen, dass …
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