Als «proof-techniques» getaggte Fragen

Fragen zu allgemeinen Methoden und Techniken zum Nachweis mehrerer Theoreme. Wenn Sie nach dem Beweis einer einzelnen Aussage fragen, verwenden Sie stattdessen Tags, die sich auf den Beweis beziehen.

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Das
Ich versuche zu beweisen, dass ein Binärbaum mit Knoten höchstens Blätter hat. Wie würde ich das mit Induktion machen?nnn⌈n2⌉⌈n2⌉\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil Für Leute, die der ursprünglichen Frage nach Haufen folgten, wurde sie hierher verschoben .
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Verfeinerungsarten ableiten
Bei der Arbeit wurde ich beauftragt, einige Typinformationen über eine dynamische Sprache abzuleiten. Ich schreibe Folgen von Anweisungen in verschachtelte letAusdrücke um, wie folgt: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z …
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Hauptsatz nicht anwendbar?
Gegeben ist die folgende rekursive Gleichung wir wollen den Hauptsatz anwenden und beachten, dassT(n)=2T(n2)+nlognT(n)=2T(n2)+nlog⁡n T(n) = 2T\left(\frac{n}{2}\right)+n\log n nlog2(2)=n.nlog2⁡(2)=n. n^{\log_2(2)} = n. Nun überprüfen wir die ersten beiden Fälle auf , dh obε>0ε>0\varepsilon > 0 odernlogn∈O(n1−ε)nlog⁡n∈O(n1−ε)n\log n \in O(n^{1-\varepsilon}) .nlogn∈Θ(n)nlog⁡n∈Θ(n)n\log n \in \Theta(n) Die beiden Fälle sind nicht erfüllt. Wir …
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Umgang mit Arrays bei Korrektheitsprüfungen im Hoare-Stil
In der Diskussion um diese Frage erwähnt Gilles richtig, dass jeder Korrektheitsnachweis eines Algorithmus, der Arrays verwendet, beweisen muss, dass es keine Array-Zugriffe außerhalb der Grenzen gibt. Abhängig vom Laufzeitmodell würde dies einen Laufzeitfehler oder den Zugriff auf Nicht-Array-Elemente verursachen. Eine übliche Technik, um solche Korrektheitsnachweise durchzuführen (zumindest in Grundstudien …
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Können wir zeigen, dass eine Sprache nicht rechnerisch aufzählbar ist, indem wir zeigen, dass es keinen Verifizierer dafür gibt?
Eine der Definitionen einer rechnerisch aufzählbaren Menge (ce, äquivalent zu rekursiv aufzählbar, äquivalent zu semidecidable) ist die folgende: A⊆Σ∗A⊆Σ∗A \subseteq \Sigma^* ist ce, wenn es eine entscheidbare Sprache (genannt Verifizierer) st für alle ,V⊆Σ∗V⊆Σ∗V\subseteq \Sigma^*x∈Σ∗x∈Σ∗x\in \Sigma^* x∈Ax∈Ax\in A Wenn es ein st .y∈Σ∗y∈Σ∗y\in\Sigma^*⟨x,y⟩∈V⟨x,y⟩∈V\langle x, y \rangle \in V Eine Möglichkeit …
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Was sind gängige formale Techniken, um die Richtigkeit des Funktionscodes zu beweisen?
Ich möchte Beweise für Teile eines Haskell-Programms liefern, das ich im Rahmen meiner Abschlussarbeit schreibe. Bisher habe ich jedoch kein gutes Nachschlagewerk gefunden. Graham Huttons Einführungsbuch Programming in Haskell ( Google Books ), das ich beim Lernen von Haskell gelesen habe, geht auf einige Techniken ein, um über Programme wie …
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Beweis der Nichtregelmäßigkeit, basierend auf der Kolmogorov-Komplexität
Im Unterricht zeigte uns unser Professor drei Methoden zum Nachweis der Nichtregelmäßigkeit: Myhill-Nerode-Theorem Pumping Lemma für reguläre Sprachen Beweis der Nichtregelmäßigkeit, basierend auf der Kolmogorov-Komplexität Jetzt habe ich die ersten beiden, Myhill-Nerode-Theorem und Pumping-Lemma, gut verstanden und konnte auch die Übungen zu den ersten beiden Methoden machen. Aber den dritten …
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Der Nachweis, dass die Sprache, die aus allen Zeichenfolgen in einer Sprache besteht, dieselbe Länge hat wie eine Zeichenfolge in einer anderen Sprache, ist normal
Ich kratzte mich jetzt seit ein paar Tagen am Kopf über dieses Problem. Zeigen Sie bei einer regulären Sprache AAA und , dass die Sprache die aus allen Zeichenfolgen in deren Länge einer Zeichenfolge in B entspricht, eine reguläre Sprache ist.L A B.BBBLLLAAABBB In Gleichungsform: L={x∈A∣∃y∈B s.t. |x|=|y|}L={x∈A∣∃y∈B s.t. |x|=|y|}L …
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Wie verwende ich gegnerische Argumente für die Auswahl und Einfügungssortierung?
Ich wurde gebeten, die gegnerischen Argumente zu finden, die notwendig sind, um die unteren Grenzen für die Auswahl und die Einfügungssortierung zu finden. Ich konnte nirgendwo einen Hinweis darauf finden. Ich habe einige Zweifel. Ich verstehe, dass gegnerische Argumente normalerweise verwendet werden, um Untergrenzen für bestimmte "Probleme" und nicht für …
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