Als «computability» getaggte Fragen

Fragen zur Berechenbarkeitstheorie, auch bekannt als Rekursionstheorie

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Warum ist das Halteproblem wirklich so wichtig?
Ich verstehe nicht, warum das Problem des Anhaltens so oft verwendet wird, um festzustellen, ob ein Programm anhält. Die Wikipedia [article] [1] erklärt zu Recht, dass eine deterministische Maschine mit endlichem Speicher einen vorherigen Zustand anhält oder wiederholt. Sie können den Algorithmus verwenden, der erkennt, ob eine verknüpfte Liste Schleifen …
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Wie kann entschieden werden, ob eine Ziffernfolge hat?
Wir erhielten die folgende Übung. Lassen f( n ) = { 100n tritt in der dezimalen Darstellung von π aufsonstf(n)={10n occurs in the decimal representation of π0else\qquad \displaystyle f(n) = \begin{cases} 1 & 0^n \text{ occurs in the decimal representation of } \pi \\ 0 & \text{else}\end{cases} Beweisen Sie, dass …
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Gibt es einen konkreten Zusammenhang zwischen Gödels Unvollständigkeitssatz, dem Halteproblem und universellen Turingmaschinen?
Ich habe immer vage gedacht, dass die Antwort auf die obige Frage im folgenden Sinne positiv war. Der Unvollständigkeitssatz von Gödel und die Unentscheidbarkeit des Halteproblems sind negative Ergebnisse in Bezug auf die Entscheidbarkeit und werden durch diagonale Argumente (und in den 1930er Jahren) begründet. Sie müssen also irgendwie zwei …
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Menschliche Rechenleistung: Können Menschen das Stopp-Problem bei Turing Machines entscheiden?
Wir wissen, dass das Stopp-Problem (bei Turing-Maschinen) für Turing-Maschinen nicht zu entscheiden ist. Gibt es Forschungen darüber, wie gut der menschliche Verstand mit diesem Problem umgehen kann, möglicherweise unterstützt durch Turing Machines oder Allzweckcomputer? Hinweis : Natürlich kann man im engeren Sinne immer nein sagen, da es Turing-Maschinen gibt, die …
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Warum können Menschen bestimmte „unentscheidbare“ Probleme lösen?
Musteranpassung höherer Ordnung ist ein unentscheidbares Problem. Das heißt es gibt keinen Algorithmus, der eine Gleichung gegeben a => b, wo aund bsind offen Begriffe auf dem einfach Lambda - Kalkül eingegeben hat , findet eine Substitution , Sso daß aS => bS, wo =>steht für „die gleiche Bn Normalform“. …
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Warum sind einige Programmiersprachen vollständig, aber es fehlen einige Fähigkeiten anderer Sprachen?
Beim Schreiben eines Interpreters, der sich an externe Programme / Funktionen anhängt (anhängen sollte), ist ein merkwürdiges Problem aufgetreten: Funktionen in 'C' und 'C ++' können keine unterschiedlichen Funktionen anhängen , z. B. kann ich keine Funktion erstellen , die 'printf' aufruft. mit genau den gleichen Argumenten, die es bekam, …
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Iteration kann Rekursion ersetzen?
Ich habe da im ganzen Stack - Überlauf, zB hier , hier , hier , hier , hier und einige andere , die ich interessiere mich nicht zu erwähnen, dass „jedes Programm , das Verwendung Rekursion in ein Programm umgewandelt werden kann unter Verwendung von Iteration nur“. Es gab sogar …
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Entspricht ein Push-Down-Automat mit zwei Stapeln einer Turing-Maschine?
In dieser Antwort wird es erwähnt Eine reguläre Sprache kann von einem endlichen Automaten erkannt werden. Für eine kontextfreie Sprache ist ein Stapel erforderlich, und für eine kontextsensitive Sprache sind zwei Stapel erforderlich (dies entspricht der Angabe, dass eine vollständige Turing-Maschine erforderlich ist) . Ich wollte über die Wahrheit des …
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Was sind übliche Techniken, um Probleme miteinander zu reduzieren?
In der Berechenbarkeits- und Komplexitätstheorie (und vielleicht auch in anderen Bereichen) sind Reduktionen allgegenwärtig. Es gibt viele Arten, aber das Prinzip bleibt dasselbe: Zeigen Sie, dass ein Problem mindestens so schwer ist wie ein anderes Problem indem Sie Instanzen von auf Instanzen in . Im Wesentlichen zeigen wir, dass jeder …
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Ist C tatsächlich vollständig?
Ich habe versucht, jemandem zu erklären, dass C Turing-vollständig ist, und habe festgestellt, dass ich eigentlich nicht weiß, ob es tatsächlich technisch Turing-vollständig ist. (C wie in der abstrakten Semantik, nicht wie in einer tatsächlichen Implementierung.) Die "offensichtliche" Antwort (ungefähr: Sie kann eine beliebige Menge an Speicher adressieren, so dass …
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Verblüfft von Rices Theorem
Zusammenfassung: Nach dem Satz von Rice ist alles unmöglich. Und doch mache ich diese vermeintlich unmöglichen Sachen die ganze Zeit! Natürlich sagt der Satz von Rice nicht einfach "alles ist unmöglich". Es heißt etwas ganz Konkretes: "Jede Eigenschaft eines Computerprogramms ist nicht berechenbar." (Wenn Sie Haare teilen möchten, ist jede …
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