Als «proof-techniques» getaggte Fragen

Fragen zu allgemeinen Methoden und Techniken zum Nachweis mehrerer Theoreme. Wenn Sie nach dem Beweis einer einzelnen Aussage fragen, verwenden Sie stattdessen Tags, die sich auf den Beweis beziehen.

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Gibt es ein System hinter der Magie der Algorithmusanalyse?
Es gibt viele Fragen zur Laufzeitanalyse von Algorithmen (siehe zB Laufzeitanalyse und Algorithmusanalyse ). Viele sind ähnlich, zum Beispiel diejenigen, die nach einer Kostenanalyse von verschachtelten Schleifen oder Divide & Conquer-Algorithmen fragen, aber die meisten Antworten scheinen maßgeschneidert zu sein. Andererseits erklären die Antworten auf eine andere allgemeine Frage das …
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Lösen oder Approximieren von Wiederholungsrelationen für Zahlenfolgen
In der Informatik müssen wir häufig wiederkehrende Beziehungen lösen, dh eine geschlossene Form für eine rekursiv definierte Folge von Zahlen finden. Bei der Betrachtung von Laufzeiten interessiert uns oft vor allem das asymptotische Wachstum der Sequenz . Beispiele sind Die Laufzeit einer schwanzrekursiven Funktion, die von deren Körper Zeit auf …
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Wie kann man beweisen, dass eine Sprache nicht kontextfrei ist?
Wir haben etwas über die Klasse der kontextfreien Sprachen gelernt . Es ist sowohl durch kontextfreie Grammatiken als auch durch Pushdown-Automaten gekennzeichnet, sodass leicht gezeigt werden kann, dass eine bestimmte Sprache kontextfrei ist.CFLCFL\mathrm{CFL} Wie zeige ich das Gegenteil? Mein TA hat darauf bestanden, dass wir dafür für alle Grammatiken (oder …
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Wie kann man beweisen, dass eine Sprache nicht regelmäßig ist?
Wir haben etwas über die Klasse der regulären Sprachen gelernt . Es zeichnet sich durch ein beliebiges Konzept aus regulären Ausdrücken, endlichen Automaten und linkslinearen Grammatiken aus, sodass leicht gezeigt werden kann, dass eine bestimmte Sprache regulär ist.REGREG\mathrm{REG} Wie zeige ich das Gegenteil? Mein TA hat darauf bestanden, dass wir …
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Was ist Coinduktion?
Ich habe von (struktureller) Induktion gehört. Es erlaubt Ihnen, endliche Strukturen aus kleineren Strukturen aufzubauen, und es gibt Ihnen Beweise für die Überlegung solcher Strukturen. Die Idee ist klar genug. Aber was ist mit der Coinduktion? Wie funktioniert es? Wie kann man etwas aussagekräftiges über eine unendliche Struktur sagen? Es …
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Was sind übliche Techniken, um Probleme miteinander zu reduzieren?
In der Berechenbarkeits- und Komplexitätstheorie (und vielleicht auch in anderen Bereichen) sind Reduktionen allgegenwärtig. Es gibt viele Arten, aber das Prinzip bleibt dasselbe: Zeigen Sie, dass ein Problem mindestens so schwer ist wie ein anderes Problem indem Sie Instanzen von auf Instanzen in . Im Wesentlichen zeigen wir, dass jeder …
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Gibt es einen intuitiveren Beweis für die Unentscheidbarkeit des Halteproblems als die Diagonalisierung?
Ich verstehe den Beweis für die Unentscheidbarkeit des Halteproblems (zum Beispiel in Papadimitrious Lehrbuch), basierend auf der Diagonalisierung. Obwohl der Beweis überzeugt (ich verstehe jeden Schritt davon), ist er für mich nicht intuitiv in dem Sinne, dass ich nicht sehe, wie jemand ihn ableiten würde, ausgehend vom Problem alleine. In …
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Gibt es bestimmte Probleme, von denen bekannt ist, dass sie aus anderen Gründen als der Diagonalisierung, der Selbstreferenz oder der Reduzierbarkeit nicht entschieden werden können?
Jedes unentscheidbare Problem, das ich kenne, fällt in eine der folgenden Kategorien: Unentscheidbare Probleme durch Diagonalisierung (indirekte Selbstreferenz). Diese Probleme, wie das Problem des Anhaltens, sind nicht zu entscheiden, da Sie einen angeblichen Entscheider für die Sprache verwenden könnten, um ein TM zu konstruieren, dessen Verhalten zu einem Widerspruch führt. …
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Wie konstruiere ich Reduktionen zwischen Problemen, um zu beweisen, dass ein Problem NP-vollständig ist?
Ich absolviere einen Komplexitätskurs und habe Probleme, Reduzierungen zwischen NPC-Problemen zu finden. Wie kann ich Reduzierungen zwischen den Problemen finden? Gibt es einen allgemeinen Trick, den ich verwenden kann? Wie soll ich mich einem Problem nähern, bei dem ich beweisen muss, dass es sich um einen NPC handelt?
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