Als «undecidability» getaggte Fragen

Fragen zu Problemen, die von keiner Turing-Maschine gelöst werden können.

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Wie kann entschieden werden, ob eine Ziffernfolge hat?
Wir erhielten die folgende Übung. Lassen f( n ) = { 100n tritt in der dezimalen Darstellung von π aufsonstf(n)={10n occurs in the decimal representation of π0else\qquad \displaystyle f(n) = \begin{cases} 1 & 0^n \text{ occurs in the decimal representation of } \pi \\ 0 & \text{else}\end{cases} Beweisen Sie, dass …
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Verblüfft von Rices Theorem
Zusammenfassung: Nach dem Satz von Rice ist alles unmöglich. Und doch mache ich diese vermeintlich unmöglichen Sachen die ganze Zeit! Natürlich sagt der Satz von Rice nicht einfach "alles ist unmöglich". Es heißt etwas ganz Konkretes: "Jede Eigenschaft eines Computerprogramms ist nicht berechenbar." (Wenn Sie Haare teilen möchten, ist jede …
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Reissatz für nicht-semantische Eigenschaften
Der Satz von Rice besagt , dass die einzigen semantischen Eigenschaften von Turing Machines (dh die Eigenschaften der von der Maschine berechneten Funktion), die wir bestimmen können, die beiden trivialen Eigenschaften sind (dh immer wahr und immer falsch). Es gibt aber auch andere Eigenschaften von Turingmaschinen, die nicht bestimmbar sind. …
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Gibt es einen intuitiveren Beweis für die Unentscheidbarkeit des Halteproblems als die Diagonalisierung?
Ich verstehe den Beweis für die Unentscheidbarkeit des Halteproblems (zum Beispiel in Papadimitrious Lehrbuch), basierend auf der Diagonalisierung. Obwohl der Beweis überzeugt (ich verstehe jeden Schritt davon), ist er für mich nicht intuitiv in dem Sinne, dass ich nicht sehe, wie jemand ihn ableiten würde, ausgehend vom Problem alleine. In …
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Gibt es bestimmte Probleme, von denen bekannt ist, dass sie aus anderen Gründen als der Diagonalisierung, der Selbstreferenz oder der Reduzierbarkeit nicht entschieden werden können?
Jedes unentscheidbare Problem, das ich kenne, fällt in eine der folgenden Kategorien: Unentscheidbare Probleme durch Diagonalisierung (indirekte Selbstreferenz). Diese Probleme, wie das Problem des Anhaltens, sind nicht zu entscheiden, da Sie einen angeblichen Entscheider für die Sprache verwenden könnten, um ein TM zu konstruieren, dessen Verhalten zu einem Widerspruch führt. …
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Gibt es in der konstruktivistischen Logik unentscheidbare Sprachen?
Konstruktivistische Logik ist ein System, das das Gesetz der ausgeschlossenen Mitte sowie die Doppelte Negation als Axiome entfernt. Es ist auf Wikipedia hier und hier beschrieben . Insbesondere erlaubt das System keinen Widerspruchsbeweis. Ich frage mich, ist jemand mit den Auswirkungen auf die Ergebnisse in Bezug auf Turingmaschinen und formale …
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Was sind die stärksten bekannten Typsysteme, für die eine Inferenz entscheidend ist?
Es ist bekannt, dass die Hindley-Milner-Typinferenz (der einfach typisierte Kalkulus mit Polymorphismus) eine entscheidbare Typinferenz aufweist: Sie können Prinziptypen für alle Programme ohne Anmerkungen rekonstruieren.λλ\lambda Das Hinzufügen von Haskell-Typenklassen scheint diese Entscheidbarkeit beizubehalten, aber weitere Hinzufügungen machen Rückschlüsse ohne Anmerkungen unentscheidbar (Typfamilien, GADTs, abhängige Typen, Rank-N-Typen, System usw.).ωω\omega Ich frage …
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Verhältnis der entscheidbaren Probleme
Betrachten Sie Entscheidungsprobleme, die in einer „vernünftigen“ formalen Sprache angegeben sind. Sagen wir, Formeln in Peano-Arithmetik höherer Ordnung mit einer freien Variablen als Bezugsrahmen, aber ich interessiere mich auch für andere Berechnungsmodelle: diophantische Gleichungen, Wortprobleme durch das Umschreiben von Regeln mit Turing-Maschinen usw. Eine in any ausgedrückte Antwort Eine klassische …
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Ist es möglich, das Problem des Anhaltens zu lösen, wenn Sie eine eingeschränkte oder vorhersehbare Eingabe haben?
Das Halteproblem kann im allgemeinen Fall nicht gelöst werden. Es ist möglich, definierte Regeln zu entwickeln, die zulässige Eingaben einschränken, und kann das Problem des Anhaltens für diesen speziellen Fall gelöst werden? Zum Beispiel ist es wahrscheinlich, dass eine Sprache, die beispielsweise keine Schleifen zulässt, sehr leicht zu erkennen ist, …
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Reguläre Ausdrücke mit Rückverweisen auf unäre Alphabete
Rahmen: reguläre Ausdrücke mit Rückverweisen unäre Sprache (1-Symbol-Alphabet) Kann das folgende Problem in dieser Einstellung behoben werden: Definiert ein regulärer Ausdruck mit Rückverweisen eine reguläre Sprache? Definiert beispielsweise (aa+)\1eine reguläre Sprache, während (aa+)\1+dies nicht der Fall ist. Können wir uns entscheiden, was der Fall ist? Der Vollständigkeit halber beziehen sich …
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