Als «dependent-types» getaggte Fragen

Ein überlappendes Merkmal der Typentheorie und der Typsysteme.

1
Was sind die stärksten bekannten Typsysteme, für die eine Inferenz entscheidend ist?
Es ist bekannt, dass die Hindley-Milner-Typinferenz (der einfach typisierte Kalkulus mit Polymorphismus) eine entscheidbare Typinferenz aufweist: Sie können Prinziptypen für alle Programme ohne Anmerkungen rekonstruieren.λλ\lambda Das Hinzufügen von Haskell-Typenklassen scheint diese Entscheidbarkeit beizubehalten, aber weitere Hinzufügungen machen Rückschlüsse ohne Anmerkungen unentscheidbar (Typfamilien, GADTs, abhängige Typen, Rank-N-Typen, System usw.).ωω\omega Ich frage …
2
"Minimale" intuitionistische Typentheorie?
Ich bin überrascht, dass immer wieder neue Typen in Typentheorien aufgenommen werden, aber niemand scheint eine Minimal-Theorie zu erwähnen (oder ich kann sie nicht finden). Ich dachte, Mathematiker lieben minimale Dinge, nicht wahr? Wenn ich richtig verstehe, Propgenügen in einer Typentheorie mit einem Impredikativ λ-Abstraktion und Π-Typen. Mit "ausreichend" meine …
3
Ist die Pfadinduktion konstruktiv?
Ich lese das HoTT-Buch und habe es schwer mit der Pfadeinführung. Wenn ich mir den Typ in Abschnitt 1.12.1 anschaue : ich habe kein Problem zu verstehen, was das bedeutet (ich habe nur den Typ aus dem Speicher geschrieben, um das zu überprüfen).ind=A:∏C:∏x,y:A(x=Ay)→U((∏x:AC(x,x,reflx))→∏x,y:A∏p:x=AyC(x,y,p)),ind=A:∏C:∏x,y:A(x=Ay)→U((∏x:AC(x,x,reflx))→∏x,y:A∏p:x=AyC(x,y,p)),\text{ind}_{=_A}:\prod_{C:\prod\limits_{x,y:A}(x=_Ay)\to \mathcal{U}} \left( \left(\prod_{x:A}C(x,x,\text{refl}_x)\right) \to \prod_{x,y:A}\prod_{p:x=_Ay} C(x,y,p) \right), …
1
Was ist der Unterschied zwischen Set und Type in Coq? [geschlossen]
Geschlossen. Diese Frage ist nicht zum Thema . Derzeit werden keine Antworten akzeptiert. Möchten Sie diese Frage verbessern? Aktualisieren Sie die Frage so dass es beim Thema für Informatik Stapel Börse. Geschlossen vor 2 Jahren . AFAIU-Typen können a sein, Setderen Elemente Programme sind oder propositionderen Elemente Proofs sind. Basierend …
1
Können Eigenschaften wie die Speichernutzung einer Funktion in einer abhängig typisierten Sprache ausgedrückt werden?
Angenommen, man möchte über Eigenschaften des Codes hinaus über Dinge wie Totalität und funktionale Reinheit nachdenken - man kümmert sich auch um den Speicherverbrauch oder die algorithmische Komplexität einer Funktion. Kann dies durch abhängige Typisierungs- und Effektsysteme erreicht werden?
1
Was ist
Ich betrachte die Konstruktionsrechnung und ihren Platz im Lambda-Würfel . Wenn ich das richtig verstehe, kann man sich vorstellen, dass jede Achse des Würfels eine weitere Operation mit Typen zum einfach typisierten Kalkül hinzufügt λ→λ→\lambda_\to. Die erste Achse fügt Typ-zu-Term-Operatoren, die zweiten Typ-zu-Typ-Operatoren und die dritte abhängige Typisierung oder Term-zu-Typ-Operatoren …
2
Universen in abhängiger Typentheorie
Ich lese über die Theorie der abhängigen Typen im Online-Buch Homotopy Type Theory . In Abschnitt 1.3 des Kapitels Typentheorie wird der Begriff der Hierarchie der Universen eingeführt : U0:U1:U2:⋯U0:U1:U2:⋯\mathcal{U}_0 : \mathcal{U}_1 : \mathcal{U}_2 : \cdots , wobei Jedes Universum UiUi\mathcal{U}_i ist ein Element des nächsten Universums Ui+1Ui+1\mathcal{U}_{i+1} . Darüber …
2
Wie kann man abhängig typisierte Eliminatoren ableiten?
Bei der abhängig typisierten Programmierung gibt es zwei Hauptmethoden zum Zerlegen von Daten und Durchführen einer Rekursion: Abhängiger Mustervergleich : Funktionsdefinitionen werden als Mehrfachklauseln angegeben. Die Vereinheitlichung stellt sicher, dass alle ausgelassenen Fälle unmöglich sind, und ein externer Löser stellt sicher, dass die Rekursion begründet ist. Eliminatoren : Jedem induktiven …
Durch die Nutzung unserer Website bestätigen Sie, dass Sie unsere Cookie-Richtlinie und Datenschutzrichtlinie gelesen und verstanden haben.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.