Als «proof-techniques» getaggte Fragen

Fragen zu allgemeinen Methoden und Techniken zum Nachweis mehrerer Theoreme. Wenn Sie nach dem Beweis einer einzelnen Aussage fragen, verwenden Sie stattdessen Tags, die sich auf den Beweis beziehen.

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Wie beweise ich die Korrektheit eines Shuffle-Algorithmus?
Ich habe zwei Möglichkeiten, eine Liste von Elementen in zufälliger Reihenfolge zu erstellen und möchte feststellen, ob sie gleichermaßen fair (unvoreingenommen) sind. Die erste Methode, die ich verwende, besteht darin, die gesamte Liste der Elemente zu erstellen und sie dann zu mischen (z. B. eine Fisher-Yates-Mischung). Die zweite Methode ist …
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Gibt es in der konstruktivistischen Logik unentscheidbare Sprachen?
Konstruktivistische Logik ist ein System, das das Gesetz der ausgeschlossenen Mitte sowie die Doppelte Negation als Axiome entfernt. Es ist auf Wikipedia hier und hier beschrieben . Insbesondere erlaubt das System keinen Widerspruchsbeweis. Ich frage mich, ist jemand mit den Auswirkungen auf die Ergebnisse in Bezug auf Turingmaschinen und formale …
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Wie kann man zeigen, dass zwei Rechenmodelle gleichwertig sind?
Ich suche nach Erklärungen, wie man beweisen kann, dass zwei Rechenmodelle gleichwertig sind. Ich habe Bücher zu diesem Thema gelesen, mit der Ausnahme, dass Äquivalenznachweise weggelassen werden. Ich habe eine grundlegende Vorstellung davon, was es bedeutet, wenn zwei Rechenmodelle gleichwertig sind (die Automatenansicht: wenn sie dieselben Sprachen akzeptieren). Gibt es …
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Wie schreibe ich einen Beweis mit Induktion über die Länge der Eingabezeichenfolge?
In meinem Kurs über Computertheorie bestehen viele unserer Probleme darin, mithilfe der Induktion der Länge der Eingabezeichenfolge Aussagen über endliche Automaten zu beweisen. Ich verstehe die mathematische Induktion, aber wenn Saiten ins Spiel kommen, werde ich richtig gestolpert. Ich würde es wirklich begrüßen, wenn jemand Schritt für Schritt einen solchen …
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Divide & Conquer-Rekurenzen lösen, wenn das Split-Verhältnis von abhängt
Gibt es eine allgemeine Methode, um die Wiederholung des Formulars zu lösen: T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n) = T(n-n^c) + T(n^c) + f(n) für oder allgemeinerc&lt;1c&lt;1c < 1 T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n) = T(n-g(n)) + T(r(n)) + f(n) wobei einige sublineare Funktionen von .g(n),r(n)g(n),r(n)g(n),r(n)nnn Update : Ich habe die unten aufgeführten Links durchgesehen und auch alle Wiederholungsrelationen …
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Strenger Beweis für die Gültigkeit der Annahme
Der Hauptsatz ist ein schönes Werkzeug zum Lösen bestimmter Arten von Wiederholungen . Wir beschönigen jedoch häufig einen integralen Bestandteil, wenn wir ihn auftragen. Beispielsweise gehen wir bei der Analyse von Mergesort gerne ab T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)\qquad T(n) = T\left(\left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor\right) + T\left(\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil\right) + f(n) zu T′(n)=2T′(n2)+f(n)T′(n)=2T′(n2)+f(n)\qquad T'(n) = …
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