Wie Ryan schrieb, ist es nicht einfach zu beweisen, dass ein Problem nicht schwer ist.
Sei ein Problem in einer Komplexitätsklasse und ist geschlossen für Reduktionen. Der Beweis , dass nicht ist -hard WRT entspricht die Komplexität Klasse Trennung erhalten durch Schließen des Nehmens WRT . Nun, wenn ist schwer für eine andere Klasse WRT , dann bedeutet das Trennen aus . Wie Sie wissen, gibt es nicht viele Trennungsergebnisse.X S ≤ Q X ≤ Q ≤ Q Y ≤ Y XQXS≤QX≤Q≤QY≤YX
In Ihrem Fall ist , und . ≤ = ≤ P m Y = PX=PSpace≤=≤PmY=P
Da wir solche Ergebnisse derzeit nicht nachweisen können (mit der möglichen Ausnahme von Ryan :), anstatt zu beweisen, dass nicht hart ist, zeigen wir, dass es sich um eine Komplexitätsklasse handelt, von der angenommen wird , dass sie kleiner als . Wenn Sie zeigen zum Beispiel, dass ist in , dann wird es als starker Beweis für ergriffen werden nicht hart sein. (Wenn Sie in der Sprache der Logiker kein unbedingtes Ergebnis nachweisen können, versuchen Sie, ein bedingtes Ergebnis unter der Annahme einer schwer zu beweisenden, aber weit verbreiteten Aussage wie )X X T h ∃ ( R , + , x , 0 , 1 ) P H Q X P ≠ P S p a c eQXXTh∃(R,+,×,0,1)PHQXP≠PSpace